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Simulado III Calculo Diferencial e Integral II

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	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_201408192675 V.1 
	Fechar 
	Aluno(a
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 24/10/2015 01:44:44 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408803233)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
		
	
	5/6
	
	1/2
	
	7/6
	
	1/6
	
	2/3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408270196)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	
	3
	
	π
	
	π2+3
	
	1/2
	
	π2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408803258)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx 
		
	
	70/13
	
	70/9
	
	70/3
	
	70/15
	
	70/11
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408258762)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt 
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor velocidade da partícula. 
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no instante t que se move no sentido anti-horário sobre o círculo de raio = a 2 ,centrado na origem. 
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) . 
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero. 
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1. 
		
	
	a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408269108)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxz em P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
		
	
	1
	
	3
	
	12
	
	13 
	
	2 
		
	
	
	 
	
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