Banco de Questões AV1, AV2, AV3 e Simulados 46 Páginas

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Aluno: Matrícula: 
Disciplina: RESIST.MATERIAIS.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao 
eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros) 
 
 
 
 
1180 cm4 
 
1024 cm4 
 
1524 cm4 
 
1375 cm4 
 
986 cm4 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de 
simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 
 
 
 
3. 
 
 
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da 
área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa 
o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto 
de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um 
par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
 
II e III, apenas 
 
I e III, apenas 
 
I e II, apenas 
 
I, apenas 
 
I, II e III. 
 
 
 
4. 
 
 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e 
deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de 
um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. 
O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: 
espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento 
indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com 
concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está 
equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por 
fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo 
de tensão normal no ponto 
 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
 
5. 
 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais 
homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um 
empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique 
como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. 
 
 
As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta 
linearmente com o aumento de altura. 
 
Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha 
neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de 
compressão são numericamente iguais. 
 
Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior 
acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também 
se pode visualizar este resultado na prática. 
 
No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de 
momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de 
compressão e tração, para cada situação de momento. 
 
A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o 
material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção 
transversal. 
 
 
 
6. 
 
 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 
3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela 
base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação 
ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
27 cm4 
 
15 cm4 
 
36 cm4 
 
9 cm4 
 
12 cm4 
 
1. 
 
 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é 
aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro 
de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou 
comprimir o elemento, é a força 
 
 
 
Flexão 
 
 cisalhante 
 
Torção 
 
Cortante 
 
 Normal 
 
 
 
 2. 
 
 
Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa 
incorreta: 
 
 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem 
abauladas ou entortadas; 
 
A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; 
 
 
Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre 
em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; 
 
 A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; 
 
 
 
 3. 
 
 
Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, 
área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: 
 
 
 
 
A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do 
tubo; 
 
O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; 
 
O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; 
 
A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; 
 
A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; 
 
 
 
 4. 
 
 
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros 
interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que 
pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 
MPa? 
 
 
 
6,50 KN.m 
 
5,12 KN.m 
 
 4,08 KN.m 
 
3,08 KN.m 
 
2,05 KN.m 
 
 
 
 5. 
 
 
Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona 
uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 
 
 
 
 79,2 N.m 
 
82,8 N.m 
 
51,4 N.m 
 
8,28 N.m 
 
 27,3 N.m 
 
 
 
 6. 
 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. 
Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que 
 
 
estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em 
Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
30,2 Hz 
 
42 Hz 
 
26,6 Hz 
 
31 Hz 
 
35,5 Hz 
 
 
 
 7. 
 
 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos 
pontos onde: 
 
 
 
o momento estático é mínimo; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
 a tensão normal é nula; 
 
as deformaçõeslongitudinais são máximas. 
 
 
 
 8. 
 
 
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que 
este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de 
T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da 
seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, 
nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 
 
 
 100 MPa 
 
 Nula 
 
Não existem dados suficientes para a determinação 
 
150 MPa 
 
50 MPa 
 
1. 
 
 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é 
aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro 
de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou 
comprimir o elemento, é a força 
 
 
 
Momento 
 
 Normal 
 
Flexão 
 
Cortante 
 
Torção 
 
 
 
 2. 
 
 
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 
cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de 
elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se 
encontra no regime elástico? 
 
 
 
 2,5mm 
 
2,5cm 
 
25mm 
 
0,25mm 
 
25cm 
 
 
 
 3. 
 
 
Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha 
que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o 
esforço cortante seja igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção 
transversal: 
 
 
 
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades 
 
 Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades 
 
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 
 
É constante ao longo da altura h 
 
 Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 
 
 
 
 4. 
 
 
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento 
de torção. Podemos afirmar que: 
 
 
 
a tensão de 
cisalhamento 
independe 
do momento 
de torção; 
 
 
a tensão de 
cisalhamento 
é constante 
ao longo da 
seção 
circular. 
 
 
a tensão de 
cisalhamento 
é máxima na 
periferia da 
seção 
circular; 
 
a tensão de 
cisalhamento 
é máxima no 
centro da 
seção 
circular; 
 
a tensão de 
cisalhamento 
é nula na 
periferia da 
seção 
circular; 
1. 
 
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um 
reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente 
simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do 
diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a 
pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de 
eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos 
fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é 
 
 
o esforço normal aproximado existente em cada parede. 
 
