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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 
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	Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201402407521
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 11/09/2015 15:29:02 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403116436)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordemn inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402580086)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402545887)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	 
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403116433)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y)são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403116441)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(II)
		
	
	
	
	
	
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201402407521
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/09/2015 15:26:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403029513)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	cos-1(4x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402545887)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402657020)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3
	 
	0
	
	π4
	
	π 
	
	-π
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402580084)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403055975)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
		
	arctgx+arctgy =c
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	
	y²-1=cx²
	
	y-1=c(x+2)
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	
	
	
	 2a Questão(Ref.: 201307193191)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y²-1=cx²
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	y²  = c(x + 2)²
	
	y-1=c(x+2)
	
	x+y =c(1-xy)
	
	 3a Questão(Ref.: 201307169096)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo[-π2,π2]
		
	
	y=tg(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	
	
	
	 4a Questão(Ref.: 201307269719)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. 
		
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Não é homogênea.
	
	
	
	
	 5a Questão(Ref.: 201307193367)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y=C(1-x²)1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	seny²=C(1-x²)
	
	 6a Questão(Ref.: 201307269794)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	δM/δy=δN/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	1/δy = δN/δx
	
	
	
	
	 7a Questão(Ref.: 201307195388)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x + y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	xy = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1 
	
	 7
	
	 1 
	
	-2 
	
	 2 
	
	 2a Questão(Ref.: 201307121240)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π] apresentados , onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	π/4 
	
	t= 0 
	
	 t= π/4 
	
	 t=  π
	
	t= π/3
	
	
	
	
	 3a Questão(Ref.: 201307703449)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-y
	
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-x
	
	lney =c
	
	
	
	
	 4a Questão(Ref.: 201307195390)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
	
	lney-1=c-x
	
	y- 1=c-x
	
	 5a Questão(Ref.: 201307676987)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sen(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	
	
	
	 6a Questão(Ref.: 201307193362)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C
	
	y=7x+C
	
	y=275x52+C
	
	y=7x³+C
	
	y=x²+C
	
	 7a Questão(Ref.: 201307195385)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	secxtgy = c
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	sen² x = c(2y + a)
	
	 8a Questão(Ref.: 201307296172)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π3
	
	t=0
	
	t=π
	
	t=π4
	
	t=π2
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1 
	
	 2 
	
	-2 
	
	 7
	
	 1 
	
	 2a Questão(Ref.: 201307123350)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π] apresentados , onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	t= π/3
	
	 t=  π
	
	t= 0 
	
	π/4 
	
	 t= π/4 
	
	
	
	
	 3a Questão(Ref.: 201307705559)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-y
	
	lney =c
	
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-x
	
	 4a Questão(Ref.: 201307197500)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
	
	lney-1=c-x
	
	y- 1=c-x
	
	lney =c
	
	 5a Questão(Ref.: 201307679097)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen(4x)
	
	sec(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	
	
	
	 6a Questão(Ref.: 201307195472)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=x²+C
	
	y=7x³+C
	
	y=7x+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=275x52+C
	
	
	
	 7a Questão(Ref.: 201307197495)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	sen² x = c(2y + a)
	
	secxtgy = c
	
	cos²x = ac
	
	 8a Questão(Ref.: 201307298282)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelasfunções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π3
	
	t=π4
	
	t=π
	
	t=0
	 1a Questão (Ref.: 201308335695)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187587)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308189615)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308221783)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
		
	Simulado: CCE0116_SM_201308081791 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): NERY RAMON CARVALHO DA SILVA
	Matrícula: 201308081791
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 31/05/2015 23:38:45 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsen³Θ+1 = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308672312)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	 
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308276248)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308697672)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	
	ey =c-y
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308163320)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	Simulado: CCE0116_SM_201308081791 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): NERY RAMON CARVALHO DA SILVA
	Matrícula: 201308081791
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 11/06/2015 00:10:38 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	cossecΘ-2Θ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187467)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187590)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	 
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308187583)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=5x5-x³-x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308201462)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201101831805)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x| 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x -1| 
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201101775685)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
1a Questão (Ref.: 201101889596)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C 
	
	y=13e-3x+C 
	
	y=ex+C 
	
	y=12e3x+C 
	
	y=e3x+C 
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201101775687)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boycee Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201101741488)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x5+x3+x+C 
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=x²-x+C
	1a Questão (Ref.: 201101741492)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C 
	
	-x² + y²=C 
	
	x + y=C 
	
	x²+y²=C 
	
	x-y=C
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201101718902)
	
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=ex
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201101741360)
	
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? 
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rsec³Θ= c 
	
	rcos²Θ=c 
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c 
	
	r³secΘ = c
	 
1a Questão (Ref.: 201101741495)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y²=C(1-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201101741319)
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y²-1=cx² 
	
	y² +1= c(x+2)² 
	
	y²  = c(x + 2)² 
	
	x+y =c(1-xy) 
	
	y-1=c(x+2) 
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201101817847)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) 
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. 
		
