AVALIANDO O APRENDIZADO CÁLCULO VETORIAL 2016.2 (3)

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201309153384) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule a área do paralelogramo, determinado pelos vetores u e v. Sendo u=(-3, 2, 1) e v=(-3, -2, -4). 
 
 
21 
 
(512)^1/2 
 
25 
 (405)^1/2 
 (261)^1/2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308542519) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados três pontos A, B e C, determine o vetor x=P-C tal que:[2.(B-A)+3.(P-C)]/2 = (C-P)-4.(B-C) 
 
 x = + 8/5.(C-B) + 2/5.(A-B) 
 
x = + 8/5.(C-B) - 2/5.(A-B) 
 
x = - 8/5.(C-B) - 2/5.(A-B) 
 
x = - 8/5.(C-B) + 2/5.(A-B) 
 
x = + 2/5.(C-B) + 8/5.(A-B) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201309071654) Pontos: 0,1 / 0,1 
Quais são as equações simétricas das seguintes equações paramétricas x=t+3 e y=3+2t e z=1+2t: 
 
 
2x-2= (y-3)/3=(2z-1)/2 
 x-3= (y-3)/2=(z-1)/2 
 
) x-1= (y-3)/2=(z-1)/3 
 
x-2= (y-3)/3=(z-1)/2 
 
x-3= (y-2)/2=(z-3)/3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308541371) Pontos: 0,0 / 0,1 
Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1.u + a2.v, sendo u=(1,2), v=(4,-2) e w=(-1,8). 
 
 
a1=-3 e a2=1 
 a1=3 e a2=2 
 
a1=3 e a2=1 
 a1=3 e a2=-1 
 
a1=-3 e a2=-1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308543133) Pontos: 0,0 / 0,1 
Sejam A(1, 1, 1), B(0,1,1), C(1,0,1) e D(0,0,2), vec(u) = (B-A), vec(v) = (C-A) e vec(w) = (D-A). Calcular a 
área do triângulo ABC. 
 
 1/2 u.a. 
 
3/2 u.a. 
 
1 u.a. 
 5/2 u.a. 
 
9/2 u.a.