Exercicios - Função Quadrática

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Exercícios 
1. Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das seguintes funções: 
a) 
23)( 2  xxxf
 
b) 
273)( 2  xxxf
 
c) 
1
2
3
)( 2  xxxf
 
d) 
63)( 2  xxf
 
e) 
22)( xxxf 
 
2. Determine os valores de 
m
para que a equação 
0)2()12(2  mxmmx
 não tenha 
raízes reais. 
3. Na equação do 2º grau 
0152 2  xx
, de raízes 
1x
 e 
2x
, calcule: 
a) 
21 xx 
 
b) 
21 . xx
 
c) 
21
11
xx

 
4. Obtenha uma equação do 2º grau de raízes: 
a) 
2
 e 
3
 
b) 
2
1
 e 
2
3

 
c) 
4,0
 e 
5
 
5. É dada uma folha de cartolina como na figura abaixo. Cortando a folha na linha pontilhada, 
obteremos um retângulo. Determine esse retângulo, sabendo que sua área é máxima. 
 
6. Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções reais e determine sua imagem: 
a) 
243 2  xxy
 
b) 
4
9
32  xxy
 
7. Qual é a função real cujo gráfico está representado abaixo? 
 
8. Estude os sinais das seguintes funções quadráticas: 
a) 
252 2  xxy
 
b) 
322  xxy
 
c) 
1002  xy