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Simulado: CCE0005_SM_201603007881 V.1 Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 25/11/2016 18:34:52 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201603741716) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine o ponto médio do segmento AB, com A(5,-6) e B (3, 8). (4, 1) (1, -7) (-4, 1) (1, 7) (4, 7) Gabarito Comentado. 2a Questão (Ref.: 201603973774) Pontos: 0,0 / 0,1 Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a: 2 6 √6 4 √8 3a Questão (Ref.: 201603205464) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1.u + a2.v, sendo u=(1,2), v=(4,-2) e w=(-1,8). a1=3 e a2=1 a1=-3 e a2=-1 a1=-3 e a2=1 a1=3 e a2=-1 a1=3 e a2=2 4a Questão (Ref.: 201603616667) Pontos: 0,0 / 0,1 O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, -1) é o ponto M ( a-3 , b-2). Podemos afirmar que o valor de a + b , é: 9 7 8 6 5 5a Questão (Ref.: 201603618534) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais? Para x = 10 e y = -3 Para x = 5 e y = 8 Para x = 5 e y = 7 Para x = 3 e y = 7 Para x = 7 e y = 5 Data: 27/11/2016 18:43:50 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201603702922) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será: k = 2/3 k = 3/4 k = 2 k = -2 k = -4/3 2a Questão (Ref.: 201603877361) Pontos: 0,0 / 0,1 Sejam os vetores u=(3,a,-2) , v=(1,-1,0) e w=(2,-1,2). Calcular o valor de a para que o produto misto u.(vXw)=16. a=14 a=12 a=8 a=-8 a=-12 3a Questão (Ref.: 201603883187) Pontos: 0,0 / 0,1 Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas: (x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5) (x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5 (x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5 (x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5 (x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5 4a Questão (Ref.: 201603270890) Pontos: 0,1 / 0,1 A reta r de R3 possui equação simétrica definida abaixo. Determine qual das opções apresenta um ponto que pertença à reta r. E = (2, 3, -1) C = (1, -1, 2) B = (2, 1, 1) A=(1, 1, 3) D = (0, -5, -1) 5a Questão (Ref.: 201603783767) Pontos: 0,1 / 0,1 (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2) (x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2) Data: 27/11/2016 18:43:50 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201603702922) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será: k = 2/3 k = 3/4 k = 2 k = -2 k = -4/3 2a Questão (Ref.: 201603877361) Pontos: 0,0 / 0,1 Sejam os vetores u=(3,a,-2) , v=(1,-1,0) e w=(2,-1,2). Calcular o valor de a para que o produto misto u.(vXw)=16. a=14 a=12 a=8 a=-8 a=-12 3a Questão (Ref.: 201603883187) Pontos: 0,0 / 0,1 Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas: (x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5) (x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5 (x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5 (x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5 (x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5 4a Questão (Ref.: 201603270890) Pontos: 0,1 / 0,1 A reta r de R3 possui equação simétrica definida abaixo. Determine qual das opções apresenta um ponto que pertença à reta r. E = (2, 3, -1) C = (1, -1, 2) B = (2, 1, 1) A=(1, 1, 3) D = (0, -5, -1) 5a Questão (Ref.: 201603783767) Pontos: 0,1 / 0,1 (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2) (x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2) (x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2) Data: 27/11/2016 19:16:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201603699591) Pontos: 0,0 / 0,1 As coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação x2+y2- 4x-8y+19=0 estão corretamente expressos em: C(4,3) e r = 2 C(2,4) e r = 2 C(1,4) e r = 3 C(3,4) e r = 2 C(2,4) e r=1 2a Questão (Ref.: 201603205463) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcular a área do losango cujos vértices coincidem com os focos da hipérbole (x^2/36)-(y^2/64)=1 e da elípse (x^2/9)+(y^2/25)=1. 80 u.a. 20 u.a. 40 u.a. 10 u.a. 60 u.a. 3a Questão (Ref.: 201603025329) Pontos: 0,0 / 0,1 Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. Sendo assim, a partir dos vetores a→=(1,-m,-3), b→ = (m+3, 4-m, 1) e c→ = (m,-2,7), determine o valor de m de modo que a→.b→ = (a→ + b→). c→. 4 2 5 20 10 4a Questão (Ref.: 201603206835) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcular o valor de k para que a reta r: 2x/9 + kx/4 = 1 seja tangente à elípse x^2/4 + y^2/9 = 1. k = - 10/9 e k = 26/9 k = - 10/9 e k = - 26/9 k = 10/9 e k = 26/9 k = 9/10 e k = - 9/26 k = 10/9 e k = - 26/9 5a Questão (Ref.: 201603025913) Pontos: 0,0 / 0,1 Na figura a seguir, OABC é um quadrado de lado 6 e ADEF é um quadrado de lado 4. Seja P o ponto onde a reta CE intercepta o eixo x. Determine a área do triângulo COP 12 u.a. 60 u.a. 30 u.a. 90 u,a. 45 u.a.
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