Revisão - Exame Equações Diferenciais 31 Questões de Provas ONLINE (ALW)

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Revisão p/ Exame – Equações Diferenciais – 2º semestre de 2016 (ALW) 23/31
(NP1-2016) Resolvendo o problema y’+4x3y=4x3, y(0)=0
y= 
y= 2 + 
y= 1 - 
y= 
y= 1 – x4
(NP1-2016) A solução geral da equação diferencial é: y”+10y’+25y=0 é:
y=C1ex+C2xex
y=C1e5x+C2xe5x
y=C1e-5x+C2xe-5x
y=C1e5x+C2e-5x
y=Ce5x
(NP1-2016) A solução geral da equação diferencial y’=e8x é:
y= 8e8x+C
y= e8x+C
y=0,125e8x+C
y=-8e8x+C
y=8e7x+C
(NP1-2016) A solução geral da equação diferencial y’=7y é:
y=7x+C
y=Cex
y=7ex+C
y=Ce7x
y=lnx+C
(NP1-2016) A solução geral da equação diferencial y’=sen(5x) é:
y=-0,2cos(5x)+C
y=0,2cos(5x)+C
y=-5cos(5x)+C
y=5cos(5x)+C
y=-cos(5x)+C
(EXAME) Resolvendo a equação diferencial y”-11y’+10y=0 com y(0) e y’(0)=-3 obtemos:
y=3ex-3e10x
y= ex - e10x
y= e2x + e9x
y= ex - e10x
y= ex + e10x
(EXAME) A solução geral da equação diferencial e-4x’=1 é:
y= e4x+C
y=Ce4x
y=4ex+C
y=0,25e4x+C
y=x-x+C
(EXAME) A solução do problema inicial: y’+ y = 3x, y (1) = 0 é:
y=4x-1
y=2x2-3/x
y=x2-4
y=x2-1/x
y=x2-1
(EXAME) Resolvendo a equação diferencial y”-14y+49y=0, quando y(0)=1 e y’(0)=2 obtemos:
y=e7x+xex7x
y=e7x-5xe7x
y=e7x
y=e7x+3xe7x
y=ex-5xex
(EXAME) Qual é a solução geral da equação = xex
y=xex + C
y=ex + C
y= xex – ex + C
y= ex – C
y= ex + xex + C
(NP1) A solução geral da equação y’=5sen(10x) é:
y=0,5sen(10x)+C
y=-0,5cos(10x)+C
y=-cos(10x)+C
y=-50cos(10x)+C
y=-0,5cosx+C
(NP1) A solução geral da equação diferencial xy’+5y=7x² é:
y= x²+Cx-5
y=x²+Cx
y=x7+Cx-5
y=7x²+C
y=x+C
(NP1) A solução geral da equação diferencial y’+y=e4x é:
y=Ce4x
y=4x4x+Ce-x
y=0,2e4x+Ce-x
y=e4x+Cex
y=4e4x+C
(NP1) Suponha que a população de uma comunidade cresce a uma taxa proporcional número de habitantes presentes no instante t (em anos). A população inicial 1500 habitantes cresce 15% em 2 anos. Qual a equação para a população no instante t?
a) N(t)= 1000.e0,5t
b) N(t)= 7500.e-0,5t
c) N(t)= 1500.e0,07t 
d) N(t)= 1500.e-0,07t
e) N(t)= e0,5t
(NP1) Qual a solução geral da equação diferencial y’=tsen(t²)?
a) y= 2cos(t²)+C
b) y= tcos(t²)+C
c) y= -tcos(t²)+C
d) y= -0,5cos(t²)+C
e) y= 0,5cos(t²)+C
(NP1) Qual a solução geral da equação diferencial = 20sen(5x) ?
y= 4sen(5x)+C
y= 20cos(5x)+C
y= 100cos(5x)+C
y= -4cos(5x)+C
y= -100cos(5x)+C
Qual a solução geral da equação diferencial y’=senx+2x?
y= cosx+C
y=-cosx+x²+C
y=-senx+x²+C
y=x²+C
y=cosx+2+C
A equação diferencial que modela a corrente I(t) em um circuito elétrico simples é L di/dt + RI = E. Uma bateria de E=40 (volt) é conectado a um circuito em serie com L=4 (Henry) e resistência de R=16 (Ohm). Sabendo que a corrente inicial é zero, equação I em função do tempo?
