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Calculo vetorial e geometria analítica

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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17458405140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A8_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 22/11/2016 08:27:52 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603215119)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = ­1 é:
(x ­ 1)2 = 6(y ­ 1)
(x ­ 1)2 = 3(y ­ 1)
(x ­ 1)2 = 4(y ­ 1)
  (x ­ 1)2 = 8(y ­ 1)
  (x ­ 1)2 = 2(y ­ 1)
 
 
  2a Questão (Ref.: 201603051467)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola de foco F(0,­3/2) e diretriz d: y ­ 3/2 = 0 é:
x2­6y=0
x2+3y=0
x2­3y=0
  x2+6y=0
y2+6x=0
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602616819)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é:
  y = ­4x2
  x2 = 4y
(y ­ 1)2 = 4x2
y = 4x2
y = ­0,25x2
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17458405140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
 
 
  4a Questão (Ref.: 201603051463)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados,
o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(­3,7) é:
x2­y=0
y2­97x=0
x2­37y=0
y2­37x=0
  x2­97y=0
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602968556)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, ­3) é:
(x­2)^2=­4(y+4)
(x+4)^2=­4(y­2)
  (x­4)^2=­4(y+2)
  (x­2)^2=4(y+4)
(x­4)^2=4(y­2)
 
 Gabarito Comentado
 
  6a Questão (Ref.: 201603051466)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola de foco F(­4,0) e diretriz d: x ­ 4 = 0 é:
y2­16x=0
  y2+16x=0
  y2+8x=0
y2­8x=0
x2+16y=0
 
 Gabarito Comentado
 
  7a Questão (Ref.: 201603051465)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = ­3 é:
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17458405140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
y2+12x=0
  x2+12y=0
x2­6y=0
  x2­12y=0
y2­12x=0
 
 
  8a Questão (Ref.: 201602616821)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x ­ 1 são:
­3 e ­1
0 e 2
­1 e 2
  ­1 e 3
0 e ­1
 
 Gabarito Comentado
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17518103790&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A9_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 22/11/2016 20:35:32 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603051295)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique respectivamente a equação reduzida e a excentricidade da
elipse, sabendo que ela tem focos F1(3,0) e F2(­3,0), e o
comprimento do eixo maior igual 8.
x24+y27=1; e = 34
x216+y27=1; e = 43
x216­y27=1; e = 34
  x216+y27=1; e = 34
x24+y27=1; e = 43
 
 
  2a Questão (Ref.: 201603051296)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a elipse 9x2+5y2+54x­40y­19= 0 , a equação na forma reduzida
é.
  (x+3)220+(y­4)236=1
(x­3)220+(y+4)236=1
(x+3)220­(y­4)236 =1
x­320­y­436=1
x+320+y­436 =1
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602960014)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17518103790&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(­12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação
x2/121 + y2/225 = 1
x2/25 + y2/144 = 1
  x2/169 + y2/25 = 1
x2/49 + y2/64 = 1
x2/144 + y2/169 = 1
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201603363605)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 A cônica representada pela equação 4x2 + 9y2 = 25 é uma:
 Reta.
 Hipérbole
 Circunferência
 Parábola
   Elipse
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603222241)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse:
9X2 + 16Y2 ­36X +96Y +36 = 0
  (X ­ 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,­3); A1(­2, ­3); A2(6,­3); e = raiz(7) / 4
(X ­ 2)2 / 16 ­ (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,­3); A1(­2, ­3); A2(6,­3); e = 7 / 4
(X ­ 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,­3); A1(­2, ­3); A2(6,­3); e = raiz(7) / 4
(X ­ 2)2 / 16 ­ (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,­3); A1(­2, ­3); A2(6,­3); e = 7 / 4
(X ­ 2)2 / 9 ­ (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,­3); A1(­2, ­3); A2(6,­3); e = raiz(7) / 4
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602960019)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A elipse de  equação 9(x ­ 3)2 + 8(y ­ 7)2 = 72 terá seu centro em
  C = (3, 7)
C = (27, 56)
C = (­3, ­7)
C = (9,8)
C = (­9, ­8)
 
 Gabarito Comentado
 
  7a Questão (Ref.: 201602960008)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17518103790&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,­5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
x2/49 + y2/64 = 1
  x2/144 + y2/169 = 1
x2/100 + y2/49 = 1
  x2/225 + y2/169 = 1
x2/100 ­ y2/81 = 1
 
 Gabarito Comentado
 
  8a Questão (Ref.: 201603222210)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,­3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,­4) e
excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse.
 
