Calculo 2 (3)

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Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
Marque dentre as opções a que representa uma equação
cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+
(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
 
z=8x-12y+18       
 
z=-8x+12y -14        
z=8x - 10y -30
 z=-8x+10y-10      
z=-8x+12y-18     
2.
y = x + 1
y = x - 4
y = x
y = x + 6
 y = 2x - 4
3.
(105)i -(105)j+(255)k
(22)i -(22)j+(22)k
 (25)i+(25)j+(255)k
 (12)i -(12)j+(22)k
Calcule a velocidade de uma partícula com vetor de
posição r(t) = (t2, et, tet). Indique a única resposta correta.
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r2 = 4r cosΘ
Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com
velocidade angular constante w tem vetor posição dado
por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que
determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
 (2)i -(2)j+(2))k
4.
(t,et,(2+t)et)
(t,et,(1+t)et)
 (2t,et,(1+t)et)
 (2t,et,(1 - t)et)
(2,et,(1+t)et)
5.
 (x - 2)2 + y2 = 4
(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
 (x - 4)2 + y2 = 2
(x - 2)2 + y2 = 10
(x + 2)2 + y2 = 4
6.
 -awsenwt i - awcoswtj
-senwt i + coswtj
-senwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
 - awsenwt i + awcoswtj
7.
∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
 ∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x8.
2sen(x - 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
 2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
 sen(x - 3y)cos(x - 3y)
2cos(x - 3y)