Avaliando Aprendizado RESMAT 2016

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
 
AULA 1 
1a Questão Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 
0,3 km de comprimento. Quantos metros deste arame devem ser usados? 
 
6000m 
 1000m 
 600m 
 
1400m 
 
500m 
 
2a Questão Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t 
 
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 
3a Questão As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não permitem 
movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas a determinar é igual ao número de equações de 
equilíbrio. 
 
Superestruturas 
 Isoestáticas 
 
Hipoestáticas 
 
Estáticas 
 
Hiperestáticas 
 
4a Questão Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as cargas 
externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 Normal 
 
Torque 
 
Momento Fletor 
 
Momento Torção 
 
Cisalhamento 
 
5a Questão Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas 
reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta da 
estrutura? 
 Isostática 
 
Hiperestática 
 
Deformação 
 
Normal 
 
Hipoestática 
 
6a Questão Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura. 
 
 
F1 = 1524,34N F2 = 3475,66N 
 
F1 = 2458,99N; F2 = 3475,66N 
 
F1 = 2800,10N; F2 = 2199,90N 
 F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
 
F1 = 2270,00N; F2 = 2541,01N 
 
7a Questão Calcule as reações nos apoios da viga abaixo. 
 
 
VA= 4500N; VB=5500N. 
 
VA= 5000N; VB=5000N. 
 
VA= 3000N; VB=7000N. 
 
VA= 0N; VB=10000N. 
 VA= 4000N; VB=6000N. 
 
8a Questão Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas tendem a torcer um 
segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de um material. A qual classificação de 
aplicação de carga representa tal condição? 
 
Hiperestática 
 
Força Normal 
 
Força de cisalhamento 
 
Isostática 
 Torque 
 
AULA 2 
1a Questão Uma barra prismática, com seção retangular (25mm x 50mm) e comprimento L = 3,6m está sujeita a uma força 
axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra. 
 
8 N/mm² 
 80 Mpa 
 
8 Mpa 
 
0,8 Mpa 
 
800 N/mm² 
 
2a Questão Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 
0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa. 
 
9,052mm 
 0,952mm 
 
0,00952mm 
 
1,19mm 
 
9,52mm 
 
3a Questão Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde esta 
apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
 
8000 
 
9000 
 
12000 
 
11000 
 10000 
 
4a Questão Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. Qual 
o alongamento sofrido por ela, em cm? 
 2,5 
 
1,0 
 
2,0 
 
5,0 
 
3,0 
 
5a Questão Assinale a opção correspondente a materiais frágeis: 
 Cerâmica, concreto e vidro. 
 
Cerâmica, vidro e alumínio. 
 
Concreto, cobre e alumínio. 
 
Cerâmica, concreto e alumínio. 
 
Concreto, alumínio e vidro. 
 
6a Questão A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
 
571 kPa 
 1,82 MPa 
 
5,71 MPa 
 
182 kPa 
 
0,182 MPa 
 
7a Questão Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar 
coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, uma carga de 
tração de 40 000 N. 
 14,14 mm 
 
15,02 mm 
 
28,28 mm 
 
7,07 mm 
 
8,0 mm 
 
8a Questão Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura de 3 cm. Uma força tangencial de 0,40 N é 
aplicada à superfície superior, onde esta se desloca 2 mm em relação à superfície inferior. Quanto vale a tensão de 
cisalhamento em N/m2? 
 
30 
 20 
 
100 
 40 
 
50 
 
 
AULA 3 
1a Questão Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
2a Questão Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo 
andar, igual a 800 kN. As áreas das seções transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, 
respectivamente, e cada coluna possui um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, calcule o deslocamento 
vertical c no ponto C devido às cargas aplicadas. 
 
 
6,15 mm 
 
2,08 mm 
 4,15 mm 
 
2,06 mm 
 
3,8 mm 
 
3a Questão No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. 
Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas seções AB e 
BC, respectivamente. 
 
 
790,12psi; 700,35 psi 
 
980,33 psi; 860,21 psi. 
 
