Aula08 IntroducaoAstronomia

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Introdução à AstronomiaIntrodução à Astronomia
Semestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1
Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 
22/10/201322/10/2013
ConviteConvite parapara LualLualConviteConvite parapara LualLual
AstronômicoAstronômico
TychoTycho Brahe e Brahe e seuseu ObservatórioObservatório
T h B h f b õ it d d é tiliTycho Brahe fez observações muito acuradas do céu sem utilizar
telescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentos
gregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições de
estrelas e planetasestrelas e planetas.
Os Os InstrumentosInstrumentos de de 
TychoTychoTychoTycho
Foram 20 anos de observações
precisas utilizando esferas
armilares, quadrantes, etc… 
(Astronomiæ instauratæ
mechanica) com precisão média
lh 2 i t dmelhor que 2 minutos de arco.
Quadrante MuralQuadrante Mural
Observatorio de Ulugh Beg
0
30
90
60
Observatório árabe de 
Samarcanda; ano 1000
Órbita de Marte segundo KeplerÓrbita de Marte segundo Kepler
Diagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:
Mo2
Diagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:
Mo7
Mo3
Mo1
Mo6
M 4
Mo5
Mo4
M
Elipse !
Primeira Lei de Kepler (1571 Primeira Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)
Os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas sendo que o SolOs planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas, sendo que o Sol
ocupa um dos focos da elípse.
Semi
eixo
menor
Semi-eixo maior
Foco
http://astro.unl.edu/naap/pos/pos.html
Segunda Lei de Kepler (1571 Segunda Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)
Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele com seuUm corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu
raio vetor varrendo áreas iguais em tempos iguais.
A  t t
Foco
A  t t
(VA) = dA / dt
Aelipse = ab
T P í d bit l
http://astro.unl.edu/naap/pos/animations/kepler.html
T = Período orbital (VA) = ab / T
Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler
MM
m
r
( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
m’
r’
m
T
( ) ( )
r 3 = k T 2
T’
m
Expressão correta:
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2
Expressão correta:
( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2
Períodos, Distância Média e ExcentricidadesPeríodos, Distância Média e Excentricidades
Algumas medidas associadas às orbitas planetarias Os AsteróidesAlgumas medidas associadas às orbitas planetarias. Os Asteróides,
Urano, Netuno e Plutão não eram conhecidos pelos antigos gregos, nem
pelos cientistas da Renacença.
T [anos]T [anos] D [UA]D [UA] ee
MercúrioMercúrio 0 240 24 0 390 39 0 2060 206MercúrioMercúrio 0,240,24 0,39 0,39 0,2060,206
VênusVênus 0,620,62 0,720,72 0.0070.007
TerraTerra 1,001,00 1,001,00 0.0170.017
MarteMarte 1,881,88 1,521,52 0,0930,093
AsteróidesAsteróides 2,802,80 2,802,80 0,000*0,000*
Jú itJú it 11 811 8 5 205 20 0 0480 048JúpiterJúpiter 11,811,8 5,205,20 0,0480,048
SaturnoSaturno 29,429,4 9,539,53 0,0560,056
UranoUrano 84 084 0 19 219 2 0 0470 047UranoUrano 84,084,0 19,219,2 0,0470,047
NetunoNetuno 165165 30,130,1 0,0090,009
PlutãoPlutão 248248 39,539,5 0,2490,249
O RaioO Raio Médio OrbitalMédio Orbital
Como as distâncias com relação ao foco variam com o tempo comoComo as distâncias com relação ao foco variam com o tempo, como
determinar o raio médio?
rmédio = ?
r
r2
r3
r1
Elipse
Média Média dos raios orbitais é o semidos raios orbitais é o semi--eixo maioreixo maior
Q1
Q'1
r'
O
rr'r
r
F
PA
F' Para todos os 
pares de pontos 
simétricos
Q1 e Q'1 r1 = a
Para um par de 
pontos 
simétricos
simétricos
Q1 r + r' = 2a
Q'1 r' + r = 2a
r + r' + r' + r = 2a + 2a
Q2 e Q'2 r2 = a
Q e Q' r a
...
r + r + r + r 2a + 2a
r + r' + r' + r = 4a
(r + r' + r' + r) / 4 = a
QN e Q'N rN = a
r1 + r2 + ... + rN = N.a
(r1 + r2 + ... + rN ) / N = a
r1 = a
( 1 2 N )
r = a
ExercícioExercício
Conhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1Conhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1
ano determine o raio médio de Plutão, estimando que seu período médio
seja 77,2 anos.
r 3 = k T 2
( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
Fazendo relações relativas às medidas orbitais da Terra:
( r / r )3 = ( T / T )2
( r / 1 )3 = ( T / 1 )2
r 3 = T 2
2/3r = (248 ) 2/3 r = 39,5 UA
ExercícioExercício
Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por NewtonUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton,
determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e uma
unidade astronômica é 150000000 de quilômetros.