(X2/16) ­ (Y2/7) = 1
  (X2/16) + (Y2/7) = 1
(X2/7) ­ (Y2/16) = 1
(X2/7) + (Y2/16) = 1
(X2/4) + (Y2/7) = 1
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17746762110&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A10_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 26/11/2016 09:12:24 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602430512)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre o centro da elipse x2+2y2­4x­4y­2=0
C(2, 2)
C(1, 2)
  C(0, 0)
C(1, 1)
  C(2, 1)
 
 Gabarito Comentado
 
  2a Questão (Ref.: 201602419782)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Fixados dois pontos F1 e F2 de um plano alfa, tal que a distância entre F1 e F2 é igual a 2c, com c > 0. O
conjunto dos pontos P ao plano alfa cuja soma das distâncias PF1 e PF2 é uma constante 2a, com 2a > 2c é
conhecido como:
plano
  hipérbole
circunferência
parábola
  elipse
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602430510)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A expressão x2+2y2­4x­4y­2=0 é uma:
catenária
parábola
  elipse
hipérbole
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17746762110&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
circunferência
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201602370077)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,­1), B(1,­1,­1) e
C(1,0,2).
­9x­3y+z+9=0
­9x­3y+z+=0
­5x­3y+z+7=0
­9x­8y+z+7=0
  ­9x­3y+z+7=0
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602377101)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em relação aos vetores A = 3ux + 2uy + uz e B = ­ ux ­ 4uy ­ uz determine (A + B).(2A ­ B)
2
­ 3
  ­ 2­ 4
­ 1
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602372999)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Para que valor de k os pontos A (k, ­1, 5),   B (7, 2, 1), C (­1, ­3, ­1) e D (1, 0, 3) são
coplanares?
­2
­1
  3
0
  ­3
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602377095)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a distância do ponto P(1,­2,1) ao plano determinado pelos pontos A(2,4,1), B(­1,0,1) e C(0,2,1)
1417 unidades de comprimento
1315 unidades de comprimento
  1413 unidades de comprimento
1314 unidades de comprimento
  1415 unidades de comprimento
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17746762110&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
 
 
  8a Questão (Ref.: 201602375292)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, ­1, 5) e Q(1, ­5, ­1).
x ­ y + 3z ­ 6 = 0
x ­ y + + 3z ­6 = 0
x + y + z + 2 = 0
  2x + 2y + 3z ­ 6 = 0
2x + 2y ­ 3z + 6 = 0
 
 
 
 Retornar
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15268921140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A1_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 21/11/2016 18:45:06 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603035260)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira
são:
  x = 4 e y = 7
x = 5 e y = 9
x = ­4 e y = 5
x = 6 e y = ­8
x = 1 e y = 10
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602419763)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja o vetor a→=5i→­3j→, encontre seu versor:
3434i→­3434j→
5344i→­3344j→
  53434i→­33434j→
5334i→­3334j→
53434i→ +33434j→
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602598113)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3
e w=2e1+e3.
  3/2
3
2/3
3/4
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15268921140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
2/5
 
 
  4a Questão (Ref.: 201603143089)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
Direção, Intensidade e Coordenada
Direção, Sentido e Ângulo
Localização, Intensidade e Sentido
NRA
  Direção, Intensidade e Sentido
 
