Banco de dados Mecanica

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Plan1
	A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio A.
	319N
	A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio B. 
	586,35N
	A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste BC da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão.
	707,1N (compressão)
	A chapa está submetida a duas forças Fa e Fb, como mostra a figura. Se θ = 60 0, determine a intensidade da força resultante.
	Fr = 10,8 KN.
	A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O.
	MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m
	A figura abaixo mostra uma barra homogênea de 20kg e 2m, que está apoiada sob um ponto em uma parede e é segurada por um cabo de aço com resistência máxima de 1.250N e há um bloco de massa 10kg preso a outra extremidade da barra. Qual a distância mínima X em cm, que o ponto A (fixação do cabo de aço) deve estar da parede, para que o sistema esteja em equilíbrio sem que o referido cabo seja rompido.
	40
	A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de:
	Força cisalhante, momento fletor e momento torçor;
	A força de F={600 i + 300j ¿ 600k} N age no fim da viga. Determine os momentos da força sobre o ponto A. 
	M = -720 i + 120 j - 660 k (N.m) 
	A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade, determine o momento desta força no ponto O.
	M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m) 
	Analisando as alternativas abaixo assinale a verdadeira em relação a um ESCALAR.
	Uma grandeza fsica que fica completamente especificada por um unico número.
	A placa circular é parcialmente suportada pelo cabo AB. Sabe-se que a força no cabo em A é igual a 500N, expresse essa força como um vetor cartesiano.
	R ab = 2,723m
	A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados.  Sabendo que a força resultante é igual a 10 KN e está orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças Fa e Fb.  Considere θ = 15 0 ( cosseno 45 0 = 0,71 e seno 45 0= 0,71).
	Fa = 113,09 KN
	Fb = 114,94 KN
	A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados.  Sabendo que a força resultante é igual a 10 KN e está orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças Fa e Fb.  Considere θ = 15 0 ( cosseno 450 = 0,71 e seno 45 0= 0,71).
	Fb = 103,09 KN
	Fa = 314,94 KN
	A viga está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Calcular o momento fletor na seção c indicada na viga.
	37,5 KNm
	A um ponto material são aplicadas três forças: F1 = 50 N, F2 = 40 N e F3 = 10 N. Qual deve ser o ângulo formado entre elas para que a força resultante entre elas seja igual a zero.
	F1 e F2 : ângulo igual a 180 0, F2 e F3: ângulo igual a 0 0 .
	Ao observarmos um atleta correndo podemos definir:
	As forças aplicadas pelos músculos como sendo forças internas.
	As forças normais nas barras AH, AC e IH pelo método dos nós e nas barras IJ, ID e CD pelo método das seções, sempre especificando se as forças são de tração ou de compressão.
	A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que:
	Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, são consideradas forças equivalentes
	A respeito das forças internas podemos afirmar:
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas são também definidas como forças interiores.
	Calcule a posição do centroide da área azul.
	X=4 e y = -2,9.
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
	HA = F.sen(teta)
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
	RB = (Xa.F.cos(teta))/L
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
	HA = zero
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
	HA = 0
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
	RB = (Xa.F1 + Xb.F2)/L (F1 e F2) RB = F.(Xa+Xb)/L
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
	RA = 10 kN
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
	RA=2,5kN 
	Calcule as reações de apoio para a figura a seguir:
	Xa = 0
	Yb = P.a/L
	 Ya = P.b/L
	Calcule o Centro de gravidade da superfície abaixo que possui 30cm de base inferior e 20cm de base superior de altura de 
	X = 0cm e y = 5,6 cm.
	Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
	360 N
	          
	Calcule o momento da força aplicada na barra, em relação ao ponto O.
	24Nm
	Calcular o momento fletor no ponto c indicado na viga metálica ao lado, sujeita a dois carregamentos distribuídos de diferentes intensidades.
	67 KNm
	Calcule o momento referente ao binário da figura abaixo.
