EDB - 1ª Prova - UFMG 2016/2 - Helder Candido

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PRIMEIRA PROVA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS B 
14/09/2014 9:30/11:00 
Universidade Federal de Minas Gerais 
Departamento de Matemática-Icex 
Professor: Helder Candido Rodrigues 
Nome do aluno: _________________________________________________ 
 
1. Utilize o método de separação de variáveis para determinar as equações diferenciais 
ordinárias com as condições de contorno. 
 
 
 
 
2. Encontre a série de cossenos da função e diga para qual função a série converge: 
 
 
 
3. Encontre a solução estacionária do problema: 
 
 
 
4. Sabendo que , n = 1, 2, … é solução do problema de 
condução de calor em uma barra de comprimento L, 
 
 
Resolva o problema abaixo: 
 
 
O que mudaria se o comprimento da barra fosse L = 6? E se fosse L = 1? (Não é 
necessário fazer as contas.)