Relatório Momento de Inercia

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Graduação em Engenharia de Controle e Automação 
Laboratório de Física Geral I 
 
RELATÓRIO 
Alunos: Ronnie Soares Miranda de Aguiar 
 Ana Carolina Inácio França Pereira 
 Bruno Favilla Vaz Orrico 
MOMENTO DE INERCIA DE UM VOLANTE 
1 OBJETIVO 
Obter, experimentalmente, o momento de inercia de um volante. 
2 INTRODUÇÃO 
Um corpo que possui apenas capacidade para transladar pode ter sua 
energia cinética calculada através da Lei e Newton usando a seguinte equação. 
 ⃗ 
 ⃗
 
 
Neste caso a massa do objeto representa sua resistência para transladar. 
Se considerarmos um corpo que, aplicando uma força, ao invés de transladar 
ele entra em rotação, a equação acima deve ser reescrita para representar o 
momento de inércia. 
Assim, teremos a seguinte equação: 
 ⃗ 
 ⃗⃗
 
 ⇒ ⃗ 
 ⃗⃗⃗
 
 
Da qual podemos chegar em: 
 ⃗
 
 
 ⃗⃗⃗
 
 
Onde ⃗ é torque, ⃗⃗⃗ é a velocidade angular, ⃗⃗ é o momento angular e I o 
momento de inércia. 
 O momento de inércia representa a resistência de um corpo para entrar em 
giro e a análise de um sistema pode ser analisada através da cinética, das Leis de 
Newton, ou através da conservação de energia que será o meio utilizado nesta 
prática. 
 METODOLOGIA 
Utilizaremos cilindro preso em um eixo. A este cilindro iremos prender um 
peso, de massa 0,0677kg, através de um barbante que estará enrolado ao cilindro. 
Iremos liberar o peso e cronometrar o tempo ao qual o peso leva para percorrer 
determinada altura. 
 
Figura 1 – Disposição do peso e do cilindro 
3 RESULTADOS 
Realizado o experimento, obtivemos os seguintes tempos que o peso levou 
para variar sua altura em 0,80 m. 
Medida Tempo (s) 
1 2,29 
2 2,17 
3 2,13 
4 2,11 
5 2,04 
 Tabela 1 – Resultado do tempo 
 
 
 
4 DISCUSSÃO: 
Como a energia cinética do sistema é a soma da energia cinética do volante e 
a energia cinética do peso. Podemos dizer então que: 
 
 
 
 
 
 
 
E considerando que podemos reescrever a equação como: 
1*) 
 
 
 
 
 
 
Da equação de velocidade média, onde a velocidade inicial é zero, como no 
caso do experimento, podemos chegar no cálculo de velocidade final da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
 
 
⇒ 
 
 
 ⇒ 
 
 
 
A velocidade de giro do cilindro pode ser reescrita para encontramos equação 
que represente da seguinte forma: 
 
 
 
 
 ⇒ ⇒ 
 
 
 ⇒ 
Isolando , temos que 
 
 
 e usando a equação encontrada para 
velocidade final chegamos em: 
 
 
 
 
Substituindo as equações na equação de energia (1*) e isolando o 
finalmente chegamos na equação: 
 (
 
 
 ) 
Onde é a massa da esfera e o raio do cilindro. Dessa forma, ao jogarmos 
os valores de , , , , e usarmos o 
tempo médio obtido em nossas medições chegamos no valor do momento 
de inércia do volante utilizado. 
 
 
5 CONCLUSÃO: 
Ao compararmos o valor do momento de inércia encontrado, 
 , com o valor teórico para o experimento, , 
notamos que variação para menor no valor experimental. 
Para o caso experimental, foi-se desconsiderado a massa do eixo e suporte 
do volante, além do atrito existente entre o cilindro e o eixo, fatores que elevam 
tempo de inércia. Além disso, contamos com erros de medição por fatores humanos, 
onde nosso tempo foi medido de forma mais rápida que o esperado, motivo 
causador do valor encontrado ser menor que o teórico. 
Se considerarmos o primeiro valor medido no experimento, onde , 
nosso cálculo para o momento de inércia ( ) aproxima-se, 
consideravelmente, do valor esperado. 
De qualquer forma, desconsiderando os fatores que variam a medição, 
pudemos calcular o valor aproximado do momento de inércia.