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Lista de Exercícios

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UNIJORGE – Curso de Licenciatura em Matemática 
Cálculo Fundamental 
Aluno: _____________________________________ 
 
 
 
1ª Lista de Exercícios 
 
Problema 1. 
a) Racionalize a expressão 
7 2
7 2


 e conclua que ela é igual a 
9 2 14
 
5

. 
b) Mostre que o número 
7 2 1 2 14
 
57 2
 


pertence ao conjunto dos números naturais. 
 
Problema 2. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de? 
 
Problema 3. Determine o valor de x em cada expressão abaixo: 
 
a) 20,00001 (0,01) 1000
0,001
x
 

 b) 
2
1
1 22 2x



 
  
 
 
 c) 4 2 1
2 1
2 2 2
2 2
n n n
n n
x
  
 
 


 
 
Problema 4. Quais devem ser os valores de A, B e C para que 2
3
2 5 1
1 1
x x A B C
x x xx x
 
  
 
 seja uma 
identidade? 
 
Problema 5. Dois números são tais que a soma de seus quadrados é sete e sua soma é igual ao inverso 
de sua diferença. Quais são estes números? 
 
Problema 6. Encontre o conjunto solução da seguinte inequação matemática: 
 
2
2 2 2
2 1 2 1 2 1
0
1
x x x x
x x x x x
   
  
  
, onde 
xN
. 
 
Problema 7. Construir o gráfico da função 
( ) 2 4f x x 
. 
 
Problema 8. Uma pista de atletismo de 800 m é formada por dois semicírculos e dois segmentos de reta 
paralelos, cada um medindo L m. 
Se 
( )f L
 é a função que representa a área do retângulo determinado pelos trechos retos da pista, então: 
 
a) 
2( ) (800 ) /f L L L  
 
b) 
2( ) (800 2 ) / 2f L L L 
 
c) 
2( ) (400 2 ) /f L L L  
 
d) 
2( ) (400 ) /f L L L  
 
e) 
2( ) (800 2 ) /f L L L  

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