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TRABALHO 	SUBSTITUTIVO DE PI
INSTITUTO POLITÉCNICO – Centro Universitário UNA
CONSERVAÇÃOE DE ENERGIA MECÃNICA
Eric Figueredo, Lucas Andrade, Rafael Moreira, Vitor Morais.
Professora Co-orientadora: Elisete Cunha
RESUMO
Este trabalho contém um estudo sobre a conservação de energia mecânica, usando uma montanha russa de protótipo para comprovar a eficácia da conservação de energia para determinar o tempo gasto pelo carro, em todo o percurso da montanha-russa.
Palavras-chaves – Energia mecânica, sistema conservativo, montanha-russa.
INTRODUÇÃO
	Cientificamente falando, a Energia não pode ser “criada” ou “gasta”, mas sim, transformada ou transferida como, por exemplo, quando lançamos uma esfera sobre uma rampa, transformando a energia potencial em energia cinética. Dessa forma podemos obter uma conservação de energia mecânica partindo do principio de um sistema conservativo.
	Um sistema conservativo é aquele capaz de realizar trabalho, ele não tem capacidade de alterar a energia mecânica do corpo ou sistema de corpos sob a ação das forças que o constituem. Neste sistema, se produz duas energias, a potencial gravitacional (U) e a cinética (K), juntas ela geram a energia mecânica.
 (1)
	Desta forma, apresentamos um estudo sobre a conservação de energia, exemplificando com um protótipo de uma montanha-russa, para determinar a velocidade em cada ponto e mostrar que através dos dados obtidos no cálculo da energia mecânica e possível determinar o tempo gasto em todo o percurso.
DESENVOLVIMENTO
 	Para verificar a utilidade do conceito de energia potencial gravitacional, suponha que o peso seja a única força atuando sobre o corpo, de modo que F = 0. O corpo então cai livremente sem resistência do ar e pode se mover para cima ou para baixo. Como a gravidade é a única força atuando sobre o copo, dizemos que a variação da energia cinética é igual à variação da energia potencial gravitacional negativa.
 (2)
A energia potencial gravitacional (U) é relacionada pelo produto da massa, gravidade e à altura:
 (3)
Já a energia cinética é o produto da massa, pela velocidade ao quadrado, dividido por dois: 
 (4)
Assim definimos a forma geral da primeira equação como:
 (5)
Para descrever melhor a conservação de energia mecânica, montamos um protótipo de uma montanha-russa, onde comparamos o tempo que um carrinho (m= 200g), gasta para percorrer alguns pontos da montanha-russa (B, C) montanha-russa, e o tempo total do percurso (A até D), com o tempo calculado nestes pontos. Também montamos um gráfico (Anexo B), para relacionar o tempo com a velocidade em cada ponto.
Figura 1. Fonte: Próprio autor
	 Materiais utilizados:
2,5 metros de conduíte;
Uma barra de madeira par suporte;
Um carrinho de massa 200g;
Cronômetro;
Resultados
		Considerando que não houve atrito na montanha-russa, calculamos a energia mecânica e a velocidade em cada ponto. Através da velocidade obtida, foi possível determinar o tempo em cada ponto e do percurso total para que comparássemos com o tempo medido.
No ponto A, o carrinho encontra-se em repouso, desta forma sua velocidade é zero (Va= 0 m/s).
No ponto B, o carrinho produz uma energia cinética e através da velocidade é possível calcular em quanto tempo o carrinho passa pelo ponto B. Na pratica o carrinho levou 0,39 s do ponto A ao B.
No ponto C, o carrinho encontra-se em uma subida, fazendo com que sua velocidade diminua. Neste ponto, de acordo com o experimento, o carrinho demorou 0,32 s do ponto B para o C.
 
No ponto D, o carrinho passa por uma inclinação maior, dessa forma gasta menos tempo para passar pelo percurso. No experimento carrinho levou 0,30 s do ponto C ao D.
 
Tempo total do percurso:
CONCLUSÃO 
	Através do estudo realizado, foi possível determinar a velocidade em cada ponto, assim, conseguimos definir o tempo gasto pelo carrinho, para percorrer todo o trajeto da montanha-russa, também foi visto que é possível estimar o tempo de trajeto, usando a conservação de energia mecânica. Concluímos também, que durante o percurso a velocidade ia diminuindo devido à energia mecânica ser igual em todos os pontos.
	Podemos dizer então, que o sistema conservativo é muito eficaz para definir o tempo gasto por qualquer objeto para concluir o percurso, com esse sistema, é possível determinar em quanto tempo um avião gastaria para poder pousar ou decolar e, para trabalhar o desempenho de um atleta de salto com vara, calculando qual velocidade necessária para que ele conseguir alcançar o salto máximo.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
SILVA, Dominicano Correa Marques da. "Princípio da conservação da energia mecânica"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm.> Acesso em 09 de novembro de 2016.
SEARS E ZEMANSKY Física Vol. 1 14 ed São Paulo Ed Addison Wesley 2016, Cap. 7, pág. 227,228.
Estudo de caso baseado no vídeo: <>acesso 20 de novembro de 2016.
ANEXOS
Anexo A
	Tempo (s)
	Velocidade (m/s)
	0
	0
	0,38
	3,7
	0,31
	3,1
	0,29
	2,8
Tabela 1. Fonte: Dados obtidos através de medições feitas no protótipo.
Anexo B
Gráfico1. Fonte: Próprio autor.