Gabarito Introdução a Economia Mankiw Cap08

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Capítulo 8
Aplicação: Os Custos da Tributação
Revisão técnica: Guilherme Yanaka
Problemas e Aplicações
1. a. A Figura 3 ilustra o mercado de pizza. O preço de equilíbrio é P1, a quantidade de equilíbrio é Q1, o 
excedente do consumidor é a área A + B + C e o excedente do produtor é a área D + E + F. Não há 
peso morto, como todos os ganhos potenciais do comércio são realizados; o excedente total é a 
área completa entre as curvas de demanda e de oferta: A + B + C + D + E + F.
Figura 3
b. Com um imposto de $ 1 para cada pizza vendida, o preço pago pelos compradores, PC, é, agora, mais 
alto que o preço recebido pelos vendedores, PV, em que PC = PV + $ 1. A quantidade diminui para Q2, o 
excedente do consumidor é a área A, o excedente do produtor é a área F, a receita do governo é a área 
B + D e o peso morto é a área C + E. O excedente do consumidor cai no montante B + C, excedente de 
produtor cai em D + E, a receita do governo aumenta em B + D e o peso morto aumenta em C + E.
c. Se o imposto fosse removido e os consumidores e produtores voluntariamente transferissem B + D 
para o governo de modo a compensá-lo pela carga tributária perdida, então todos estariam melho-
res sem o imposto. A quantidade de equilíbrio seria Q1, como no caso sem o imposto, e o preço de 
equilíbrio seria P1. O excedente do consumidor seria A + C, pois os consumidores obtêm o exceden-
te de A + B + C e transferem B voluntariamente para o governo. O excedente do produtor seria E + F, 
pois os produtores obtêm o excedente de D + E + F e transferem D voluntariamente para o governo. 
Tanto os consumidores quanto os produtores estão em melhor situação do que quando o imposto 
era aplicado. Se os consumidores e produtores transferirem um pouco mais do que B + D ao gover-
Quantidade de pizza
Pr
eç
o 
da
 p
izz
a
Oferta
Demanda
PC
PV
P1
Q2 Q1
2  Respostas – Problemas e aplicações
no, então, as três partes, incluindo o governo, encontrariam-se em melhor situação. Isso ilustra a 
ineficiência gerada pela cobrança de impostos.
2. a. A declaração “Um imposto que não imponha um peso morto não pode arrecadar receita tributária 
para o governo” é incorreta. Um exemplo é o caso de um imposto aplicado quando a oferta ou a 
demanda for perfeitamente inelástica. O imposto não tem efeito na quantidade nem gera peso 
morto, mas gera receita para o governo.
b. A declaração “Um imposto que não arrecada receita tributária para o governo não pode originar 
peso morto” é incorreta. Um exemplo é o caso de um imposto de 100% aplicado aos vendedores. 
Com um imposto de 100% sobre a venda de um bem, os vendedores não ofertarão o bem, então o 
imposto não arrecadará nenhuma receita. No entanto, o imposto apresenta um grande peso morto, 
pois reduz a quantidade vendida a zero.
3. a Com oferta muito elástica e demanda muito inelástica, o ônus do imposto recairá majoritariamente 
sobre os consumidores. Conforme a Figura 4 indica, o excedente do consumidor cai consideravel-
mente, indicado pela área A + B, mas o excedente do produtor diminui relativamente pouco, como 
indicado pela área C + D.
  
           Figura 4 Figura 5
b. Com a oferta muito inelástica e demanda muito elástica, o ônus do imposto no elástico recairá ma-
joritariamente nos produtores. Conforme a Figura 5 indica, o excedente do consumidor não cai mui-
to, como se verifica na área A + B, enquanto o excedente do produtor cai substancialmente, como 
apontado pela área C + D. Comparado ao item (a), os produtores ficam com um ônus muito maior e 
os consumidores com um ônus do imposto menor.
4. a. Não. Porque a demanda é inelástica, a quantidade consumida varia muito pouco com o imposto.
b. Em razão de a demanda ser relativamente inelástica, o ônus do imposto recai sobre os compradores 
de cigarros. Ou seja, o ônus fica a cargo dos fumantes.