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Homogênea de grau 2.
	 1a Questão (Ref.: 201101741490)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=7x³+C 
	
	y=275x52+C 
	
	y=7x+C 
	
	y=- 7x³+C 
	
	y=x²+C
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201101669359)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	-2 
	
	 -1 
	
	 2 
	
	 1 
	
	 7
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201101743518)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney-1=c-x 
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x 
	
	ey =c-y 
	
	ey =c-x
		1.
		Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		Quest.: 1
	
	
	
	
	s3s3+64 
	
	
	s2-8s4+64 
	
	
	s2+8s4+64 
	
	
	s4s4+64 
	
	
	s3s4+64 
	
	
		2.
		Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		Quest.: 2
	
	
	
	
	π4 
	
	
	0
	
	
	π3 
	
	
	-π 
	
	
	π 
	
	
		3.
		Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		Quest.: 3
	
	
	
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	
	Y(s)=S-8S2-7S+12 
	
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
		1.
		Considere a função `F(s) = 28 / ( s^(2) + 6s + 25)`. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
		Quest.: 1
	
	
	
	
	`7 * e^(3*t) * sen(4t)` 
	
	
	`7 * e^(-3*t) * sen(4t)` 
	
	
	`7 * e^(3*t) * ( sen(4t) + cos(4t)) `
	
	
	`7 * e^(3*t) * cos(4t)` 
	
	
	`7 * e^(-3*t) * cos(4t)` 
	
	
		2.
		Considere a função `F(s) = 4 / s^(5) + 2/ (s - 5)`. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
		Quest.: 2
	
	
	
	
	`t^(4) / 24 + 2 * e^(-5t) `
	
	
	`t^(4) / 6 + 2 * e^(5t) ` 
	
	
	`t^(4) / 6 + 2 * e^(-5t) ` 
	
	
	`t^(4) / 4 + 2 * e^(5t) ` 
	
	
	`t^(4) / 4 + 2 * e^(-5t) ` 
	
	
		3.
		Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, `f(t)`,  da função: `F(s) = 2/(s^2 + 9)`, com o uso adequado  da Tabela:
`L(senat)  = a/(s^2 + a^2)`,
`L(cosat) =  s/(s^2 + a^2)`
		Quest.: 3
	
	
	
	
	`f(t) = 2/3sen(t)` 
	
	
	`f(t) = 2/3sen(3t)` 
	
	
	`f(t) = sen(3t)` 
	
	
	`f(t) = 1/3sen(3t)` 
	
	
	`f(t) = 2/3sen(4t)`
	
		1.
		Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		Quest.: 1
	
	
	
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	
		2.
		Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes. 
		Quest.: 2
	
	
	
	
	t= π3 
	
	
	t=-π2 
	
	
	t=-π 
	
	
	t=0 
	
	
	t= π 
	
	
		3.
		Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		Quest.: 3
	
	
	
	
	s 
	
	
	2s 
	
	
	s³ 
	
	
	   s-1  ,    s>0
	
	
	s²   , s > 0  
	
		1.
		Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		Quest.: 1
	
	
	
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
	
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
	
	
		2.
		Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
		Quest.: 2
	
	
	
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
		3.
		Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,L(eat)=1s-a
		Quest.: 3
	
	
	
	
	et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	
	-(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	
	(23)et-(23)e-(2t)
	
	
	(23)et +(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	
		1.
		Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta. 
		Quest.: 1
	
	
	
	
	1(s2-4)2
	
	
	- 1(s-4)2
	
	
	- 1(s +4)2
	
	
	1(s-4)2
	
	
	1(s +4)2
	
	
		2.
		Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace. 
		Quest.: 2
	
	
	
	
	e7s 
	
	
	e7s-1 
	
	
	e7 
	
	
	se7 
	
	
	e7s² 
	
	
		3.
		Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta. 
		Quest.: 3
	
	
	
	
	1(s +4)2
	
	
	- 1(s-4)2
	
	
	1(s-4)2
	
	
	1(s2-4)2
	
	
	- 1(s +4)2
		
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_
	 Fechar
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 
	Data: 20/11/2014 22:32:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202911402)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-1
	
	α=-2
	
	α=1
	 
	α=2
	 
	α=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202424960)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C
	 
	y=7x+C
	
	y=x²+C
	
	y=7x³+C
	 
	y=275x52+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202573068)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2x3+c
	
	y=-1x2+c
	
	y=1x3+c
	
	y=x+c
	 
	y=-1x+c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202400694)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202515275)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|1-x |
	 
	lny=ln|x+1|
	 
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x -1|
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201403230441)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	2a² sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403204145)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	 
	y=tg(ex+C)
	 
