Av seminários matemática 2016

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Av seminários matemática 2016
	 1a Questão (Ref.: 201408992159)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), qual a probabilidade de nenhum brasileiro ganhar ouro?
		
	
Resposta: P(a)= todos os outros atletas menos os brasileiros levam o ouro. P(a)=6/8, logo P(a)=3/4
	
Gabarito: 8 ¿ 2 = 6, então temos: 6/8 = 3/4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408461562)
	Pontos: 0,5  / 1,0
	Considere f:R→R uma função derivável até a ordem 2, pelo menos, tal que f(-2)=0,f(-1)=-1,f(0)=-2,f(1)=1ef(2)=2.
O gráfico da derivada de primeira ordem, f´, tem o aspecto apresentado abaixo.
Com base nos valores dados para a função f e no gráfico de sua derivada f N, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Identifique os intervalos em que a função f é crescente ou descrescente, respectivamente
b) Calcule 
limx→-∞f(x)=
limx→+∞f(x)=
c) Quais são os pontos de máximo e de mínimo relativos (locais) de f ? 
d) Quais são os pontos de inflexão de f ?
		
	
Resposta: A)crescente ]menos infinito,-2];decrescente[-2,-1]; crescente [-1,0];decrescente[0,1];crescente [1,2]; decrescente[2, menos infinito[ B) quando x tende a menos infinito = mais infitinito /// quando x tende a infinito = menos infinito C) x=-2 máximo local///x=0 minimo local///x=2 máximo local D) x=-1 e x=1
	
Gabarito:
a) Da observação do gráfico da derivada acrescentar os pontos -2 e 2 no eixo x, e através do sinal da derivada assinalar os intervalos de crescimento e decrescimento de f.
 b) A partir do item a calcular os limites pedidos.
lim(x→-∞)f(x)=-∞
lim(x→+∞)f(x)=-∞
c) A partir do item a e o gráfico de f´, identificar pontos de máximo e mínimo relativos.
x = −2 é ponto de máximo local; x = 0 é ponto de mínimo local; x = 2 é ponto de máximo local.
d) A partir do item a e o gráfico de f´, identificar pontos de inflexão de f.
x = −1 e x = 1 são pontos de inflexão de f.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408978092)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Enade foi instituído pelo Ministério da Educação (MEC), juntamente com o Sinaes. Este exame afere indiretamente a qualidade dos cursos de graduação, por meio do desempenho dos estudantes, a partir dos resultados de uma prova e também das respostas dadas por eles ao questionário do estudante. O Enade é composto por 3 instrumentos que são a prova, o questionário do estudante e o questionário do coordenador. Marque a alternativa correspondente ao instrumento questionário do estudante:
		
	
	É o instrumento que objetiva avaliar o desempenho dos estudantes com relação aos conteúdos programáticos previstos nas diretrizes curriculares dos cursos de graduação e a sua relação com as fórmulas de Matemática, Física e Química.
	
	É o instrumento que tem o objetivo de reunir informações que contribuam para a definição do perfil do curso. Ele possibilita investigar a percepção do coordenador sobre aspectos pedagógicos e estruturais de seu curso.
	
	É o instrumento que objetiva avaliar o desempenho dos estudantes com relação aos conteúdos programáticos previstos nas diretrizes curriculares dos cursos de graduação e a sua relação com as fórmulas das Ciências Exatas.
	
	É o instrumento que objetiva avaliar o desempenho dos estudantes com relação aos conteúdos programáticos previstos nas diretrizes curriculares dos cursos de graduação, ao desenvolvimento de competências e habilidades necessárias ao aprofundamento da formação geral e profissional e ao nível de atualização dos estudantes com referência à realidade brasileira e mundial.
	 