Demanda
Quantidade de elásticos
Oferta
Quantidade de elásticos
Pr
eç
o 
do
s 
el
ás
ti
co
s
Pr
eç
o 
do
s 
el
ás
ti
co
s
Respostas – Problemas e aplicações   3
c. Ao longo do tempo, mesmo a demanda para cigarros se torna mais elástica, ou seja, responde mais 
a mudanças no preço. Alguns fumantes param de fumar e outros não começam. Portanto, a arreca-
dação com o imposto deve diminuir com o tempo.
5. Em razão de a demanda de alimentos ser inelástica, um imposto sobre alimentos é uma boa maneira 
de aumentar a arrecadação, pois não origina um peso morto muito grande; assim, taxar alimentos é 
menos ineficiente do que cobrar imposto de outras coisas. Mas não é uma boa maneira de aumentar 
a receita do ponto de vista da equidade, pois as pessoas mais pobres gastam uma proporção maior de 
sua renda com comida. O imposto os afetaria muito mais do que afetaria as pessoas mais ricas.
6. a. Esse imposto é tão alto que, provavelmente, não vai aumentar muito a receita. Por ser uma taxa de 
imposto alta, a quantidade de equilíbrio no mercado tende a ser próxima de zero, ou até mesmo 
zero.
b. A meta do senador Moynihan era, provavelmente, de banir o uso desse tipo de balas. Nesse caso, o 
imposto poderia ser tão eficaz quanto uma proibição completa.
7. a. A Figura 6 ilustra o mercado de meias e os efeitos do imposto. Sem imposto, a quantidade de equi-
líbrio seria Q1, o preço de equilíbrio seria P1, o total gasto pelos consumidores seria igual à receita 
total dos produtores, que é P1 x Q1, que se iguala à área B + C + D + E + F, e a receita do governo é 
zero. A imposição do imposto coloca uma cunha entre o preço que os compradores compram, PC, e 
o preço que os vendedores recebem, PV, em que PC = PV + imposto. A quantidade vendida diminui 
para Q2. Agora, o total gasto pelos consumidores é PC x Q2, que se iguala à área A + B + C + D, a re-
ceita total para os produtores é de PS x Q2, que é a área C + D, e a receita de imposto de governo 
é Q2 x imposto, que é a área A + B.
b. A menos que a oferta seja perfeitamente elástica ou a demanda seja perfeitamente inelástica, o 
preço recebido pelos produtores diminui por causa do imposto. A receita total para os produtores 
cai porque perdem a receita igual à área B + E + F.
Figura 6
Pr
eç
o 
da
s m
ei
as
Quantidade de meias
Oferta
Demanda
PC
PV
P1
Q1Q2
4  Respostas – Problemas e aplicações
c. O preço pago pelos consumidores aumenta, a menos que a demanda seja perfeitamente elástica 
ou a oferta seja perfeitamente inelástica. O total gasto pelos consumidores aumenta ou diminui 
dependendo da elasticidade-preço da demanda. Se a demanda for elástica, a queda porcentual da 
quantidade excede a diminuição porcentual no preço, portanto a receita total diminui. Se a de-
manda for inelástica, a queda porcentual da quantidade é menor do que o aumento porcentual no 
preço, portanto a receita total aumenta. Se o gasto total dos consumidores diminui, o excedente do 
consumidor cai em razão do aumento no preço e da redução na quantidade.
8. Em razão de o imposto sobre o aparelho eletrônico ter sido eliminado, todos as receitas de impostos 
devem vir com o imposto sobre a peça. A receita obtida do imposto sobre a peça iguala-se ao imposto 
por unidade vezes a quantidade produzida. Supondo que nem as curvas de oferta nem as de demanda 
da peça sejam perfeitamente elásticas ou inelásticas e, como o aumento no imposto faz com que uma 
menor quantidade de peças sejam produzidas, então é impossível que a receita de imposto dobre – a 
multiplicação do imposto por unidade (que dobra) vezes a quantidade (que cai) resulta em um número 
que é menor do que o dobro da receita original do imposto sobre a peça. Então, a mudança no imposto 
do governo arrecadará menos dinheiro do que antes.