	240 Nm
	Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
	360 N
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
	HA=0 N
	Calcule os esforços normais da treliça abaixo:
	Resposta: 40N
	Gabarito:
	NAB = 0
	NAC = + 20 kN
	NAD = + 28,28 kN
	NBD = - 60 kN
	NCD = - 20 kN
	NCE = 0
	NCF = + 28,28 KN
	NEF = - 20 kN
	NDF = - 40 kN
	Calcule VA, VB e os esforços normais da treliça abaixo:
	VA = 40 kN
	VB = 40 kN
	NAC = NCD = - 136,4 kN
	NAF = 132,3 kN
	NFD = + 47,6 kN
	NFG = + 89 kN
	NDG = 0
	NCF = + 20 Kn
	Com o auxílio de uma alavanca interfixa de 3m de comprimento e de peso desprezível, pretende-se equilibrar horizontalmente um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades. Sabendo-se que a força potente tem intensidade 80N, qual a localização do ponto de apoio?
	2,5m
	Com relação ao centroide e o centro de massa, podemos afirmar que:
	O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide com o centro de massa se o corpo tiver massa específica uniforme.
	Considere a estrutura abaixo e determine o momento nos pontos A e B respectivamente
	100 kNm, 100 kNm
	Considerando o ângulo formado por duas forças seja igual a θ = 180º e que F1 = 5 kN e F2 = 10 KN.  Determine a magnitude da força resultante.
	5 KN
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento CD.
	50 KN
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
	100 KN
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento BF.
	70,7 KN
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
	100 KN
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento CD.
	50 KN
	Considere a figura abaixo. Calcular o módulo das forças VA, VE e HE.
	VA = 100 KN , VB = 100 KN e VE = 0 KN
	Considere a figura abaixo e determine a força que atua nos cabos AB e CD. Adote g = 10 m/s2.
	200 kN
	Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 8 kN/m e por uma carga concentrada de 50kN. A que distância do apoio esquerdo deve ser posicionada a carga concentrada para que a sua reação seja o dobro da reação do apoio direito?
	1,0 m
	corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura. Sabendo que a intensidade
da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
	40 N. X
	Dada a figura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto A.
	29,4 N.m
	Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C.
	9,99x103 Nm
	Determinar o Centro de Gravidade da figura.
	X = 6,57 cm e y = 2,6 cm.
	Determine a coordenada y do centróide associado ao semicírculo de raio 6 centrado no ponto (0,0)
	Y = 8/Pi
	Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura abaixo.
	1000N
	Determine a força resultante que atua no olhal, onde F1 = 250lb e forma ãngulo de 30° com o eixo do Y (vertical), considerando o sentido anti-horário de rotação a partir do eixo do x. F2 = 375 lb forma ângulo de 45° a partir do eixo X (horizontal), no sentido horário.
	393 lb
	Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo:
	97,8 N
	Determine a intensidade da força resultante da figura abaixo:
	Dados:
	1000 N
	Determine a magnitude da resultante das forças F1 = 600N e F2 = 800N, sabendo-se de estas forças formam ãngulos de 45° e 150°, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir do eixo X positivo.
	867N
	Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a aceleração da gravidade 9,81m/s2
	2123,5 N
	Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a aceleração da gravidade 9,81m/s2
	200 kN
	Determine as coordenadas x e y do centróide associado ao semicírculo de raio 3 centrado no ponto (0,0)
	X = 0 , Y = 4/Pi
	Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrado abaixo:
	x = 32,22 y = 100,00
	Determine as forças nos cabos:
	TAB = 647 N
	Determine as reações no apoio da figura a seguir.
	Xa = 0
	Ya = p.a
	 Ma = p.a2/2
	Determine o centroide da superfície composta mostrada:
	Determine o esforço cortante interno nos pontos C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo à direita da carga de 40 kN.
	Vc = - 3,333 KN.
	Determine o esforço cortante interno nos pontos C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo à direita da carga de 40 kN.
	X = 14 cm e y = 16,5 cm
	Determine o módulo e a direção da força resultante, do parafuso mostrado na figura, sujeito a duas forças F1 e F2.
	Fr = 298,25N teta = 9,06º
	Determine o Momento em A devido ao binário de forças.
	60 Nm.
	Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme figura abaixo.
	0N.m
	Determine o momento da Força F que atua em A sobre P. Expresse o momento como um vetor cartesiano.
	M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m)
	Determine o momento da força de 500 N em relação ao ponto B. As duas hastes verticais têm, respectivamente, 0,24 e 0,12 m. O ponto B se encontra no ponto médio da haste de 0,24 m.
	330,00 Nm
	Determine o momento fletor no ponto C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo a direita da carga de 40 KN.
