Avaliando Aprendizado Calculo II

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1a Questão
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sent,-cost,2t)
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
		
	
	
	 2a Questão
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função f(x,y,z)=seny+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
		
	
	
	 3a Questão 
	Pontos: 0,1  / 0,1
	1) Verdadeiro ou falso?
		
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	 
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
		
	
	
	 4a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(d)
	
	(a)
	
	(e)
	 
	(c)
	
	(b)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	 
	2j
	
	2i + 2j
	
	2i + j
	
	2i
		
	
	 1a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
		
	 
	V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t)
	
	V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t)
	
	não existe
	
	V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t)
	 
	V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
		
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
	
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
	
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada direcional da função f(x,y,z)=xyz no ponto P(1;3;3) na direção do vetor v=i+2j+2k vale:
		
	
	1/3
	 
	7
	
	3
	
	-1
	
	9
		
	
	
	 4a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	18 u.v
	
	24/5 u.v
	 
	9/2 u.v
	
	10 u.v
	
	16/3 u.v
		
	
	
	 5a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
		
	
	fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
	
	fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
	
	fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
	
	fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
	 
	fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
		
	
	
	 1a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	5
	
	- 11
	
	-12
	
	12
		
	
	
	 2a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	z=-8x+12y-18     
	
	z=8x-12y+18       
	
	z=8x - 10y -30
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	 z=-8x+10y-10      
		
	
	
	 3a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os simétricos de P = (3,-7,-4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente:
		
	 
	(-3,-7,-4) e (3,7,-4)
	
	(-3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,7,-4)
	
	(3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,-7,-4)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	2bcotgt + tgt
	
	2/t + 2bt + tgt
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	2/t + 2bcotgt
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	 1a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	 
	
	
	  5x3y + exyy2   e    exy[20x + 40x2y2]
	
	   6x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	   5x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	5x3y + exyy2   e     exy[2x + 40x2y2]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
	
	f ' (t) = 3 j
		
	
	
	 3a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O valor de ∫012∫0yx dx dy é
		
	
	64
	
	328
	
	128
	
	144
	 
	288
		
	
	
	 5a Questão (Ref.:)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dadas as expressões paramétricas: x=e-2t  e y=6e4t indique a única expressão correta na forma y=f(x):
 
		
	 
	y=6x2,  x>0
	
	y=- 6x2, x>0
	
	y=1x, x>0
	
	y=2x2
	
	y=6x2