CCE0643 EX A6 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301509268)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do plano que passa pelos pontos A (-1, 2, 0); B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1) é dada por:
		
	 
	4x + 5y + 3z =6
	
	x ¿ 2y = 0
	
	4x + 5y + 3z = -6
	
	-4x + 5y + 3z =6
	
	4x + 5y + 3z =0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302360376)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
		
	
	2x - y + 3z - 6 = 0
	 
	2x - y + 3z - 2 = 0
	
	3x + y + 2z + 2 = 0
	
	3x - y + 2z + 2 = 0
	 
	2x - y + 3z + 2 = 0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302164353)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
		
	
	27x-14y+32z+46 = 0
	
	-27x-14y+32z+6 = 0
	
	3x-14y+8z+46 = 0
	
	-33x-10y+8z-46 = 0
	 
	-27x-10y+8z+46 = 0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302167470)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Os pontos A(2, 1, 4), B(0, 6, - 2) e C(- 5, 2, 4) pertencem a um mesmo plano. Qual é a equação geral do plano paralelo ao primeiro plano e que passa pela origem O(0, 0, 0)?
		
	
	7x - 2y + z = 0
	
	3x + y + 4z = 0
	 
	5x - 8y + 12z = 0
	 
	2x + 14y + 11z = 0
	
	x - 2y + 3z = 0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301730683)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2).
		
	
	x+3y-2z=0
	 
	x+3y+2z=0
	
	2x-y+3z=0
	 
	x-3y-2z=0
	
	x-y-z=0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302111134)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Dar a equação do plano que passa pelo ponto A(2,4,0) e é paralelo aos vetores u=(1,1,1) e v=((3,1,2)
		
	 
	x+y-2z-6=0
	
	3x-y+2z-5=0
	
	x-y-2z+6=0
	 
	2x-2y+3z-7=0
	
	x+z-6=0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301509669)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	 
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302100483)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , é:
		
	 
	3
	
	-3
	
	4
	 
	2
	
	-2
	
	 Gabarito Comentado