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção 
longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão 
submetidos às seguintes tensões normais: 
 
 
Q [tração] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [compressão] - R [tração] - S [nula] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [nula] 
 
 Q [compressão] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 
 
 
 
 2. 
 
 
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e 
B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. 
Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que 
q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. 
Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 
 
 
 
 
51 MPa 
 
 102 MPa 
 
 408 MPa 
 
204 MPa 
 
25,5 MPa 
 
1. 
 
O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de 
comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver 
diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade 
de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os 
apoios em B e C são mancais de deslizamento. 
 
 
Dado: E_aço = 200 GPa 
 
 
 
- 0,0475 mm 
 
- 0,0512 mm 
 
 - 0,0135 mm 
 
- 0,0250 mm 
 
 - 0,0364 mm 
 
1. 
 
 
Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 
mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. 
Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da 
seção reta. 
 
 
 
0,48 MPa e 125 mm 
 
 0,96 MPa e 125 mm 
 
0,96 MPa e 62,5 mm 
 
1,00 MPa e 50 mm 
 
 0,48 MPa e 62,5 mm 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408069926) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
15 cm4 
 
9 cm4 
 27 cm4 
 12 cm4 
 
36 cm4 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407240861) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no pontoS. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407238983) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
o momento estático é mínimo; 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 a tensão normal é nula; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407306421) Pontos: 0,1 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos 
lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no 
plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre 
vigas planas em flexão. 
 
 
Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha 
neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na 
prática. 
 
Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então 
c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. 
 A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 
No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos 
positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação 
de momento. 
 
As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o 
aumento de altura. 
 
Simulado: CCE0330_SM_201407107348 V.1 
Aluno(a): EVALDO SOUSA VASCONCELOS Matrícula: 201407107348 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 10/10/2016 12:44:24 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408070968) Pontos: 0,1 / 0,1 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em 
consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, 
determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos 
pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 
100MPa 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 
50MPa 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407241150) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material 
homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das 
tensões normais que atua nesse trecho é representado por: 
 
 
Nenhum dos anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407239885) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a 
I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à 
flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: 
 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica 
passa a ser ¼ da inicial. 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes 
maior. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407238983) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
o momento estático é mínimo; 
 a tensão normal é nula; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407240861) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
1. 
 
 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para 
expressar o momento de inércia de uma superfície plana: (Ref.: 
201202173831) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
cm4 
 
 
 
 
 2. 
 
 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: (Ref.: 
201202241922) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma 
deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em 
relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3. 
 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta 
de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma 
flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano 
transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os 
seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. (Ref.: 201201478223) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal 
quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na 
seção transversal. 
 
 
 
 
 
 
 4. 
 
 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e 
altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao 
eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de 
inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é 
paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 (Ref.: 201202241728) 
 
1 ponto 
 
 
 
27 cm4 
 
 
 
 
 
 5. 
 
 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar 
geométrico dos pontos onde: (Ref.: 201201410785) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
 
a tensão normal é nula; 
 
 
 6. 
 
 
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. 
Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de 
torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na 
condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de 
cisalhamento é de 150MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta 
mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 (Ref.: 201202241770) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100 MPa 
 
 
 7. 
 
 
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a 
um momento de torção. Podemos afirmar que: (Ref.: 201201410795) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8. 
 
 
Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura 
h. Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal 
que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V. A distribuição da 
tensão de cisalhamento nesta seção transversal: 
 (Ref.: 201202241865) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da 
altura. 
 
 
 9. 
 
 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de 
inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga 
crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, 
segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: (Ref.: 
201201411687) 
 
1 ponto 
 
 
 
Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr 
duplica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10. 
 
 
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e 
largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à 
flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões 
normais que atua nesse trecho é representado por: 
 (Ref.: 201201412952) 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307300480) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 a tensão normal é nula; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
o momento estático é mínimo; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308046395) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, 
perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo 
longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força 
 
 
Flexão 
 
Cortante 
 
Torção 
 Normal 
 
cisalhante 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307302358) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308131423) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
12 cm4 
 
9 cm4 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
15 cm4 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,0 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses 
eixos; 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse 
eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem 
em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308063526) Pontos: 0,1 / 0,1 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma 
superfície plana: 
 
 
kg.cm 
 
 cm2 
 
cm3 
 cm4 
 
MPa 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308081912) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. 
 Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. 
 Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. 
 Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. 
 Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em 
uma componente de força normal e em uma de força cortante. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308051658) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
 Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ponto de máximo. 
 Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de 
momento fletor apresenta um ponto anguloso. 
 Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços 
cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. 
 Nos pontosda viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ressalto de mesma intensidade do momento externo. 
 Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais 
apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,1 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 
 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
 
