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Simulado CALCULO VETORIAL

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Simulado: CCE0005_SM_201603007881 V.1 
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 25/11/2016 18:34:52 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603741716)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o ponto médio do segmento AB, com A(5,-6) e B (3, 8).
		
	 
	(4, 1)
	
	(1, -7)
	
	(-4, 1)
	
	(1, 7)
	
	(4, 7)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603973774)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a:
		
	
	2
	 
	6
	 
	√6
	
	4
	
	√8
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603205464)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1.u + a2.v, sendo u=(1,2), v=(4,-2) e w=(-1,8).
		
	
	a1=3 e a2=1
	
	a1=-3 e a2=-1
	
	a1=-3 e a2=1
	 
	a1=3 e a2=-1
	
	a1=3 e a2=2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603616667)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, -1)
é o ponto M ( a-3 , b-2). Podemos afirmar que o valor de a + b , é:
		
	 
	9
	 
	7
	
	8
	
	6
	
	5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603618534)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
		
	
	Para x = 10 e y = -3
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	Para x = 3 e y = 7
	 
	Para x = 7 e y = 5
		
	Data: 27/11/2016 18:43:50 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603702922)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = 2/3
	
	k = 3/4
	
	k = 2
	
	k = -2
	 
	k = -4/3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603877361)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Sejam os vetores  u=(3,a,-2) , v=(1,-1,0) e w=(2,-1,2). Calcular o valor de a para que o produto misto u.(vXw)=16.
		
	
	a=14
	 
	 a=12
	
	a=8 
	
	a=-8
	 
	a=-12 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603883187)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas:
		
	 
	(x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5)
	
	(x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	 
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603270890)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A reta r de R3 possui equação simétrica definida abaixo. Determine qual das opções apresenta um ponto que pertença à reta r.
		
	
	E = (2, 3, -1)
	 
	C = (1, -1, 2)
	
	B = (2, 1, 1)
	
	A=(1, 1, 3)
	
	D = (0, -5, -1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603783767)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2)
	 
	(x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2)
	Data: 27/11/2016 18:43:50 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603702922)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = 2/3
	
	k = 3/4
	
	k = 2
	
	k = -2
	 
	k = -4/3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603877361)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Sejam os vetores  u=(3,a,-2) , v=(1,-1,0) e w=(2,-1,2). Calcular o valor de a para que o produto misto u.(vXw)=16.
		
	
	a=14
	 
	 a=12
	
	a=8 
	
	a=-8
	 
	a=-12 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603883187)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas:
		
	 
	(x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5)
	
	(x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	 
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603270890)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A reta r de R3 possui equação simétrica definida abaixo. Determine qual das opções apresenta um ponto que pertença à reta r.
		
	
	E = (2, 3, -1)
	 
	C = (1, -1, 2)
	
	B = (2, 1, 1)
	
	A=(1, 1, 3)
	
	D = (0, -5, -1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603783767)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2)
	 
	(x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2)
	Data: 27/11/2016 19:16:32 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603699591)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	As coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação x2+y2- 4x-8y+19=0 estão corretamente expressos em:
		
	
	C(4,3) e r = 2
	
	C(2,4) e r = 2
	
	C(1,4) e r = 3
	 
	C(3,4) e r = 2
	 
	C(2,4) e r=1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603205463)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcular a área do losango cujos vértices coincidem com os focos da hipérbole (x^2/36)-(y^2/64)=1 e da elípse (x^2/9)+(y^2/25)=1.
		
	 
	80 u.a.
	
	20 u.a.
	
	40 u.a.
	 
	10 u.a.
	
	60 u.a.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603025329)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. Sendo assim, a partir dos vetores a→=(1,-m,-3), b→ = (m+3, 4-m, 1) e c→ = (m,-2,7), determine o valor de m de modo que a→.b→ = (a→ + b→). c→.
		
	
	4
	 
	2
	 
	5
	
	20
	
	10
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603206835)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcular o valor de k para que a reta r: 2x/9 + kx/4 = 1 seja tangente à elípse x^2/4 + y^2/9 = 1.
		
	
	k = - 10/9 e k = 26/9
	
	k = - 10/9 e k = - 26/9
	 
	k = 10/9 e k = 26/9
	
	k = 9/10 e k = - 9/26
	 
	k = 10/9 e k = - 26/9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603025913)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Na figura a seguir, OABC é um quadrado de lado 6 e ADEF é um quadrado de lado 4. Seja P o ponto onde a reta CE intercepta o eixo x. Determine a área do triângulo COP
		
	
	12 u.a.
	
	60 u.a.
	
	30 u.a.
	 
	90 u,a.
	 
	45 u.a.

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