690,15 psi; 580,20 psi 
 614,14 psi; 543,44 psi 
 
814,14 psi; 888,44 psi 
 
4a Questão O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 900 N. Supondo que as tampas superior e 
inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao 
longo da seção a-a. 
 
 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 
0,09 MPa e 0,09 MPa 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 
5a Questão Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de modo a 
ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito pode-se 
considerar qual tipo de ação? 
 Reação de apoio 
 
Reação de fratura 
 
Força normal 
 
Força tangente 
 
Estrutural 
 
6a Questão A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. Esta apresenta uma altura variável e largura 
b igual a 12 mm de forma constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule a tensão normal no engaste. 
 
 
57,63 N/mm2 
 41,67 N/mm2 
 
20,38 N/mm2 
 
83,34 N/mm2 
 
120,20 N/mm2 
 
7a Questão Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 
 
5000 N.m 
 3200 N.m 
 
2400 N.m 
 
10000 N.m 
 
6400 N.m 
 
8a Questão Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as barras verticais 
possuem o mesmo material e diâmetro e que as vigas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio desprezível 
 
 
As barras com menor tensão são AH e CF 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e comprimento e suportam uma viga 
rígida 
 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posiçãohorizontal 
 As barras com maior tensão são BG e AH 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 
AULA 4 
1a Questão Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida a uma 
força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na barra. 
 
0,0003% 
 
0,3300% 
 0,0333% 
 
3,3333% 
 
3,3000% 
 
2a Questão A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60o vale: 
 
 3P/4ª 
 
P/4A 
 
3P/A 
 
P/2A 
 
0,8666P/A 
 
3a Questão Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de diâmetro está submetida a uma tração 
de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
29,4 MPa 
 
13,7 N/mm2 
 55 Mpa 
 
35,6 Mpa 
 
13,7 Mpa 
 
4a Questão Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
20,9 Mpa 
 50 Mpa 
 
0,52 Mpa 
 
0,02 MPa 
 
26,1 N/mm2 
 
5a Questão Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de AC é 200mm 
e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de 
coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra? 
 
 
Barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm 
 
Barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm 
 Barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
Barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm 
 
Barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
6a Questão Três placas de aço são unidas por dois rebites, como mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 
mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites 
por cisalhamento? 
 
 
14,8 Kn 
 
7,4 kN 
 148,4 kN 
 
37,1 kN 
 
74,2 kN 
 
7a Questão O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas superior e 
inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao 
longo da seção a-a. 
 
 
9 MPa e 5,2 MPa 
 
0,104 MPa e 0,104 MPa 
 90 kPa e 51,96 kPa 
 
0,104 MPa e 0,06 MPa 
 
0,06 MPa e 0,06 MPa 
 
8a Questão Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro 
diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento. 
 
0,71 mm 
 0,0071 mm 
 
0,00142 mm 
 
0,071mm 
 
0,0142 mm 
 
AULA 5 
1a Questão Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo 
que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro. 
 
 
0,73 mm e 0,39 mm 
 
0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
2a Questão Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão x Deformação. 
 
 
- Limite de Resistência; - Limite de Tração; - Limite de Flexão. 
 
- Deformação Elástica; - Limite de Resistência; - Estricção. 
 
- Estricção; - Fadiga; - Fratura. 
 
- Limite de Resistência; - Escoamento; - Estricção. 
 - Escoamento; - Encruamento; - Estricção. 
 
3a Questão No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade 
representa no corpo de prova: 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper 
 É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
4a Questão Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado 
como: 
 
Ortotrópico 
 
Anisotrópico 
 Isotrópico 
 
Dúctil 
 
Frágil 
 
5a Questão Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor de 
carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com máximo de 0,3%. 
 
Escoamento 
 
Resistência 
 
Elástica 
 Plástica 
 
Ruptura 
 
6a Questão Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 
0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
0,00119 cm 
 
9,52 mm 
 
0,119cm 
 
1,19 mm 
 0,0952 mm 
 
7a Questão Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura deste 
material, respectivamente. 
 