 
Desempenho: 0 de 0,5 Data: 23/11/2016 23:17:56 (Finalizada)
 
 
 1a Questão (Ref.: 201409179680) Pontos: 0,0 / 0,1 
Com relação a deformação por torção de um eixo circular, marque V ( verdadeiro) ou F ( Falsa) 
 
 Em razão da propriedade complementar do tração, a distribuição da tensão de cisalhamento linear no 
interior do plano da seção transversal também não é distribuída ao longo de um plano axial adjacente do 
eixo. 
 Em razão da propriedade complementar do cisalhamento, a distribuição da tensão de cisalhamento linear 
no interior do plano da seção transversal também é distribuída ao longo de um plano axial adjacente do 
eixo. 
 Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, a seção longitudinal 
permanece irregular, enquanto as linhas radiais giram. Isso provoca uma deformação por cisalhamento 
no interior do material, a qual varia linearmente, ao longo de qual quer linha radial, de zero na linha 
central do eixo a um máximo em seu contorno externo. 
 Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, a seção transversal permanece 
plana, enquanto as linhas radiais giram. Isso provoca uma deformação por cisalhamento no interior do 
material, a qual varia linearmente, ao longo de qual quer linha radial, de zero na linha central do eixo a 
um máximo em seu contorno externo. 
 Em razão da propriedade complementar do cisalhamento, a distribuição da tensão de cisalhamento linear 
no interior do plano da seção transversal também não é distribuída ao longo de um plano axial adjacente 
do eixo. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201409226746) Pontos: 0,0 / 0,1 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 A flexão em elementos estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, 
atuam conjuntamente o momento fletor e o esforço cortante. 
 Em uma peça de eixo reto que recebe apenas momento fletor no seu plano de simetria, as seções 
transversais, após a deformação, conservam-se planas. 
 Flexão oblíqua é aquela que está acompanhada de esforços cortantes. 
 Flexão oblíqua é quando ocorre a flambagem. 
 Em uma seção em que não se considera a força cortante, a força normal centrada e um momento fletor 
resultam em flexão composta. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201409277287) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere uma viga de seção reta retangular com base 150 mm e altura 200 mm. Numa seção desta vírgula um 
atua esforço cortante V = 20kN, vertical para baixo. Determine a tensão de cisalhamento média na seção. 
Dado: I = b.h3/12. 
 
 
2,0 MPa 
 
0,80 MPa 
 1,00 MPa 
 
0,90 MPa 
 1,20 MPa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408447492) Pontos: 0,0 / 0,1 
Em relação às equações fundamentais da Estática, julgue as afirmativas a seguir: 
 
 a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um 
carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço 
cortante nela atuante; 
 a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um 
carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa 
de carga aplicada na seção S. 
 a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada 
na seção S com sinal trocado; 
 a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
 a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada 
na seção S; 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201409196494) Pontos: 0,0 / 0,1 
Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
 Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços 
cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. 
 Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de 
momento fletor apresenta um ponto anguloso. 
 Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ponto de máximo. 
 Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais 
apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 
 Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ressalto de mesma intensidade do momento externo. 
 
 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403210806) Pontos: 0,0 / 0,1 
Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas deesforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
 Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços 
cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. 
 Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de 
momento fletor apresenta um ponto anguloso. 
 Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ponto de máximo. 
 Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais 
apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 
 Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ressalto de mesma intensidade do momento externo. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403290780) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu 
diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao 
longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. 
Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 
 
 
 102 MPa 
 
204 MPa 
 
51 MPa 
 
25,5 MPa 
 
408 MPa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402461577) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de 
planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do 
diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de 
análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os 
momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal 
aproximado existente em cada parede. 
 
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e 
S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: 
 
 Q [compressão] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [compressão] - R [tração] - S [nula] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [nula] 
 
Q [tração] - R [tração] - S [tração] 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403290569) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção 
reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo 
 
 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 Em uma seção em que não se considera a força cortante, a força normal centrada e um momento fletor 
resultam em flexão composta. 
 Flexão oblíqua é quando ocorre a flambagem. 
 Flexão oblíqua é aquela que está acompanhada de esforços cortantes. 
 A flexão em elementos estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, 
atuam conjuntamente o momento fletor e o esforço cortante. 
 Em uma peça de eixo reto que recebe apenas momento fletor no seu plano de simetria, as seções 
transversais, após a deformação, conservam-se planas. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403241060) Pontos: 0,0 / 0,1 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. 
 Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. 
 Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. 
 Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em 
uma componente de força normal e em uma de força cortante. 
 Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402461506) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403199896) Pontos: 0,1 / 0,1 
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo 
momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o 
estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de 
um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
 
I e II, apenas 
 
I, apenas 
 II e III, apenas 
 
I e III, apenas 
 
I, II e III. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403023783) Pontos: 0,0 / 0,1 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para 
transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. 
Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 
50MPa. 
 
