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Prezados alunosA partir deste semestre letivo, a correc¸a˜o das APs sera´ feita online, o que trara´ ganhos,tanto em termos acadeˆmicos, quanto em termos administrativos.Para voceˆs, a correc¸a˜o online proporcionara´ um processo de revisa˜o de prova mais ra´pidoe eficiente, uma vez que voceˆs tera˜o acesso a`s provas corrigidas pela plataforma.Mas para que esse processo funcione, e´ fundamental que sejam seguidas algumas regrasno que toca a` resoluc¸a˜o das questo˜es e a principal delas e´ que cada questa˜o tera´ umespac¸o delimitado para sua soluc¸a˜o.Como forma de treinamento, as ADs sera˜o feitas seguindo o mesmo modelo. Assim, sigacuidadosamente as instruc¸o˜es abaixo. As intruc¸o˜es para as APs sera˜o um pouco maisdetalhadas e sera˜o fornecidas para voceˆs uma semana antes da prova. AD1 - ME´TODOS ESTAT´ISTICOS II - 1/2016 ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE Orientac¸o˜es gerais' & $ % 1. Voceˆ esta´ recebendo um Caderno com as Folhas de Questo˜es e as Folhas de Respostas para oregistro das suas respostas. 2. Imprima o Caderno de Respostas em papel A4 sem pauta, uma pa´gina por folha. Evite escreverno verso, pois pode prejudicar o processo de escaneamento. 3. Resolva as questo˜es nos respectivos espac¸os. 4. Ao te´rmino da prova, escaneie apenas as Folhas de Respostas devidamente identificadas, sal-vando em arquivo PDF. Veja no site da disciplina instruc¸o˜es para gerar um arquivo pdf. 5. Fac¸a upload do arquivo PDF pela plataforma. 6. Resolva as questo˜es a` medida que for estudando a mate´ria, conforme indicado no plano deaulas na plataforma. 7. Observe atentamente os prazos! Na˜o deixe para a u´ltima hora! 8. PRAZO FINAL: 10/03 a`s 23:55 Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas' & $ % 1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta para registro das resoluc¸o˜es dasquesto˜es nas Folhas de Respostas. 2. Apresente a resoluc¸a˜o de cada questa˜o no espac¸o previsto para ela nas Folhas de Respostas. 3. As respostas devem vir acompanhadas de justificativa. AD1 – MEstII – 1/2016 1 Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro AD1 – Me´todos Estat´ısticos II – 1/2016 Nome: Matr´ıcula:Polo: Data: Atenc¸a˜o! • Identifique a prova, informando os dados acima.• Sua prova sera´ corrigida online. Siga asinstruc¸o˜es na capa deste caderno.• As questo˜es devem ser resolvidas na folhade respostas no espac¸o indicado para cada uma. • Escaneie as folhas de respostas e salveem arquivo PDF.• Envie o arquivo PDF gerado pela plataforma.• O desenvolvimento das questo˜es tem que ser aa caneta preta ou azul. Contexto para as Questo˜es 1 e 2: Em cada uma das Questo˜es 1 e 2, fac¸a o seguinte: • determine a reta que passa pelos pondos A e B;• esboce o gra´fico da reta;• verifique se o ponto C esta´ sobre a reta;• calcule a a´rea sob a reta para 1 < x < 2;• indique se a func¸a˜o linear poderia ser uma func¸a˜o densidade para 1 < x < 2. Questa˜o 1 [1,0 ponto] A : (0; 2) B : (2; 4) C : (0, 5; 2, 5)Questa˜o 2 [1,0 ponto] A : (1; 0) B : (3; 4) C : (5; 10) Contexto para as Questo˜es 3 a 6: As Questo˜es 3 a 6 se baseiam no gra´fico da Figura 1,que representa a func¸a˜o densidade fX de uma varia´vel aleato´ria cont´ınua X . Figura 1 – Func¸a˜o densidade para as Questo˜es 3 a 6 Questa˜o 3 [0,5 ponto] Determine o valor de k .Questa˜o 4 [0,5 ponto] Determine a expressa˜o matema´tica de fX .Questa˜o 5 [0,5 ponto] Calcule a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada de X .Questa˜o 6 [0,5 ponto] Determine o valor da mediana de X . Contexto para as Questo˜es 7 a 10: Nas Questo˜es 7 a 10, X ∼ N(120; 102). Calcule asprobabilidades indicadas e fac¸a gra´ficos ilustrando essas probabilidades como a´reas soba curva da densidade original. Questa˜o 7 [0,5 ponto] P(X > 136, 3)Questa˜o 8 [0,5 ponto] P(X < 100, 2)Questa˜o 9 [0,5 ponto] P(100 < X < 143, 3)Questa˜o 10 [0,5 ponto] P(85 < X < 115) Contexto para as Questo˜es 11 a 14: Nas Questo˜es 11 a 14, X e´ uma varia´vel aleato´ria normal com me´dia µ = 5 e variaˆncia σ2 = 4. Em cada uma dessas questo˜es, determine ovalor de k que satisfaz a condic¸a˜o dada, indicando em um gra´fico da distribuic¸a˜o normaloriginal a correta posic¸a˜o de k em relac¸a˜o a` me´dia e sombreando a a´rea correspondentea` probabilidade pedida. Questa˜o 11 [0,5 ponto] P(X < k) = 0, 90Questa˜o 12 [0,5 ponto] P(X < k) = 0, 05Questa˜o 13 [0,5 ponto] P(X > k) = 0, 03Questa˜o 14 [0,5 ponto] P(|X − 5 | > k) = 0, 20 Contexto para as Questo˜es 15 e 16: Candidatos a um emprego devem realizar um testee para passarem para a segunda fase do processo de selec¸a˜o, tal teste deve ser resolvidoem no ma´ximo 80 minutos. De dados histo´ricos, sabe-se que o tempo de resoluc¸a˜o doteste pode ser aproximado por uma distribuic¸a˜o normal com me´dia de 100 minutos edesvio-padra˜o de 10 minutos. Questa˜o 15 [0,5 ponto] Qual proporc¸a˜o de candidatos consegue passar para a segunda fase?Questa˜o 16 [1,0 ponto] O teste comec¸ou a`s 9:00 horas. Agora sa˜o 10:10 horas e Joa˜o ainda esta´fazendo o teste. Qual e´ a probabilidade de Joa˜o conseguir passar para a segunda fase? AD1 – MEstII – 1/2016 3 AD1 – Me´todos Estat´ısticos II – 1/2016CADERNO DE RESPOSTAS Nome: Matr´ıcula: Polo: Data: Questa˜o 1 Questa˜o 2 AD1 – MEstII – 1/2016 1 Nome: Matr´ıcula: Polo: Data: Questa˜o 3 Questa˜o 4 Questa˜o 5 AD1 – MEstII – 1/2016 2 Nome: Matr´ıcula: Polo: Data: Questa˜o 6 Questa˜o 7 Questa˜o 8 Questa˜o 9 AD1 – MEstII – 1/2016 3 Nome: Matr´ıcula: Polo: Data: Questa˜o 10 Questa˜o 11 Questa˜o 12 Questa˜o 13 AD1 – MEstII – 1/2016 4 Nome: Matr´ıcula: Polo: Data: Questa˜o 14 Questa˜o 15 Questa˜o 16 AD1 – MEstII – 1/2016 5
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