Avaliando 07

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1.
		Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	
	
	
	0,125
	
	 
	0,328125
	
	 
	0,333
	
	
	0,385
	
	
	0,48125
	
	
	
		2.
		Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x)utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	
	
	
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	 
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	Área sob a curva
	
	 
	Área do trapézio
	
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	
		3.
		Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	
	
	
	menor ou igual a n - 1
	
	
	n
	
	 
	menor ou igual a n
	
	
	menor ou igual a n + 1
	
	 
	n + 1
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	
	
	 
	0,3125
	
	
	0,3225
	
	
	0,2500
	
	 
	0,2750
	
	
	0,3000
	
	
	
		5.
		Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	
	
	
	
	Indefinido
	
	 
	30
	
	
	0,5
	
	 
	0,3
	
	
	3
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais.
		
	
	
	
	 
	Integral = 1,760
	
	 
	Integral = 2,000
	
	
	Integral = 3,400
	
	
	Integral = 1,700
	
	
	Integral = 1,000
	 Gabarito Comentado
	
	
		7.
		A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	
	
	
	45,0
	
	
	10,0
	
	 
	12,3
	
	 
	22,5
	
	
	20,0
	 Gabarito Comentado
	
	
		8.
		Em diversas situações associadas a manipulação de funções matemáticas, não conseguimos ou não é prática a obtenção de soluções analíticas de integrais definidas, o que nos conduz a métodos numéricos. Com base na Regra do Retângulo e considerando a função f(x)=x2, obtenha a sua integração no intervalo [0, 1], considerando-o dividido em 2 partes. Expresse o resultado com uma casa decimal e escolha opção CORRETA.
		
	
	
	
	
	Integral = 0,15
	
	
	Integral = 1,50
	
	 
	Integral = 0,63
	
	 
	Integral = 0,31
	
	
	Integral = 1,00