9. A Figura 7 ilustra os efeitos do subsídio de $ 2 sobre um bem. Sem o subsídio, o preço de equilíbrio é 
P1 e a quantidade de equilíbrio é Q1. Com o subsídio, os compradorespagam o preço PC, os produtores 
recebem o preço PV (em que PV = PC + $ 2) e a quantidade vendida é Q2. A seguinte tabela ilustra o efeito 
do subsídio no excedente do consumidor, no excedente do produtor, na receita do governo e no exce-
dente total. Em razão de o excedente total cair no montante da área D + H, o subsídio origina um peso 
morto nesse valor.
ANTIGO NOVO VARIAÇÃO
Excedente do 
consumidor
A + B A + B + E + F + G +(E + F + G)
Excedente do 
produtor
E + I B + C + E + I +(B + C)
Receita do 
governo
0 –(B + C + D + E + F + G + H) –(B + C + D + E + F + G + H)
Excedente total A + B + E + I A + B – D + E – H + I –(D + H)
Respostas – Problemas e aplicações   5
Figura 7
10. a. A Figura 8 mostra o efeito de um imposto de $ 10 sobre os quartos de hotéis. A receita gerada pelo 
imposto é representada pelas áreas A + B, que é igual a ($ 10)(900) = $ 9.000. O peso morto do im-
posto é representado pelas áreas C + D, que é igual a (0,5)($ 10)(100) = $ 500.
    
                       Figura 8 Figura 9
b. A Figura 9 mostra o efeito de um imposto de $ 20 sobre os quartos de hotéis. A receita tributária 
é representada pelas áreas A + B, que é igual a ($ 20)(800) = $ 16.000. O peso morto do imposto é 
representado pelas áreas C + D, que é igual a (0,5)($ 20)(200) = $ 2.000.
 Quando o imposto é dobrado, a receita tributária aumenta menos que o dobro, enquanto o peso 
morto aumenta mais do que o dobro.
11. a. Definindo a quantidade ofertada igual à quantidade demandada tem-se 2P = 300 – P. Resolvendo a 
equação temos P = 100. Subistituindo-se P por 100 na equação de oferta ou de demanda tem-se 
Q = 200.
Quantidade
Oferta
Demanda
Pr
eç
o
Q2Q1
PV
P1
PC
Preço de 
quarto 
de hotel
Quantidade de 
quarto de hotel
Preço de 
quarto 
de hotel
Quantidade de 
quarto de hotel
6  Respostas – Problemas e aplicações
b. Agora, P é o preço recebido pelos vendedores e P + T é o preço pago pelos compradores. Ao se igua-
lar a quantidade ofertada à quantidade demandada tem-se 2P = 300 − (P + T). Resolvendo tem-se 
P = 100 – T/3. Esse é o preço recebido pelos vendedores. Os compradores pagam um preço igual 
ao preço recebido pelos vendedores mais o imposto (P + T = 100 + 2T/3). A quantidade vendida é, 
agora, Q = 2P = 200 – 2T/3.
c. Em razão de a receita tributária ser igual a T × Q e Q = 200 – 2T/3, a receita tributária é igual a 200T 
− 2T 2 /3. A Figura 10 mostra um gráfico dessa relação. A receita tributária é zero a T = 0 e a T = 300.
    
Figura 10 Figura 11
d. Conforme a Figura 11 mostra, a área do triângulo que representa o peso morto é 1/2 × base × al-
tura, em que a base é a mudança no preço, que é o tamanho do imposto (T) e a altura é o valor da 
diminuição na quantidade (2T/3). Então, o peso morto é igual a 1/2 × T × 2T/3 = T 2 /3. Ele aumenta 
exponencialmente de 0 (quando T = 0) a 30.000 quando T = 300, conforme indicado na Figura 12.
Figura 12
Re
ce
it
a 
Tr
ib
ut
ár
ia
Oferta
Demanda
Quantidade
base = T
altura
Preço
Peso morto
Respostas – Problemas e aplicações   7
e. Um imposto de $ 200 por unidade é uma má ideia, pois está na região em que a receita tributária 
está em declínio. O governo poderia reduzir o imposto a $ 150 por unidade, obter mais receita tri-
butária ($ 15.000 quando o imposto é de $ 150 versus $ 13.333 quando o imposto é $ 200) e reduzir 
o peso morto (7.500 quando o imposto é $ 150 comparado a 13.333 quando o imposto é de $ 200).