Geodesia- Sistemas de Coordenadas Geográficas

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Aula 3 
•Geodésia•Geodésia
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Sistema de Coordenadas Geográficas 
Geodésicas 
• A latitude geodésica φ, de um ponto na superfície 
de referência, é o valor angular do arco formado 
pela normal a essa superfície, nesse ponto, e o 
plano do equador. 
é f• As latitudes geodésicas são referenciadas a partir do 
equador de 0° a 90°, no hemisfério norte, e de 0° a ‐
90° no hemisfério sul ou simplesmente de 0° a 90°90 , no hemisfério sul, ou simplesmente de 0 a 90
seguido da indicação da palavra Norte ou Sul ou de 
suas iniciais N e S. 
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Sistema de Coordenadas Geográficas 
Geodésicas 
• A longitude geodésica λ, de um ponto da superfície 
de referência, é o valor do ângulo diedro que forma 
o plano meridiano, que passa pelo ponto, com o 
plano que passa pelo meridiano de origem. 
é f• As longitudes geodésicas são referenciadas a partir 
do meridiano de origem, de 0° a 360°, na direção 
Leste ou de 0° a 180° na direção Leste e de 0° aLeste, ou de 0 a 180 , na direção Leste, e de 0 a ‐
180°, na direção Oeste. 
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Sistema de Coordenadas Geográficas 
Geodésicas 
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Latitude e Longitude em uma EsferaLatitude e Longitude em uma Esfera
Meridiano de longitudeZ
Meridiano de 
G i h Meridiano de longitude
Paralelo de latitude
Z
N
Greenwich
λ=0°
P
•
λ - Longitude geográfica
ϕ
λ Y
EW O
R
•
•
g g g
ϕ - Latitude Geográfica
R – Média do raio 
X
•
Equator =0°•
da Terra
O - Geocentro
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Transformação de Coordenadas EspaciaisTransformação de Coordenadas Espaciais 
Transformação de Coordenadas Cartesianas Espaciais em Coordenadas
G áfi G dé i Vi VGeográficas Geodésicas e Vice-Versa
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Sistemas de Projeção Transversa: 
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Especificações da Projeção UTM: 
ƒ Prevê a adoção de 60 cilindros de eixo transverso, obtido através da 
rotação do mesmo no plano do Equador, de maneira que cada um 
b l it d d 6ºcubra uma longitude de 6º. 
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• Fusos UTM: 60 fusos com equidistância de 6º. 
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Numeração dos Fusos UTM: 
- Os fusos UTM recebem um número como denominação 
contado a partir do oposto ao Meridiano de Greenwich. 
- O primeiro fuso, começando na longitude 180° W,O primeiro fuso, começando na longitude 180 W, 
recebe o número 1 e assim consecutivamente no sentido 
leste até o fuso 60. 
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Numeração dos Fusos UTM: Brasil
O território brasileiro é coberto por 8 fusos UTM. 
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Z UTMZonas UTM: 
-No sentido das latitudes, faz-se a divisão dos hemisférios 
Norte e Sul em zonas de variação de 8º até a altura 80º sul 
e 84º norte. 
-As zonas são identificadas por letras do alfabeto, tanto 
para o hemisfério norte como para o sul. 
- Assim, a zona D, por exemplo, fica delimitada pelo 
paralelo 64ºS e pelo paralelo 72ºS. 
Acima deste valor as deformações se acentuam muito. As 
regiões polares são representadas por outro tipo deregiões polares são representadas por outro tipo de 
projeção, a Estereográfica Polar Universal. 
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Deformação provocada pela projeção de Mercator 
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• Para calcular a longitude do MC em função do número do fuso, 
pode utilizar a seguinte expressão:
• Para calcular a longitude do MC em função da longitude do ponto, 
pode utilizar a seguinte expressão: 
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C d t i f UTMComo determinar o fuso UTM:
-Para pontos a leste de Greenwich: 
N.Fuso = 30 + inteiro [Lo/6]; Lo = longitude.
-Para pontos a oeste de Greenwich:Para pontos a oeste de Greenwich: 
N.Fuso = 30 – inteiro [Lo/6]; Lo = longitude
-Exemplo: Um ponto de longitude 160º20’W pertencerá a 
que fuso?
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Exercícios: 
ponto A: Lat 20 S; Long 60 W
ponto B: Lat 40 S; Long 0 W 
ponto C: Lat 20 S; Long 90 E
ponto D: Lat 40 N; Long 120 Eponto D: Lat 40 N; Long 120 E
ponto E: Lat 68; Long -158
ponto F: Lat -18; Long -49
ponto G: Lat -30; Long 145
ponto H: Lat 57; Long 96
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Comprimentos dos Arcos de 1ºComprimentos dos Arcos de 1  
• No Equador o comprimento de 1º é de aproximadamente 111321m 
(Divida 40 000 km por 360º )(Divida 40.000 km por 360  ...)
• A medida que se afasta para norte ou para sul o comprimento do arco é 
dado em metros pela seguinte equação:
C=111321*cos(Latitude)C=111321*cos(Latitude)
Grau (º) Paralelo (m)Grau (º)  Paralelo (m)
0 111321
30
45
70
90
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