3
l
2
3
lt
2
2 r
GM
4r
)MG(m
4T ππ 



 solsolterra GM)MG(m  
]33132 [cm)(1 5x104
]
]
22-13278 [s]sg[cm
[cm
))(3,16x10(6,67x10
)(1,5x104M 
π
sol
M = 1 99x1033gM = 1,99x10 g
Anatomia do olho humanoAnatomia do olho humano
Músculo reto
Esclerótica
Retina
Músculos
ciliares
a
a
i
n
o
Í
r
i
s
e
a
ciliares
P
R
e
t
i
n
a
P
u
p
i
l
a
C
r
i
s
t
a
l
i
Í
r
i
s
C
ó
r
n
e
Humor
vítreo
3
mm
Muita
luz
8
mm
Pouca
luz
(noite)
Nervo
óptico
Coróide
Pupila
Íris
Por que usar um telescópio?Por que usar um telescópio?
Pouca luz da estrela entra no olho
D
Luz concentrada 
entrando na pupila
Telescópio capta bastante luz
entrando na pupila
PoderPoder coletorcoletor
Poder coletor
 D2D
Instrumento Abertura Poder coletor
Olho humano 0,5 cm 1 (definição) 
Luneta Galileu 10 cm 400 
HST (Hubble) 2 5 m 250 000HST (Hubble) 2,5 m 250.000
Telescópio Keck 10 m 4.000.000 
Telescópio ELT 100 m 400.000.000
Alguns Astrônomos FamososAlguns Astrônomos Famosos
Heráclides
Pitágoras
E tó t
Aristarco
Aristóteles
Ptolomeu
Hiparcos
Eratóstenes
UlughUlugh BegBeg
2
0
0
4
0
0
0
0
0
8
0
0
6
0
0
4
0
0
2
0
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
0
8
0
0
2
0
0
0
6
0
0
24
1
8642
1 1 1
Copérnico
1
2
6
K l
Galileu
Tycho Brahe
Newton
Kepler
Refrator Refrator GalileanoGalileano
Baseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).Baseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).
Objeto Imagem
Olho
Tubo do telescópio
Lente
Ocular
Divergente
LenteLente
Objetiva
Convergente
Refrator AstronômicoRefrator Astronômico
Johannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)Johannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)
Objeto Imagem
Olho
Tubo do telescópio
Lente
Ocular
ConvergenteLente
Objetiva
Convergente
Observação da Lua Observação da Lua por Galileupor Galileu
Observação Observação do Sol por Galileudo Sol por Galileu
As Fases de VênusAs Fases de Vênus
Cynthiae figuras aemulatur mater amorum = "A mãe dos amores imita asy g
formas de Cynthia":
htt // t l d / l ti / i ti / i / h ht l
http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/ptolemaic.html
E Mercúrio? Telescópio de Galileu não tinha resolução o suficiente.
http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/venusphases.html
Explicação das Fases de VênusExplicação das Fases de Vênus
Vênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g
como previsto pelo modelo heliocèntrico:
Observações de MarteObservações de Marte
Era possível aumentar o tamanho do disco de Marte em diferentesp
momentos orbitais. Qual seria o aumento angular esperado no modelo
Copernicano? Os planetas exteriores deveriam apresentar fases?
Observações de Júpitere suas LuasObservações de Júpiter e suas Luas
Nem tudo girava em torno da Terra.g
Satélites de Satélites de Júpiter (GalileuJúpiter (Galileu, séc. , séc. XVII)XVII)
Noite 1
Júpiter
Noite 1
O télit
Noite 2
Os satélites
giram em torno
de Júpiter, e não
da Terra!
Noite 3
da Terra!
Noite 4
Noite 5
Observações de SaturnoObservações de Saturno
Saturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento
de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.
Observações de SaturnoObservações de Saturno
Saturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento
de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.
31/01/2006 - Refrator
F800
/ / f15/04/2014 – Refletor 8"
23/03/2014 – Refletor 8"
08/05/2014 – Refletor 8"
Via Láctea
Galáxia Galileu (1610) descobriu a composição estelar