 Gabarito Comentado
 
  5a Questão (Ref.: 201602612749)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos
vetores u e ­v.
60o
125o
  120o
130o
110o
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602926743)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determinar o vetor unitário de u=(2,­1,3).
(1/V14 , 3/V14 , ­2/V14)
(­1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
(3/V14 , ­2/V14 , 2/V14)
(2/V14 , ­1/V14 , ­3/V14)
  (2/V14 , ­1/V14 , 3/V14)
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602926739)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
(3/5,­2/5)
(1,5)
  (3/5,4/5)
  (­3/5,2/5)
(­3/5,­4/5)
 
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15268921140&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
 
  8a Questão (Ref.: 201602535340)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
  1
i
i ­ j ­ k
i + j +k
  2i
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15707785500&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A2_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 25/09/2016 20:00:47 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603054606)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dados os pontos A = (1,3), B = (­2, 3) e C = (2, ­4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal
que V = 3.VAC ­ 2.VAB
18, 42
15,68
25,19
  22,85
11,32
 
 
  2a Questão (Ref.: 201603027326)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
14 unidades
4 unidades
  10 unidades
2 unidades
12 unidades
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201603054612)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (­1, 2, ­1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo­se que VAC =
3.VAB.
C = (­9, 6, ­12)
C = (­1, 2, ­1)
C = (7, ­8, 2)
C = (1, ­1, 2)
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15707785500&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
  C = (­7, 6, ­9)
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602926757)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dados os vetores u=(5,x,­2) , v=(x,3,2) e os pontos A(­1,5,­2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.
(v+BA)=10.
1
  2
5
3
4
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602616014)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças
podem variar no intervalo de:
Sempre igual a 1 N
0N a +5N
Sempre igual a 5 N
  1 N a 5 N
1 N a ­5 N
 
 
  6a Questão (Ref.: 201603160410)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o
valor  do módulo do vetor soma u + v.
  6,3
  7,8
5,6
8,5
4,1
 
 Gabarito Comentado
 
  7a Questão (Ref.: 201603054605)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15707785500&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
Dados os pontos A = (1,3), B = (­2, 3), C = (2, ­4) e D = (5, ­1), determine as coordenadas do vetor V, tal que
V = 2.VAB+3.VAC ­ 5VAD.
V = (­6, ­11)
  V = (17, ­41)
  V = (­23,­1)
V = (­2, 12)
V = (1, 20)
 
 
  8a Questão (Ref.: 201603054610)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
(0, 1, 0)
  (2, 3, 1)
(0, 1, ­2)
(1, ­2, ­1)
(1, ­1, ­1)
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15708181170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A3_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 25/09/2016 20:24:11 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602373596)  Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba   (1)
Sejam os vetores A = 4ux + tuy ­ uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, ­1, 2) e D (3, 2, ­1).
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
2
4
6
  5
  3
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602375297)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
Calcule ((2a→+b→).(a→­b→), sabendo­se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
  15
13
12
11
14
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602388826)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,­1), B = (6, 3) e C (7,2)
2p = 33,5
  2p = 10 + 21/2
2p = 20
2p = 15
  2p = 10
 
 
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15708181170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka2/3
 
  4a Questão (Ref.: 201603009824)  Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba   (1)
Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,­6), v=(4,0,­6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u
= ­32 X.v = 0 X.w = 6
X= ­26
  X=(4,­3,2)
X= (32,0,6)
X=(6,0,­32)
  X= (2,­3,4)
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603035264)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
Dados A(3,7), B(­1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
x = ­3 e y = ­7
  x = 2 e y = ­5
x = 3 e y = ­8
x = ­2 e y = ­7
x = 1 e y = ­4
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602968733)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
O versor do vetor v = (­3,4) é: 
(­1/5;4/5)
  (­3/5;4/5)
(­3/5;­4/5)
(3/5;4/5)
(3/5;­4/5)
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602968370)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, ­1)
é o ponto M ( a­3 , b­2). Podemos afirmar que o valor de a + b , é:
  9
7
  8
5
6
 
