Metrologia_Cientifica_-_aula_5

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PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DE
 UM CONJUNTO DE DADOS
Quando realizamos um número N de médidas podemos gerar 
alguns parâmetros estatísticos para este conjunto de medidas:
- Valor Médio
- Desvio Média Absoluto
- Desvio Relativo
- Desvio Percentual
- Desvio Padrão
INTRODUÇÃO À METROLOGIA 
CIENTÍFICA – AULA 5
 
Exemplo: medição da massa de um cilindro metálico através de 
uma balança de braço.
Analisando estes parâmetros estatísticos o que podemos dizer 
sobre o processo de medição seus resultados?
 
Pelo valor do desvio percentual podemos dizer que as medições 
foram feitas com extemo cuidado uma vez que este desvio 
encontra-se muito abaixo de 1% - lembre-se de precisão e 
exatidão!
Qual a precisão da balança utilizada para medir a massa do 
cilindro? Supondo que a balança fosse capaz de medir apenas até 
décimos de grama então como iremos tratar o valor da média 
tendo em vista o valor do desvio da média abaixo?
 
O segundo dígito no valor da média é obtido através de inferência 
nas medidas ou seja, considerando o valor do desvio com um 
algarismo significativo normalmente. 
O valor acima é o desvio padrão amostral ou desvio médio 
quadrado – representa a incerteza padrão de qualquer medida 
- cada medida individualmente deve estar contida neste intervalo 
dentro de uma certa confiança.
 
Atualmente, qualquer experimentador que faça medições não pode 
deixar de aplicar os métodos matemáticos de tratamento dos dados 
experimentais. Deve-se, no entanto, aceitar que a estatística 
matemática não é perfeita. Daí o fato de que, até agora, não existem 
recomendações universalmente aceitas, com respeito à representação 
de resultados de investigações experimentais. 
MÉDIA OU VALOR MAIS PROVÁVEL – pode-se provar que 
para um número infinito de medidas a média aritmética é o valor 
verdadeiro da medida. Na prática, realizamos um número N limitado 
de medidas resultando em uma estimativa do valor verdadeiro.
 
DESVIO MÉDIO – é a média aritmética dos módulos dos desvios 
absolutos de cada medida (lembre-se: um desvio pode ser positivo ou 
negativo – o desvio absoluto é o módulo do desvio).
Adotamos o desvio absoluto com o objetivo de encontrarmos o erro 
máximo possível (se simplesmente somassemos os valores dos 
desvios estes poderiam se cancelar, resultando em uma média nula).
DESVIO PADRÃO DA MEDIDA – indica quanto é boa a 
estimativa do valor médio como estimativa do valor verdadeiro – 
fornece a dispersão dos valores em torno do valor médio.
Informa a incerteza com que um dado conjunto de medidas é 
realizado. Informa sobre a precisão do instrumento de medida e sobre 
o rigor do processo de obtenção dos valores das medidas do conjutno 
em questão. É uma certa medida sobre a confiabilidade da média!
- “ largura do valor mnais provável da medida!!!!”
 
Representa a precisão atribuída ao 
valor verdadeiro obtido através do 
conjunto de medidas.
Podemos considerar que o erro 
aleatório provável é bem representado 
pelo valor do desvio padrão.
Conjunto de medidas: 
1 – Podemos fazer N medidas da massa de um mesmo objeto e 
calcularmos o valor médio, o desvio padrão, etc. (neste caso 
obtemos uma estimativa do valor verdadeiro que representa a massa 
do objeto com o intervalo de erro.
2 – Podemos medir a massa de diversos objetos da mesma natureza 
que deveriar ter as mesmas propriedades e calculamos o valor 
médio, o desvio padrão, etc. (neste caso encontramos uma massa 
que poderá representar todos os objetos e o erro nesta estimativa).
 
Exercício em sala: vamos medir a massa de chumbinhos 
(fabricados para carabinas de pressão). Marca Rifle (fabricado por 
Indubrac – Ind. Brasileira de Chumbos Ltda. A caixa contém 250 
chumbinhos para calibre 4,5 mm (0.177 in). Utilizaremos uma 
balança Marte (modelo BL320H) com capacidade máxida de 320 g, 
capacidade mínimna de 0,02 g, d = 0,001 g e e= 0,01 g), Coletar os 
dados e organizar os valores em uma planilha de cálculos.
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