Aval Aprendizado 2 Calculo Diferencial e Integral III

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08/12/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201502230224 V.1 
Aluno(a): CAMILA PEREIRA BARROS Matrícula: 201502230224
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 21/11/2016 16:55:55 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502498970) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
  y=­2e­x(x+1)+C
y=­12e­x(x­1)+C
y=e­x(x+1)+C
y=e­x(x­1)+C
y=12ex(x+1)+C
 
  2a Questão (Ref.: 201502921404) Pontos: 0,1  / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama­se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama­se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
  (I), (II) e (III)
(II) e (III)
(I)
(I) e (III)
(I) e (II)
 
  3a Questão (Ref.: 201502861284) Pontos: 0,1  / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4­x)(1­x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
  8; 8; 11; 9
 
  4a Questão (Ref.: 201502921438) Pontos: 0,1  / 0,1
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0,
y(0)=0 e y´(0)=1.
cosx2
  14sen4x
cosx
senx
sen4x
 
  5a Questão (Ref.: 201503228715) Pontos: 0,0  / 0,1
Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis            
  xdy ­ (y + 1)dx = 0.
y = kx2 ­ 1
y = kx + 2
  y = kx ­ 2
y = kx2 + 1
  y = kx ­ 1