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Avaliação: LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV 
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201007234985)
	5a sem.: Equivalencia
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	A Semântica Formal tem por objetivo escrever, traduzir as sentenças da língua em uma forma lógica. Procura-se buscar um paralelismo entre os constituintes sintáticos e os componentes da forma lógica: os constituintes da sentença se transformam em predicados e argumentos lógicos. A sintaxe e as estruturas lógicas das sentenças tem uma importância enorme na construção do significado nas línguas naturais. A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o menino fez o dever de casa e foi à festa."
		
	
	O menino não fez o dever de casa e não foi a festa.
	
	O menino fez o dever de casa ou não foi a festa. 
	
	O menino não fez o dever de casa e foi a festa.
	
	O menino não fez o dever de casa ou não foi a festa.
	
	O menino fez o dever de casa se e somente se não foi a festa. 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201007104183)
	5a sem.: Implicação Lógica
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Considerando as proposições compostas P: (p→p^q) e Q: (p^q) e as afirmações: 
(I) Q=> P 
(II) P=> Q 
É somente correto afirmar que: 
		
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	Ambas são falsas.
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	Nada podemos afirmar.
	
	Ambas são verdadeiras.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201007130738)
	6a sem.: Proposições associadas a condicional
	Pontos: 0,3  / 0,8 
	Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o time jogar bem durante todo o campeonato então será campeão. 
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
 
		
	
Resposta: contrapositiva: se o time jogar bem durante todo o campeonato ainda assim não sera campeao. contraria: se o time nao jogar bem durante todo o campeonato, nao será campeao reciproca: o time sera campeao se jogar bem durante todo o campeonato. Equivalente: é a frase reciproca.
	
Gabarito: 
condicional: p -> q
Se o time jogar bem durante todo o campeonato então será campeão.
 
contrapositiva: ~q -> ~p
Se o time não foi campeão então não jogou bem durante todo o campeonato.
 
recíproca: q -> p
Se o time foi campeão então jogou bem durante todo o campeonato.
 
contrária: ~p -> ~q
Se o time não jogar bem durante todo o campeonato então não será campeão.
 
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional. 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201007130739)
	6a sem.: Proposições associadas a condicional
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia. 
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
		
	
Resposta: Contrapositiva: Como o onibus ira atrasar, entao nao chegarei a tempo na cerimonia. Contraria: chegarei a tempo na cerimonia se o onibus nao atrasar. Reciproca: Se o onibus atrasar não chegarei a tempo na cerimonia. equivalente é a reciproca.
	
Gabarito: 
condicional: p -> q
Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
 
contrapositiva: ~q -> ~p
Se não cheguei a tempo à cerimônia, então o onibus atrasou. 
 
recíproca: q -> p
Se cheguei a tempo à cerimônia, então o ônibus não atrasou.
 
contrária: ~p -> ~q
Se o onibus atrasar, então não chegarei a tempo à cerimônia.
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional. 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201007128419)
	2a sem.: PROPOSIÇÃO
	DESCARTADA 
	Marque a alternativa considerada correta. Temos que uma proposição condicional pode ser definida como:
		
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico verdadeiro no caso em que p é verdadeiro e q é falso e falso nos demais caso. 
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é verdadeiro e verdadeiro nos demais caso. 
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é falso e verdadeiro nos demais caso. 
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é verdadeiro e falso nos demais caso. 
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é falso e verdadeiro nos demais caso. 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201007111391)
	2a sem.: TABELA VERDADE
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Em Lógica matemática a ordem de precedência dos parêntesis indica qual conectivo é "mais fraco" até o considerado "mais forte". Assim sendo qual é a ordem de precedência do "mais fraco até o "mais forte":
		
	
	1. conectivo e (^);
2. conectivo ou (v);
3. conectivo implicação (→);
4. conectivo negação (~). 
	
	1. conectivo não (~);
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo equivalência  (↔);
4. conectivo implicação  (→). 
	
	1. conectivo equivalência (↔);
2. conectivos e ou implicação(→);
3. conectivo e ou (^ e V);
4. conectivo não (~). 
	
	1. conectivo e ou (^ e ou);
2. conectivos não (~);
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔). 
	
	1. conectivo não (~); 
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔). 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201007163510)
	6a sem.: Recíproca
	Pontos: 0,8  / 0,8 
	Recíproca de ' Se um triângulo é equilátero então é isósceles ' é: 
		
	
	Se um triângulo não é equilátero então não é um triângulo isósceles.
	
	Se um triângulo é equilátero então não é um triângulo isósceles.
	
	Se um triângulo não é equilátero então é um triângulo isósceles.
	
	Se um triângulo não é isósceles então não é equilátero.
	
	Se um triângulo é isósceles então é equilátero.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201007163511)
	6a sem.: Equivalência
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	' Se o tempo está nublado então chove' é equivalente a: 
		
	
	Se não chove então o tempo não está nublado.
	
	O tempo está nublado ou não chove.
	
	Se o tempo não está nublado então não chove.
	
	O tempo está nublado e não chove.
	
	Se não chove então o tempo está nublado. 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201007111342)
	2a sem.: VALOR LÓGICO
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Para que (r∧s)→~t seja uma implicação considerada falsa, quais valores lógicos r, s e t devem assumir: 
		
	
	F, V, V 
	
	V, V, V 
	
	F, V, F 
	
	V, F, F 
	
	F, F, F 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201007106916)
	13a sem.: Sentença aberta para uma variável
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Dada a sentença aberta p(x): x2-2x>0 em `ZZ`. Indique o conjunto verdade de p(x): 
		
	
	`V_{p(x)} =ZZ`-{0,1,2}; 
	
	`V_{p(x)}=ZZ`-{0,2}. 
	
	`V_{p(x)}` ={0,1,2}; 
	
	`V_{p(x)}` =[0,2]; 
	
	`V_{p(x)} =ZZ^+`; 
	
	
	 11a Questão (Ref.: 201007234975)
	5a sem.: Equivalência
	Pontos: 0,0  / 0,8 
	Para o desenvolvimento do raciocinio dedutivo, é muito importante desenvolver habilidade em resolver problemas envolvendo relações condicionais. O estudo dos argumentos válidos ampliam a capacidade de tomar decisões, a partir da consideração de diversas possibilidades. Um argumento é válido se e somente se, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Neste caso, podemos dizer que as premissasacarretam a conclusão, ou ainda, que a conclusão se deduz das premissas. Lembrando que, a todo argumento válido temos uma implicação lógica associada, e utilizando a definição de implicação, constante na tabela de equivalencias logicas, considere como premissa: "Se o dinheiro rende, então posso comprar um sapato para a festa." Podemos inferir como conclusão:
		
	
	O dinheiro rende e não compro um sapato para a festa. 
	
	O dinheiro rende ou compro um sapato para a festa. 
	
	O dinheiro não rende e compro um sapato para a festa. 
	
	O dinheiro não rende ou compro um sapato para a festa. 
	
	O dinheiro não rende e não compro um sapato para a festa.