	É o instrumento que objetiva traçar o perfil dos estudantes, ingressantes e concluintes, dos cursos de graduação do país; conhecer a opinião dos estudantes sobre o ambiente acadêmico em que realizam a sua formação e consolidar informações para promover a melhoria das condições de ensino e dos procedimentos didático-pedagógicos.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408461592)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Retrato de uma princesa desconhecida
Para que ela tivesse um pescoço tão fino
Para que os seus pulsos tivessem um quebrar de caule
Para que os seus olhos fossem tão frontais e limpos
Para que a sua espinha fosse tão direita
E ela usasse a cabeça tão erguida
Com uma tão simples claridade sobre a testa
Foram necessárias sucessivas gerações de escravos
De corpo dobrado e grossas mãos pacientes
Servindo sucessivas gerações de príncipes
Ainda um pouco toscos e grosseiros
Ávidos cruéis e fraudulentos
Foi um imenso desperdiçar de gente
Para que ela fosse aquela perfeição
Solitária exilada sem destino
ANDRESEN, S. M. B. Dual. Lisboa: Caminho, 2004. p. 73.
No poema, a autora sugere que
		
	
	a beleza da princesa é desperdiçada pela miscigenação racial.
	
	os príncipes e as princesas são naturalmente belos.
	 
	o trabalho compulsório de escravos proporcionou privilégios aos príncipes.
	
	o exílio e a solidão são os responsáveis pela manutenção do corpo esbelto da princesa.
	
	os príncipes generosos cultivavam a beleza da princesa.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408982318)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os principais temas estudados pela ________________________ na atualidade são: Globalização, Conflito árabe-israelense, influência dos Estados Unidos no mundo atual, Nova Ordem Mundial e o uso dos recursos energéticos no mundo.
		
	
	Tecnologia
	
	Educação
	
	Massificação
	
	Biodiversidade
	 
	Geopolítica
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408981642)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sexualidade é perpassada por esquemas de classificação, fundados na oposição e hierarquização entre masculino/feminino, a partir da oposição entre ativo/passivo, o que estabelece uma ligação entre ______________________ e dominação: as imagens, o vocabulário e as significações mobilizadas em cada sociedade para evocar as relações sexuais são, em todos os lugares, utilizados para dizer igualmente a dominação de sexo em geral (Bozon, 1999, p. 14)
		
	
	educação
	
	tecnologia
	
	sociedade
	 
	sexualidade
	
	trabalho
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408463580)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Ao trabalhar o conteúdo análise combinatória, o professor propôs que os alunos calculassem quantos números distintos de três algarismos podem ser formados a partir de quatro algarismos escolhidos por eles.
A seguir, são destacadas as escolhas dos algarismos e as respostas dadas por quatro alunos dessa turma: Ana, Luis, Paulo e Roni.
I. Ana escolheu os algarismos 0, 3, 5 e 7. Sua resposta foi 24, por levar em consideração apenas números com algarismos diferentes entre si.
II. Luis escolheu os algarismos 2, 4, 7 e 8. Sua resposta foi 24, por levar em consideração apenas números com algarismos diferentes entre si.
III. Paulo escolheu os algarismos 3, 4, 5 e 6. Sua resposta foi 16, por levar em consideração a possibilidade de haver algarismos repetidos nos números formados.
IV. Roni escolheu os algarismos 1, 2, 3 e 4. Sua resposta foi 64, por levar em consideração a possibilidade de haver algarismos repetidos nos números formados.
O professor verificou que é coerente com as escolhas e a resposta somente o que se justifica em
		
	
	II.
	
	I.
	 
	II e IV.
	
	I e III.
	
	III e IV
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408463562)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere a função f:R→R definida por y=f(x)=x4-5x2+4 para cada x∈R . A área da região limitada pelo gráfico da função y=f(x) , o eixo Ox e as retas  x=0 e  x=2 é igual a
		
	
	1615 unidades de área.
	
	3815 unidades de área.
	
	7615 unidades de área.
	
	4415 unidades de área.
	 
	6015 unidades de área.9a Questão (Ref.: 201408982383)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen5x)/2x:
		
	 
	5/2
	
	2
	
	2/5
	
	5
	
	1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408460593)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere f:[0,∞)→R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.
Assinale a opção que melhor representa o gráfico da função
F(x)=∫0xf(t)dt