Avaliando o Aprendizado 4 Fundamentos de Análise

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	  FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
	
	Simulado: CEL0647_SM_201402507968 V.1 
	Aluno(a): MIRIA DE ANDRADE FRANCISCO BERTOLINO
	Matrícula: 201402507968
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 24/11/2016 00:50:24 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403202650)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	No espaço métrico R, um ponto x=c é denominado ponto interior de um conjunto S, se existe uma vizinhança aberta do ponto x=c, inteiramente contida no conjunto S. Além disso, o interior de um conjunto S é a coleção de todos os pontos de S para os quais podemos construir vizinhanças abertas contidas inteiramente no conjunto S. 
No espaço métrico R, considere as afirmativas. 
 
(I) x=5 é um ponto interior dos conjuntos: A=[0,10) e B=(-6,8).
(II) x=5 não é ponto interior do conjunto C=[5,7) pois é uma extremidade de C.
(III) (a,b) é o interior dos conjuntos [a,b], [a,b), (a,b] e de (a,b).
 
Com relação a estas afirmativas e o espaço metrico R, é CORRETO
		
	 
	I, II e III.
	 
	I e III somente.
	
	III somente.
	
	I e II somente.
	
	II e III somente.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403202730)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as seguintes séries:
(a) ∑1n (série harmônica de ordem 1)
(b) ∑1n2 (série harmônica de ordem 2)
(c) ∑1n (série harmônica de ordem 1/2)
(d) ∑(-1)n+1n (série harmônica alternada)
(e) ∑1n3 (série harmônica de ordem 3)
Identifique as séries convergentes.
 
		
	
	(b) , (c) ,(e)
	
	(c) ,(d) ,(e)
	
	(a), (b) , (c)
	 
	(b) ,(d), (e)
	
	(b) , (c) ,(d)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403202696)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação |x-1| = |x| +1
		
	
	tem somente duas soluções
	
	não tem solução
	 
	tem uma infinidade de soluções
	 
	tem uma única solução
	
	tem exatamente 4 soluções
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403374241)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando o conjunto dos números naturais como  N = {1, 2, 3, 4, 5,...}., podemos deduzir a teoria dos números naturais dos quatro axiomas de Peano. Um dos axiomas de Peano P1 é enunciado da seguinte forma.
P1. Existe uma função s:N→N, que a cada numero n∈N associa a um numero s(n)∈N, dito sucessor de n.
Com relação aos axiomas de Peano, é somente correto afirmar que 
		
	
	Todo número natural possui um único sucessor, que pode não ser um número natural.
	
	Todo número natural é sucessor de algum numero natural.
	 
	Todo número natural possui um único sucessor, que também é um número natural.
	
	Todo número natural possui um sucessor que não é natural.
	
	Todo número natural possui um sucessor, que pode não ser único, porém é um número natural.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403374233)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identificando cada propriedade formal da adição de números naturais com seu nome, obtemos respectivamente,
(I) m+(n+p)=(m+n)+p
(II) n+m=m+n
(III) Dados m,n∈N, somente uma das três alternativas pode ocorrer: 
       m=n    ou
        ∃p∈N  tal que m=n+p   ou
        ∃p∈N  tal que  n=m+p   .
(IV) m+n=m+p⇒n=p
		
	
	(I) Lei do Corte, (II) Tricotomia, (III) Comutativa e (IV) Associativa.
	 
	(I) Associativa, (II) Comutativa, (III) Tricotomia e (IV) Lei do Corte.
	
	(I) Tricotomia, (II) Comutativa, (III) Associativa e (IV) Lei do Corte
	
	(I) Associativa, (II) Lei do Corte, (III) Tricotomia e (IV) Comutativa.
	
	(I) Comutativa, (II) Associativa, (III) Tricotomia e (IV) Lei do Corte.