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403714853)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	  
	α=0
	
	α=-1
	 
	α=-2
	
	α=2
	
	α=1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403339543)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3
	
	π 
	 
	π4
	
	-π
	 
	0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403376519)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	  
	y=-1x+c
	
	y=-2x3+c
	
	y=-1x2+c
	
	y=1x3+c
	
	y=x+c
		
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408369160)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408369159)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408425279)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x -1| 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x| 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409212806)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408310699)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408334793)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y² +1= c(x+2)² 
	
	y-1=c(x+2) 
	
	y²  = c(x + 2)² 
	
	x+y =c(1-xy) 
	
	y²-1=cx² 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408334964)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Indique a soluçãocorreta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C 
	
	y=x²+C
	
	y=275x52+C 
	
	y=7x+C 
	
	y=7x³+C 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408369161)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408483073)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408483074)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx2 
	
	y=cx 
	
	y=cx3 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx4 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408411321)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) 
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. 
		
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408334962)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=x²-x+C 
	
	y=x5+x3+x+C 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408483070)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C 
	
	y=12e3x+C 
	
	y=e3x+C 
	
	y=ex+C 
	
	y=13e-3x+C 
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] 
		
	
	y=2.cos(2ex+C) 
	
	y=cos(ex+C) 
	
	y=tg(ex+C) 
	
	y=sen(ex+C) 
	
	y=2.tg(2ex+C) 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408312376)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=ex
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408336992)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	y- 1=c-x 
	
	ey =c-x 
	
	ey =c-y 
	
	lney-1=c-x 
	
	lney =c
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408411326)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	1x3
	
	1x2
	
	- 1x3 
	
	- 1x2 
	
	x3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408336990)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x + y = c(1 - y) 
	
	xy = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y) 
	
	x - y = c(1 - y) 
	
	y = c(1 - x) 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408336994)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0 
		
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	r²  - 2a²sen²θ = c 
	
	2a² sen²θ = c 
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408336987)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a.  
		
	
	cos²x = ac 
	
	secxtgy = c 
	
	secxtgy² = c 
	
	cos²x + sen²x = ac 
	
	sen² x = c(2y + a) 
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y² +1= c(x+2)² 
	
	y² =arctg(c(x+2)²) 
	
	y²-1=cx² 
	
	y-1=c(x+2) 
	
	arctgx+arctgy =c 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409213749)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=-2x 
	
	λ=y 
	
	λ=-1y 
	
	λ=-1x 
	
	λ=-1y2 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409213750)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=2x2
	
	λ=-1x2
	
	λ=4y2
	
	λ=1y2
	
	λ=1x2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408411396)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se: 
		
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409213746)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	x2y-y=C 
	
	x2y +y=C 
	
	x2y-2y=C 
	
	x2- 1=C 
	
	x3y +y=C 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409213747)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
		
	
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C 
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C 
	
	2xy-3y2+4y+2x2 =C 
	
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409213748)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)=0 
	
	(δMδy)=(δNδx)=-1 
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1 
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2 
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409213745)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1-2 
	
	 7
	
	 2 
	
	 1 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408818589)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx 
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	sen(4x)
	
	sec(4x) 
	
	sen-1(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408845047)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1 
	
	 1 
	
	-2 
	
	 7
	
	 2 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408483072)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis. 
		
	
	y=1x3+c 
	
	y=-2x3+c 
	
	y=-1x2+c 
	
	y=x+c 
	
	y=-1x+c 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409212925)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	
	y = cosx 
	
	y = secx + 2
	
	y = cosx + 2
	
	y = senx + 2
	
	y = tgx + 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409212932)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
		
	
	y=x44+x22+x 
	
	y=x3+x2+2 
	
	y = 0 
	
	y=x44+x22+x+2 
	
	y=x3+x+1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s3s4+64 
	
	s3s3+64 
	
	s2-8s4+64 
	
	s4s4+64 
	
	s2+8s4+64 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408330116)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2+1 
	
	s-1s2-2s+2 
	
	s+1s2+1 
	
	s+1s2-2s+2 
	
	s-1s2-2s+1 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408262842)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π] apresentados , onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	t= π/3
	
	 t=  π 
	
	 t= π/4 
	
	t= 0 
	
	π/4 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408446096)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
 
		
	
	-π 
	
	0
	
	π3 
	
	π 
	
	π4 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409212947)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções y1 = e 2t e y 2 = e3t/2.
		
	
	72e2t
	
	-72e-2t
	
	72et2
	
	e-2t
	
	e2t
 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408423627)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2-7S+12 
	
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=2 
	
	α=0 
	
	α=-1 
	
	α=1
	
	α=-2 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409148867)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem: 3y ''+2y=0.
		