 
30,2 Hz 
 
42 Hz 
 
35,5 Hz 
 26,6 Hz 
 31 Hz 
 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. 
 Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. 
 Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. 
 Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. 
 Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em 
uma componente de força normal e em uma de força cortante. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403210806) Pontos: 0,0 / 0,1 
Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
 Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de 
momento fletor apresenta um ponto anguloso. 
 Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços 
cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. 
 Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais 
apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 
 Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresentaum 
ressalto de mesma intensidade do momento externo. 
 Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ponto de máximo. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403291599) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere uma viga de seção reta retangular com base 150 mm e altura 200 mm. Numa seção desta vírgula um 
atua esforço cortante V = 20kN, vertical para baixo. Determine a tensão de cisalhamento média na seção. 
Dado: I = b.h3/12. 
 
 1,00 MPa 
 
1,20 MPa 
 
0,80 MPa 
 
2,0 MPa 
 
0,90 MPa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403210866) Pontos: 0,0 / 0,1 
Em relação a COLUNAS marque V ( verdadeiro) ou F ( falso): 
 
 Colunas são elementos estruturais curtos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. 
 Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção longitudinal que 
tenha o menor momento de inércia. 
 Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que 
tenha o menor momento de inércia. 
 Colunas são elementos estruturais longos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. 
 A carga crítica é a carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando na iminência de sofre 
flambagem, essas cargas representam um caso de equilíbrio neutro. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403290571) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
15 cm4 
 
12 cm4 
 
9 cm4 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403290571) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
12 cm4 
 
36 cm4 
 
9 cm4 
 
15 cm4 
 27 cm4 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402461506) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402459628) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
o momento estático é mínimo; 
 a tensão normal é nula; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402527066) Pontos: 0,1 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos 
lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no 
plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre 
vigas planas em flexão. 
 
 
As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o 
aumento de altura. 
 A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 
No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos 
positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação 
de momento. 
 
Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha 
neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na 
prática. 
 
Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então 
c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. 
 
Para as afirmativas abaixo marque V ( verdadeiro) ou F ( falso): 
 
 A componente do binário de forças que tende a girar a seção transversal em torno de eixo longitudinal é 
chamado Momento de Torção. 
 A componente do binário de forças que tende a girar a seção longitudinal em torno de eixo longitudinal é 
chamado Momento de Torção. 
 Força Cortante é componente da força, contida no plano da seção transversal que tende a deslizar uma 
porção do corpo em relação à outra, provocando corte Deslizamento da seção em seu plano). As tensões 
desenvolvidas internamente que opõem resistência às forças cortantes são denominadas tensões de 
cisalhamento ou tensões tangenciais (força por unidade de área), representadas pela letra grega τ 
(Thau). 
 Um corpo é submetido a esforços de flexão, quando solicitado por forças que tendem a dobrá-lo, fleti-lo 
ou mudar sua curvatura. O momento fletor age no plano contém o eixo longitudinal, ou seja, 
perpendicular à seção transversal. 
 Um corpo é submetido a esforços de flexão, quando ele não é solicitado por forças que tendem a dobrá-
lo, fleti-lo ou mudar sua curvatura. O momento fletor age no plano contém o eixo longitudinal, ou seja, 
perpendicular à seção transversal. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402609864) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a 
I e módulode elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à 
flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: 
 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes 
maior. 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica 
passa a ser ¼ da inicial. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403440114) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu 
diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao 
longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. 
Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 
 
 
 
408 MPa 
 
25,5 MPa 
 
51 MPa 
 
204 MPa 
 102 MPa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403440107) Pontos: 0,1 / 0,1 
O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor 
transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da 
parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa. 
Dados: Pot = T.w w = 2pi.f J=pi.(R4 ¿ r4)/2 Tensão de cisalhamento = T.R/J 
 
 
1,5 mm 
 3,0 mm 
 
2,0 mm 
 
2,5 mm 
 
1,0 mm 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403440947) Pontos: 0,1 / 0,1 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em 
consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, 
determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos 
pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 
100MPa 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 
50MPa 
 
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A 
seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o 
mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode 
ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- 
Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos 
longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os 
elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: 
 
 
I, II e III 
 I e II 
 
II e III 
 
I e III 
 
I 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402609864) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a 
I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à 
flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: 
 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica 
passa a ser ¼ da inicial. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes 
maior. 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403439911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere uma barra de seção reta retangular com base 50 mm e altura 150 mm e 5,5 m de comprimento 
apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN 
são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a 
outra, a 1m da extremidade de B. Determine a maior tensão de flexão máxima. 
 
