lista de revisao integrais II

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Ca´lculo I
Revisa˜o de Integrais II - 2016-2
Engenharia Civil
UNESA - Petro´polis
1) ∫ x2e−xdx R: −e−x(x2 + 2x + 2) + c
2) ∫ ex sinxdx R: 12ex(sinx− cosx) + c
3) ∫ x3exdx R: ex(x3 − 3x2 + 6x− 6) + c
4)∫ x2 cosxdx R: (x2 − 2) sinx + 2x cosx
5)∫ x cos(5x− 1)dx R: 125[5x sin(5x− 1) + cos(5x− 1)] + c
6) Encontre a a´rea da regia˜o a` esquerda da para´bola x = 2y2 e a`
direita do eixo-y entre y=1 e y=3. R: 523
7)Encontre a a´rea da regia˜o entre a reta y = 3x − 2 no primeiro
quadrante e abaixo da reta y = 4 R: 163
8) Encontre a a´rea limitada pelas regio˜es entre as curvas y = x2
e y = x3 R: 112
9) Encontre a a´rea da regia˜o abaixo da curva
√
x +
√
y = 1 no
primeiro quadrante. R: 16
10) Encontre a a´rea da regia˜o limitada pelas curvas y = sinxe
y = cosx e x = pi4 . R:
√
2− 1
11) Encontre o comprimento do arco 24xy = x4+48 entre x = 2
e x = 4. R: (x
4+16
8x2
)2
12) Encontre o comprimento do arco y3 = 8x2 entre x = 1 e
x = 8 R: 127(104
√
3− 125)
13) ∫ dx
x2−9 R: ln |x−3x+3| + c
14) ∫ xdx(x+2)(x+3) R: ln |(x−3)2(x+3)2 | + c
15) ∫ x4−4x2+x+1
x2−4 dx R:
x3
3 +
1
2 ln |(x + 2)(x− 2)3| + c
16) ∫ x2−4
x3−3x2−x+3dx R:
1
8 ln |(x−1)
6(x−3)5
(x+1)3
| + c
A colheita e´ comum, mas o capinar e´ sozinho...
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Ca´lculo I
Revisa˜o de Integrais II - 2016-2
Engenharia Civil
UNESA - Petro´polis
Riobaldo, Grande Serta˜o: Veredas
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