	
	C1cos(13x)+C2sen(13x) 
	
	C1cos(53x)+C2sen(53x) 
	
	C1cos(32x)+C2sen(32x) 
	
	C1cos(2x)+C2sen(2x) 
	
	C1cos(23x)+C2sen(23x) 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408348841)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t) 
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t - 13e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t - 13e4t 
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t) 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408844002)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	2e3t -3e2t 
	
	3e2t 
	
	2e3t+3e2t
	
	et-2 
	
	-2e3t+3e2t 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409212822)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409212821)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409212940)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	
	y=e-t[C1sen(7t)] 
	
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
	
	y=e-t[C1cos(7t)] 
	
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
	
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408437774)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskianovseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4 
	
	t=π2 
	
	t=0
	
	t=π
	
	t=π3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408353087)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408844021)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408819691)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI. 
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	
	w(y1,y2)=0 são LI. 
	
	w(y1,y2)=e-t são LD. 
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD. 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408448440)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes. 
		
	
	t= π 
	
	t=-π2 
	
	t= π3 
	
	t=0 
	
	t=-π 
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-2s,s>0
	
	s-2s-1,s>1
	
	s 
	
	s-1s-2,s>2
	
	1s,s>0 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408360879)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta. 
		
	
	- 1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	
	1(s +4)2
	
	1(s-4)2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409202944)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja f(t)=t2e-2t
Podemos afirmar que F(s) Transformada de Laplace de f(t) é:
		
	
	F(s)=2(s+2)2 
	
	F(s)=2(s+2)2 
	
	F(s)=2(s-2)3 
	
	F(s)=3(s-2)2 
	
	F(s)=2(s+2)3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409099337)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos: 
		
	
	4s²+16 
	
	4s²+4 
	
	4ss²+16 
	
	ss²+16 
	
	16s²+16 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408334847)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		
	
	s²   , s > 0  
	
	   s-1  ,    s>0
	
	s 
	
	2s 
	
	s³ 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408491205)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a função F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
		
	
	t44+2⋅e5t 
	
	t424+2⋅e-5t 
	
	t46+2⋅e5t 
	
	t44+2⋅e-5t 
	
	t46+2⋅e-5t 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408491198)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
		
	
	7⋅e3⋅t⋅cos(4t) 
	
	7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t))
	
	7⋅e-3⋅t⋅cos(4t) 
	
	7⋅e-3⋅t⋅sen(4t) 
	
	7⋅e3⋅t⋅sen(4t) 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408425317)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	
	f(t)=23sen(3t) 
	
	f(t)=23sen(4t) 
	
	f(t)=13sen(3t) 
	
	f(t)=sen(3t) 
	
	f(t)=23sen(t) 
	Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar. 
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares :  
 
a)   h(x)=(senx).(cosx)
b)  h(x)=(sen2x).(cosx)
c)   h(x)=(sen2x).(cosx)
d)  h(x)=(x).(sen2x).(cos3x)
e)   h(x)=(x).(senx)
      
		
	
	(a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
	
	(a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
	
	(a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.
 
	
	(a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
	
	(a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408491226)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
		
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408330919)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408428174)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	2e-t+e3t 
	
	e-t+e3t 
	
	2e-t -3e3t 
	
	e-t+3e3t 
	
	2e-t+3e3t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409099345)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L(s)=72s5, obtemos a função:
		
	
	f(t) = t6
	
	f(t) = 3t4
	
	f(t) = 3t5
	
	f(t)=3t6
	
	f(t) = t5
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408358292)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace. 
		
	
	se7 
	
	e7s-1 
	
	e7 
	
	e7s² 
	
	e7s 
	
	1a Questão (Ref.: 131811)
	Aula 1: Equação Diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equaçãodiferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 187930)
	Aula 1: Equação Diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|x -1| 
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x| 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 131812)
	Aula 2: Equação Diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 245721)
	Aula 2: EQUAÇÃO DIFERENCIAL
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C 
	
	y=12e3x+C 
	
	y=e3x+C 
	
	y=13e-3x+C 
	
	y=13e3x+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 73350)
	Aula 1: Equação diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 75027)
	Aula 3: equação diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=ex
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 602567)
	Aula 4: Equação diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y² =arctg(c(x+2)²) 
	
	y-1=c(x+2) 
	
	y² +1= c(x+2)² 
	
	y²-1=cx² 
	
	arctgx+arctgy =c 
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 976400)
	Aula 4: EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO EXATA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=-2x 
	
	λ=-1x 
	
	λ=y 
	
	λ=-1y2 
	
	λ=-1y 
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 97615)
	Aula 1: Equação diferencial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C 
	
	y=7x³+C 
	
	y=7x+C 
	
	y=x²+C
	
	y=275x52+C 
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 607698)
	Aula 5: CLONE: Derivadas de ordem superior
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 1 
	
	 2 
	
	-2 
	
	 7
	
	 -1