 
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=15708181170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
  8a Questão (Ref.: 201602970237)  Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba   (1 de 1)
Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y­3), de que forma u e v serão iguais?
Para x = 3 e y = 7
  Para x = 7 e y = 5
Para x = 10 e y = ­3
Para x = 5 e y = 7
Para x = 5 e y = 8
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16575190170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
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Exercício: CCE1133_EX_A4_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 31/10/2016 09:02:33 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603025493)  Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba   (0)
Determine o valor de x de modo que os vetores u=(x, 0, 3) e v=(x, x, ­3) sejam ortogonais.
  X = ­3 e x = +3
X = ­2 e x = +2
X = ­9 e x = +9
X = ­1 e x = +1
  X = 0
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602376668)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
O volume da caixa, na forma de um paralelepípedo, determinado pelos vetores  u→ = (1, 2, ­1);   v→ = (­2, 0, 3)  e  w→ =
(0, 7, ­4)  é
  23 u.v.
42 uv..
­23 u.v.
­33 u.v.
13 u.v.
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602370087)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
A área do triângulo com vértices A (1,2,1), B(3,0,4) e C(5,1,3), vale:
A=1112u.a.
A=112u.a.
A=10110u.a.
  A=1012u.a.
  A=1104u.a.
 
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16575190170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
 
  4a Questão (Ref.: 201602598118)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4).
120°
  45°
100°
90°
  60°
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603034867)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Calcule a área e o perímetro de um triângulo de vértices A (­2,1), B (1, ­10) e C (­4, 7)
Área = 4 u; Perímetro = 40 + V0 + V14
  Área = 4 u; Perímetro = V40 + V10 + V14
  Área = 2 u; Perímetro = 2V10 + V130 + V314
Área = ­4 u; Perímetro = 2V10 + V130 + V314
Área = 2 u; Perímetro = V10 + V13 + V31
 
 
  6a Questão (Ref.: 201603013806)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a:
1 ou 2
  3/2 ou ­2
1/2 ou ­1
  2 ou ­3/2
1 ou ­1/2
 
 
  7a Questão (Ref.: 201603035297)  Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba   (0)
O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
10 e (2/5; 8/5)
25 e (6/5; 9/5)
7 e (3/5; 9/5)
  5 e (3/5; 4/5)
  5 e (7/25; 4/25)
 
 
  8a Questão (Ref.: 201603045189)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Sejam os vetores u = (2,3,4) e v = (­2,0,­5). o produto escalar de u e v é:
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16575190170&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
­25
  16
24
­16
  ­24
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16775163900&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A5_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 07/11/2016 09:39:10 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603054153)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, ­ 3, ­1)
e Q(3, ­ 1, 4). Podemos afirmar que k é:
  Um múltiplo de 3.
Um número primo.
  Um múltiplo de 5.
Um número irracional.
Um número par.
 
 Gabarito Comentado
 
  2a Questão (Ref.: 201603052654)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(­1, 3),
sendo t um número real.
­5
5
  ­3
2
3
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602942040)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Considerando a equação paramétrica da reta r, analise as afirmativas abaixo.
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16775163900&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
I. O vetor normal de r terá coordenadas (­5; 3);
II. A reta r possui coeficiente angular m = ­3/5;
III. O ponto P = (­4; 5) pertence à reta r;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
I, II e III
I
  II
  II e III
III
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201602376649)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, ­1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 ­ 7t,  é dada por:
  x2 = y­23 = z+1­7
y = 3;  x­38 = z+1­6
  x = ­1 + 2t;  y = ­t;  z = 5t
x = 0;  y = ;  z = ­2
y = 3x ­ 2
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602942549)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Determine o valor de x para que os pontos A = (­1; 3), B = (­2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados.
x = ­5
  x = 2
  x = 3
x = 4
x = ­4
 
 
  6a Questão (Ref.: 201603024871)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=16775163900&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
y = ­3x + 2
y = ­5x ­ 3
y = 7x + 2
  y = ­2x + 7
y = 5 x ­ 1
 