 
374,56 MPa; 58% 
 
406,24 MPa; 52% 
 
305,87 MPa; 50% 
 
288,62 MPa; 45% 
 335,40 MPa; 55% 
 
8a Questão Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o coeficiente 
de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 0,00578 mm 
 
 0,0289 mm 
 
 0,0578 mm 
 
 0,289 mm 
 
 0,00289 mm 
 
AULA 6 
1a Questão Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta uma carga 
máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do cobre é de 124GPa. 
 
0,0030 
 
0,0056 
 
0,0200 
 
0,0038 
 0,0019 
 
2a Questão Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F atinge um certo 
valor máximo, o diâmetro do corpo de prova começa a diminuir devido a perda de resistência local. A seção A vai reduzindo 
até a ruptura. Indique o fenômeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 Estricção 
 
Plasticidade 
 
Ductibilidade 
 
Alongamento 
 
Elasticidade 
 
3a Questão Considere que um material (M1) possua o coeficiente de Poisson de 3, o outro (M2), o mesmo coeficiente, 
porém, igual a 6. Como se comportará o primeiro material? 
 Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 2 vezes 
superior ao material 
 Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 2 vezes 
inferior ao material 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 0,5 vezes 
superior ao material. 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 0,5 vezes 
inferior ao material. 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal igual a 1. 
 
4a Questão Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma 
carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, 
sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
2,20m 
 1,52m0,74m 
 
1,00m 
 
1,90m 
 
5a Questão As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 mm e 80 mm. Se uma 
força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a deformação por cisalhamento média de uma pastilha. 
Considere que a pastilha é de um material semi-metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
0,020 
 0,500 
 
0,070 
 0,415 
 
0,650 
 
6a Questão Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais de alta ductilidade. 
Marque a alternativa correta que representa a classificação para esses materiais. 
 Elastoplástico 
 
Plástico 
 
Viscoso 
 
Resistente 
 Elástico 
 
7a Questão Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade longitudinal e 
transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o valor do coeficiente de 
Poisson, aproximadamente. 
 
3,40 
 0,30 
 0,75 
 
0,20 
 
1,20 
 
8a Questão O polímero etileno tetrafluoretileno comercialmente chamado de TEFLON é um material muito resistente e 
suporta até 2000 vezes seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 5cm de lado com 2m de 
comprimento pesa 150kg e que se alonga longitudinalmente em 0,002mm quando submetido a uma força de tração de 2 
vezes seu peso. Determine o modulo de elasticidade. 
 
12000 GPa 
 15000 GPa 
 
120000 N/mm² 
 12000 N/mm² 
 
15000 Mpa 
 
AULA 7 
1a Questão Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z). Qual alternativa representa 
as tensões nos eixos x e y? 
 εx/εz 
 εx = εy 
 εx ≠ εy 
 εx = 0; εy = 1 
 εx . εy 
 
2a Questão A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma máquina de teste de tração. 
Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja 
de τadm=1 MPa, determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
b = 5cm e t = 250mm 
 b = 50mm e t = 250mm 
 
b = 500mm e t = 250mm 
 
b = 500mm e t = 25mm 
 
b = 50mm e t = 25mm 
 
3a Questão O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre εx, εy e εz do material. A essas 
deformações, marque a alternativa correta referente ao tipo de deformação. 
 
Longitudinal: εx, e εz; Axial: εy. 
 
Lateral: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz. 
 
Axial: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 Axial: εx, εy; Lateral: εz; 
 
4a Questão Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais deformações transversais podem ocorrer nesse 
material? 
 Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial. 
 negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade 
 
Positivas e proporcionais ao coeficiente de Poisson 
 
negativas e proporcionais ao módulo de tensão transversal 
 
Negativas e proporcionais ao coeficiente de Poisson 
 
5a Questão O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais 
dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas características. 
 
Em qualquer material é irreversível 
 Não há influência na condutividade elétrica do material 
 
Não há influência na corrosão do material 
 provoca um efeito no limite de escoamento do material 
 
A ductilidade do material não é alterada 
 
6a Questão Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material isotrópico. Em uma análise 
de propriedade deste material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de Poisson igual a 0,33. 
Determine o módulo de elasticidade de cisalhamento (G) em MPa. 
 