I(t)= 40-40e-4t
I(t)= 40e-4t
I(t)= 2,5-2,5e-4t
I(t)=40+t
I(t)=2,5-2,5t
Qual a solução geral da equação diferencial y’+y=e-5x?
y=e-3x+C
y=-0,25e-5x+Ce-x
y=0,25e-3x+C
y=0,25e-4x+Ce-x
y=x+C
A equação diferencial que modela a velocidade v de um corpo de massa m em queda, sujeita a resistência do ar é dada por: dV/dt + K/m V = g. Suponha que um bloco de massa igual a 60 kg seja solto do alto de uma torre, onde o coeficiente de atrito (k) com meio externo seja 6 kg/s e a aceleração da gravidade local (g) seja aproximadamente 10 m/s². Qual é a equação que expressa a velocidade em função do tempo?
V(t)= 10e0,1t + 10
V(t)= 100e0,5t + 100
V(t)=-100e-0,1t + 100
V(t)= 100e0,1t
V(t)= 10e0,5t
A solução geral da equação diferencial y”+225y=0 é:
y= C1e15x + C2e-15x
y= C1e-15x + C2xe-15x
y= C1e15x + C2xe15x
y= C1cos(15x) + C2sen (15x)
y= Csen(15x)
A solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem y”+y=0 é:
y=C1cost+C2sent
y=C1et+C2tet
y=C1et+C2e-t
y=C1cos2t+C2sen2t
y=e2t(C1cost+C2sent)
A solução da equação diferencial y” + y=0 para y(0)=2 e y’(0)=4 é:
y=sen4x+cos4x
y=-2e2x+2e-2x
y=2e2x+2xe2x
y=2cosx+4senx
y=2cos2+2sen2x
Resolvendo a equação diferencial y”-8y’+15y=0 obtemos a solução geral?
C1e3x+C2xe5x
C1ex+C2e3x
C1e3x+C2e2x
C1e3x+C2e-5x
C1e3x+C2e5x
A solução geral da equação diferencial y’ = cosx é:
y=senx+C
y=xsenx+C
y=senx+cosx+C
y=xsenx+cosx+C
y=-senx+C
Resolvendo a equação diferencial y”-4y’+3y=0, obtemos: 
y=C1ex+C2xex
y=C1cosx+C2senx
y=C1ex+C2e4x
y=C1ex+C2e3x
????????????
A solução da equação diferencial 4y”+144y=0 para y(0)=12 e y’(0)=18 é:
y=12cos(6x)+3sen(6x)
y=cos(6x)+sen(6x)
y=12cos(6x)+18sen(6x)
y=e-6x+e6x
y=4,5e-6x+7,5e6x
Resolvendo a equação diferencial y”+64y=0 para y(0)=1 e y’(0)=16, obtemos:
y=cos(8x)-4sen(8x)
y=cosx+2senx
y=5cos(8x)+sen(8x) ?
y=cos(8x)+2sen(8x) ?
y=e8x+xe8x
Resolvendo a equação diferencial 0,5y”-2y’+2y=0 para y(0)=4 e y’(0)=10, obtemos?
y=e2x+xe2x
y=4e2x+xe2x
y=4e2x+2xe2x
y=e2x+4e2x
y=4ex+2e2x
Resolvendo a equação diferencial y”-18y’+81y=0, obtemos?
y=C1e9x+C2xe9x
y=C1e9x+C2e9x
y=C1ex+C2xex
y=C1e3x+C2xe3x
y=C1e3x+C2e3x
Resolvendo a equação diferencial y”+ 100y = 0 obtemos a solução geral:
y=C1cost+C2sent
y=Ccost
y=C1cos(10t)+C2sen(10t)
y=Csen(10t)
y=C1e10t+C2e-10t