 
 
223 MPa 
 
200 MPa 
 
220 MPa 
 213 MPa 
 
208 MPa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403440947) Pontos: 0,1 / 0,1 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em 
consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, 
determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos 
pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 
50MPa 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 
100MPa 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402611129) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material 
homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das 
tensões normais que atua nesse trecho é representado por: 
 
 
 
 
 
 
Nenhum dos anteriores 
 
 
 
 
 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403439905) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
15 cm4 
 
12 cm4 
 9 cm4 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402610840) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagemde luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402676400) Pontos: 0,1 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos 
lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no 
plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre 
vigas planas em flexão. 
 
 
Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então 
c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. 
 
No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos 
positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação 
de momento. 
 
As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o 
aumento de altura. 
 
Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha 
neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na 
prática. 
 A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402608962) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
o momento estático é mínimo; 
 a tensão normal é nula; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses 
eixos; 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse 
eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem 
em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308063526) Pontos: 0,1 / 0,1 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma 
superfície plana: 
 
 
kg.cm 
 
 cm2 
 
cm3 
 cm4 
 
MPa 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308081912) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). 
 
 Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. 
 Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. 
 Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. 
 Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. 
 Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em 
uma componente de força normal e em uma de força cortante. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308051658) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
 Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ponto de máximo. 
 Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de 
momento fletor apresenta um ponto anguloso. 
 Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços 
cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. 
 Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um 
ressalto de mesma intensidade do momento externo. 
 Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais 
apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,1 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 a tensão normal é nula; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
o momento estático é mínimo; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308046395) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, 
perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo 
longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força 
 
 
Flexão 
 
Cortante 
 
Torção 
 Normal 
 
cisalhante 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307302358) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordânciacircular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308131423) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
12 cm4 
 
9 cm4 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
15 cm4 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,0 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de 
compressão serão numericamente iguais. 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de 
Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às 
bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão 
numericamente iguais. 
 
  1a Questão (Ref.: 201202958007)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma
superfície plana:
kg.cm
cm3
  cm4
MPa
 cm2
  2a Questão (Ref.: 201203051537)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa
razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de
rotação.
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa
razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de
rotação.
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa
razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa
razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
  Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa
razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de
rotação.
  3a Questão (Ref.: 201203026098)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem
em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
  Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse
eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses
eixos;
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
  4a Questão (Ref.: 201203051533)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a)
_________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As
palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
  área ; distância do centróide da área
momento de inércia; volume
distância do centróide da área ; perímetro da área
volume; área
perímetro da área ; área
  1a Questão (Ref.: 201203027064)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determinar  o  momento  de  inércia  da  super洀꼅cie  hachurada  em  relação  ao  eixo  x  que  passa
pelocentro de gravidade. (medidas em cen娀項metros)
 
986 cm4
1180 cm4
1375 cm4
1524 cm4
  1024 cm4
  2a Questão (Ref.: 201203051540)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA:
Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
36 cm4
  27 cm4
9 cm4
12 cm4
15 cm4
  3a Questão (Ref.: 201202935229)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Analise as afirmativas. I ­ O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo
momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o
estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa
de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
I e II, apenas
I e III, apenas
I, II e III.
I, apenas
  II e III, apenas
  4a Questão (Ref.: 201203025904)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base.
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2
15 cm4
9 cm4         
36 cm4
  27 cm4
12 cm4
  5a Questão (Ref.: 201202196839)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com
formas  complexas.  A  passagem de  luz  polarizada  através  de um modelo  de material  fotoelástico  sob  tensão
forma  franjas  luminosas  escuras  e  claras.  O  espaçamento  apresentado  entre  as  franjas  caracteriza  a
distribuição das  tensões:  espaçamento  regular  indica distribuição  linear de  tensões,  redução do espaçamento
indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e
prolongamento, é apresentada na figura ao  lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado