Avaliando o aprendizado Calculo Vetorial e Geometria Analitica (2)

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201308361791) Pontos: 0,0 / 0,1 
Duas retas no espaço R3 podem ser: paralelas, concorrentes ou reversas. São paralelas se não possuem 
interseção e estão em um mesmo plano; são concorrentes se têm um ponto em comum; são reversas quando 
uma não tem interseção com a outra e elas não são paralelas. Isto significa que elas estão em planos 
diferentes. 
Considere as retas r e s de equações paramétricas: r = (t , t+1 , 2t-1) e s = (2t+1 , t , t) Determine a posição 
relativa entre as retas r e s. 
 
 retas paralelas 
 
retas não reversas 
 
retas não paralelas 
 retas reversas 
 
retas concorrentes 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308403955) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o valor de m para que os planos π1: mx + y - 3z -1 = 0 e π2: 2x -3my + 4z + 1 = 0 sejam 
perpendiculares 
 
 
m = -1 
 
m = 1 
 
m = 10 
 m = -12 
 
m = 2 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308944086) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a equação da circunferência cujo centro está situado na intersecção entre as retas r: 2x + 3y - 8 = 0 e s: x - 2y 
+ 3 = 0, e que possua raio R=3. 
 
 x2 + y2 - 2x - 2y - 3 = 0. 
 x2 - y2 - 2x - 4y + 1 = 0. 
 x2 + y2 + 2x + 4y + 2 = 0. 
 x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0. 
 x2 + y2 - x - 2y - 1 = 0. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308361911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere as retas 1+5x-y=0 e y=5x-1. Pode-se afirmar que elas são: 
 
 
concorrentes no ponto (0,-1) 
 
coincidentes 
 perpendiculares 
 
concorrentes no ponto (0,1) 
 
paralelas 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308359499) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine a equação do plano que passa pelos pontos P(2, 1, 0) e Q(3, 4, 2) e 
é perpendicular ao plano (π): x+y+z+5=0. 
 
 x+y-2z-3=0 
 
2x-y-2z-3=0 
 
x-y-z-3=0 
 2x+y-z+3=0 
 
x-y-z+3=0