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UNIJORGE – Curso de Licenciatura em Matemática Cálculo Fundamental Aluno: _____________________________________ 1ª Lista de Exercícios Problema 1. a) Racionalize a expressão 7 2 7 2 e conclua que ela é igual a 9 2 14 5 . b) Mostre que o número 7 2 1 2 14 57 2 pertence ao conjunto dos números naturais. Problema 2. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de? Problema 3. Determine o valor de x em cada expressão abaixo: a) 20,00001 (0,01) 1000 0,001 x b) 2 1 1 22 2x c) 4 2 1 2 1 2 2 2 2 2 n n n n n x Problema 4. Quais devem ser os valores de A, B e C para que 2 3 2 5 1 1 1 x x A B C x x xx x seja uma identidade? Problema 5. Dois números são tais que a soma de seus quadrados é sete e sua soma é igual ao inverso de sua diferença. Quais são estes números? Problema 6. Encontre o conjunto solução da seguinte inequação matemática: 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 0 1 x x x x x x x x x , onde xN . Problema 7. Construir o gráfico da função ( ) 2 4f x x . Problema 8. Uma pista de atletismo de 800 m é formada por dois semicírculos e dois segmentos de reta paralelos, cada um medindo L m. Se ( )f L é a função que representa a área do retângulo determinado pelos trechos retos da pista, então: a) 2( ) (800 ) /f L L L b) 2( ) (800 2 ) / 2f L L L c) 2( ) (400 2 ) /f L L L d) 2( ) (400 ) /f L L L e) 2( ) (800 2 ) /f L L L
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