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07/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/105150/novo/1 1/4
APOL 05
PROTOCOLO: 201610211513531CCD954IANA ALVES DIAS - RU: 1513531 Nota: 80
Disciplina(s):
Pré - Cálculo
Data de início: 21/10/2016 17:59
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 21/10/2016 18:47
Questão 1/5 - Pré - Cálculo
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da 
população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?
 
Nota: 20.0
A 7,7 anos
B 7,9 anos
C 8,2 anos
D 8,5 anos
Questão 2/5 - Pré - Cálculo
Você acertou!
Resolução:
C=1340000
M=2000000
i=5% a.a. =0,05
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2000000/1340000)/log(1+0,05)
n=log(1,492537313)/log(1,05)
n=0,173925197/0,021189299
n=8,21 anos

07/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/105150/novo/1 2/4
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma 
mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma 
mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos 
adicionais, qual dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que:
Nota: 20.0
A O plano A é mais vantajoso sempre.
B O plano B é mais vantajoso sempre.
C O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
D O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
 
Questão 3/5 - Pré - Cálculo
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440, determine o ponto de 
equilíbrio PE.
Nota: 20.0
A PE=(248; 89180)
B PE=(263; 91200)
Você acertou!
Resolução:
Plano A: fA=0,99x+19,90
Plano B: fB=0,74x+29,90
Ponto de equilíbrio:
0,99x+19,90=0,74x+29,90
0,99x­0,74x=29,90­19,90
0,25x=10
x=10/0,25
x=40
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso
inferior a 40 minutos adicionais.

07/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/105150/novo/1 3/4
C PE=(273; 93900)
D PE=(260; 89180)
 
Questão 4/5 - Pré - Cálculo
Um automóvel foi comprado em 2012 por R$ 35.000,00. Sabe­se que a desvalorização desse automóvel é de 22% ao 
ano. Sendo assim, qual é o valor desse automóvel em 2015?
Nota: 20.0
A R$ 27.300,00
B R$ 21.294,00
C R$ 16.609,32
D R$ 12.955,27
Questão 5/5 - Pré - Cálculo
Você acertou!
Resolução:
Condição: R(x)=C(x)
343x=199x+37440
343x­199x=37440
144x=37440
x=37440/144
x=260
 
y=343x
y=343(260)
y=89180
 
Logo, PE=(260; 89180)
 

Você acertou!
Desvalorização: 100%­22%=78%=78/100=0,78
V=35000(0,78)
V=35000(0,474552)
V=16609,32

3
07/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/105150/novo/1 4/4
A empresa A tem o custo de produção de um determinado item dado por C(x)=12x+3540. A empresa B fabrica o mesmo 
produto a um custo de C(x)=17x+2850. Um cliente deseja x unidades desse produto. Se o objetivo é adquirir esses 
produtos com o menor custo possível, é correto afirmar que:
Nota: 0.0
A Até 150 unidades a empresa A é mais vantajosa.
B A partir de 138 unidades a empresa B é mais vantajosa.
C A empresa A é mais vantajosa para pedidos acima de 122 unidades.
D Até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa.
17x+2850=12x+3540
17x­12x=3540­2850
5x=690
x=690/5
x=138
Como o custo fixo é menor para a empresa B, até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa.


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