53,4 
 
0,45 
 
0,89 
 13,9 
 26,7 
 
7a Questão Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente 
de Poisson? 
 Policristalino 
 
Ortorrômbico 
 
Ortotrótropo 
 Isotrópico 
 
Anisotrópico 
 
8a Questão Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na figura abaixo, apresenta diâmetro de 5mm e 
comprimento de 0,6m, sendo este submetido a uma força de tração de 10.000N. Marque a alternativa correta que represente 
o valor da deformação elástica obtida por este material. O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / mm2. 
 
 
0,56mm 
 
0,05mm 
 1,20mm 
 
0,40mm 
 0,33mm 
 
AULA 8 
1a Questão As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão 
admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
401 N 
 
3561,6 kN 
 
389 kN 
 356,16 kN 
 
350 kN 
 
2a Questão A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine a deformação por 
cisalhamento média ϒxy da chapa. 
 
 
ϒxy = 0,29 rad 
 
ϒxy = - 0,0029 rad 
 
ϒxy = 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,029 rad 
 
ϒxy = - 0,29 rad 
 
3a Questão O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço de 
diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, 
determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
5,62 mm 
 
3,62 mm 
 
4,62 mm 
 6,62 mm 
 2,62 mm 
 
4a Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa e ν=0,3) da figura ao lado, determine, 
desprezando o efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto. 
 
 
1500,056 
 
1500,56 
 
1500,0112 
 
1505,6mm 
 1500,112 mm 
 
5a Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito 
do peso próprio, a deformação longitudinal de cada barra. 
 
 
0,0121 e 0,065 
 
1,21% e 0,65% 
 
0,0000121 e 0,000065 
 0,000121 e 0,00065 
 
0,00121 e 0,0065 
 
 6a Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o 
efeito do peso próprio, o alongamento de cada barra. 
 
 
0,146 e 0,78 mm 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 
0,73 e 0,39 mm 
 
7,3 mm e 3,9 mm 
 
1,46 e 0,78 mm 
 
AULA 9 
1a Questão A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as 
dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a. 
 
 
1,82 GPa 
 
18,2 MPa 
 1,82 MPa 
 
11,82 MPa 
 
1,08 Mpa 
 
2a Questão Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 150 000N e 
tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L). 
 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
3a Questão A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a parede 
em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 
 
FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 
FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 
4a Questão Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe 
de existir.. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0Ce E = 110 GPa). 
 
 
7,8 
 
5,9 
 11,8 
 
32,1 
 
15,7 
 
5a Questão Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de 
torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 375MPa 
 
1000MPa 
 
400MPa 
 
200MPa 
 
300MPa 
 
6a Questão Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no caso da 
temperatura subir 500C. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa). 
 
 
35,75 Mpa 
 71,5 Mpa 
 
3,375 Mpa 
 
7,15 Mpa 
 
0 Mpa 
 
7a Questão Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 10 
1a Questão Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de Mohr. 
 
 
81,4 N/mm² 
 
8,14 MPa 
 
814 MPa 
 81,4 MPa 
 
0,814 MPa 
 
2a Questão Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações. 
 
 T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² 
 
T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
3a Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a 
tensão principal de compressão. 
 
 -28 MPa 
 
28 MPa 
 
-46 MPa 
 
-64 MPa 
 
46 MPa 
4a Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a 
tensão principal de tração. 
 
 -28 MPa 
 
46 MPa 
 64 MPa 
 
28 MPa 
 
-64 MPa 
 
5a Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a 
inclinação associada às tensões principais. 
 
 
 
55,32 graus 
 
32,15 graus 
 21,18 graus 
 
25,13 graus 
 
42,36 graus 
 
6a Questão As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, 
determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
 -0,62 MPa 
 
-0,91 MPa 
 
-3,3 MPa 
 
3,3 MPa 
 
3,92 MPa