 Gabarito Comentado
 
  7a Questão (Ref.: 201603034898)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y ­ 6 = 0.
 y = ­23x+7
 y = 2 x + 3
   y = ­32x+3
 y = ­3 x + 1
 y = ­32x+15
 
 
  8a Questão (Ref.: 201603035374)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Uma reta é dada pela equação x + 2y ­ 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m ­ 3; 4) pertença a essa
reta é:
  m = ­1
m = ­5
m = ­4
m = 3
m = 5
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17245633680&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A6_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 21/11/2016 21:30:47 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602377197)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do
plano que passa pelos pontosA (­1, 2, 0); B(2, ­1, 1) e C(1, 1, ­1) é dada por:
4x + 5y + 3z =0
4x + 5y + 3z = ­6
  ­4x + 5y + 3z =6
x ¿ 2y = 0
  4x + 5y + 3z =6
 
 
  2a Questão (Ref.: 201603235397)  Fórum de Dúvidas (2)       Saiba   (0)
SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z ­9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO
POR:
W= ­i ­j ­k
W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
  W= i + j + k
W = 4i + 3j + 2k
  W = 2i + 3j + 4k
 
 
  3a Questão (Ref.: 201603228950)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
 Qual a equação do plano pi  que passa pelo ponto A=(2,­1,3) e tem n=(3,2,­4) como vetor normal.
 
  3x+2y­4z+8=0
  2x­y+3z+8=0
 3x+2y­4z­8=0
2x­y+3z­8=0
2x+y­3z­8=0
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17245633680&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/3
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602968412)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
o ponto (m , m­3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y ­4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m ,
é:
4
  2
­3
­2
3
 
 Gabarito Comentado
 
  5a Questão (Ref.: 201602979081)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,­2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse
plano.
5x­3y+4z­15=0
x+2y+z­15=0
  3x+2y+4z­15=0
3x­2y­4z­17=0
  2x+3y+4z­16=0
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602979088)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,­4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse
plano.
x+2y+2z+3=0
  x+2y+3z+2=0
  x+2y+3z­2=0
x­2y­3z­2=0
x­2y+3z+2=0
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602979063)  Fórum de Dúvidas (2)       Saiba   (0)
Dar a equação do plano que passa pelo ponto A(2,4,0) e é paralelo aos vetores u=(1,1,1) e v=((3,1,2)
  x­y­2z+6=0
3x­y+2z­5=0
  x+y­2z­6=0
2x­2y+3z­7=0
x+z­6=0
 
 
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17245633680&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 3/3
  8a Questão (Ref.: 201603228305)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, ­1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
3x ­ y + 2z + 2 = 0
2x ­ y + 3z ­ 2 = 0
3x + y + 2z + 2 = 0
2x ­ y + 3z ­ 6 = 0
  2x ­ y + 3z + 2 = 0
 
 
 
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30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17457583770&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 1/2
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A7_201602327611  Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 22/11/2016 07:49:21 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602598654)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Calcular a distância do ponto A=(­2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z­1=0.
7/V38
5/V38
6/V38
2/V38
  4/V38
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602926773)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determinar os valores de k para que o ponto P(­1,2,­4) diste 6 unidades do plano 2x­y+2z+k=0.
k=­5 ou k=­30
k=5 ou k=­30
k=6 ou k=­30
  k=­6 ou k=30
k=6 ou k=30
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201603229022)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
 Calcular a distância entre os pontos P1=(2;­1;3) e P2=(1,1,5)
 8
 2
 5
30/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=17457583770&p1=3623090182591260000&pag_voltar=otacka 2/2
 4
  3
 
 
  4a Questão (Ref.: 201603035223)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é
dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor
distância entre o ponto P(7, ­3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
  5,5
10
7,5
3
8
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603054623)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a
reta y = 3x ­ 1.
1,98 u.c
3,15
1, 12 u.c
  2,21 u.c
2,65 u.c
 
 
  6a Questão (Ref.: 201603035326)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos
pontos B(1;0) e C(0;2), é:
x = 3/7
x = 5/4
  x = 3/4
x = 4/5
x = 3/5
 
 
 
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