	73,33 KNm
	Calcular o momento fletor no ponto c indicado na viga metálica ao lado, sujeita a dois carregamentos distribuídos de diferentes intensidades.
	67 KNm
	Determine o valor de θ (ângulo entre as forças F1 e F2) para que a força resultante entre dois vetores cujas intensidades são: F1 = 150 N e F2= 200N, seja aproximadamente igual a 217 N.
	Θ = 105 º
	Determine o valor da força resultante entre F1 = 200N e F2 = 150 N. Dado: o ângulo entre os vetores é igual a 105 º.
	217 º
	Determine o vetor momento em relação ao ponto A(+2, +4, +2)m no ponto B(+3, +4, +2)m sabendo que a força exercida no ponto B é F = (+10, +15, +20)N
	M = (0, -20, +15)Nm 
	Do martelo está sujeito a uma força de 1000 N. Qual o momento respeito do ponto A?
	Ma = ]-1000 cos 30 graus (450)-100sin30 grau] (10 na terceira) =-452 N.m 452N.m (clockwise)
	Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450 lb.ft no sentido anti-horário.
	F = 139 lb
	Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade F1, formando um ângulo de a com a horizontal. O outro, F2, forma um ângulo β partindo da horizontal. Qual a força aplicada a estes cabos para que o bloco fique em equilíbrio?
	g = 10m/s2
	Sen a = 0,6 e Cos a = 0,8
	Sen β = 0,86 e Cos β = 0,5
	F1 = 160N e F2 = 100N
	Dois jogadores de futebol, A e B, vieram correndo e chutaram uma bola ao mesmo tempo. Sabe-se que o jogador A se deslocava no eixo x e o B no y
	30 N
	Dois vetores que, possuem intensidades iguais, estão situados um no eixo x e outro no eixo y, forma entre si um ângulo de 45º. Determine as intensidades desses veto
	Fx = Fy = 162,6 N.
	Dois vetores situados um no eixo x e outro no eixo y forma entre si um ângulo 60 0. Determine o valor de θ sabendo que esses vetores possuem intensidade F1 = 2 F2 e que o vetor resultante entre eles é igual a 70 N. 
	F1 = 52,90 N
	F2 = 26, 45 N
	Dois vetores situados um no eixo x e outro no eixo y forma entre si um ângulo de 600. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual a 200 N.
	Fx = 100 N
	Fy = 173 N
	Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura. Especifique os ângulos diretores coordenados de F2, de modo que a força resultante FR atue ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N.
	F1 = 212,2i + 150j -150k N Fr = F1 + F2 800j = 212,2i + 150j - 150k + F2 F2 = -212,2i + 650j + 150k N O módulo de F2² = 2012,2² + 650² + 150² F2 = 700N
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( -15, 10, -2) N e F2 = ( 15, -10, 2) N no mesmo ponto. Sendo o vetor posição dessas duas forças igual a R = ( 10, 4, 8 ) m. Determine o vetor momento gerado pela força resultante.
	M = ( 0, 0, 0) Nm
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
	Mx  = +176 Nm eixo X
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z. 
	Mz = -320 Nm eixo Z M = ( +176, +200, -320 ) Nm 
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N e                              F2 = ( +15, -10, +2) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o vetor momento gerado pela força resultante. 
	M = ( +176, +200, -320 ) Nm Forca Resultante
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o  momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y. 
	My = +200 Nm
	Duas forças de intensidades iguais, F1 = F2 = 87 N, possuem uma resultante igual a 150 N. Calcule, aproximadamente, o ângulo entre as duas forças.
	60 º
	Duas forças formam entre elas um ângulo Θ, qual deve ser o maior valor de Θ para que possamos ter a maior intensidade da força resultante entre as forças.
	0 º
	Duas lanchas rebocam um barco de passageiros que se encontra com problemas em seus motores. Sabendo que a força resultante é igual a 30 KN encontre suas componentes nas direções AC e BC.
	60 º
	É dado o sistema em equilíbrio. Sabendo-se que a tração na corda 1 é 300 N, a tração na corda 2 é:
	sen 37o = cos 53o = 0,6
	sen 53o = cos 37o = 0,8   
	400 N
	É correto afirmar que:
	newton x segundo² = quilograma x metro.
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( i ) e o seu vetor posição é R na direção ( k ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
	Somente as afirmativas 2 e 3 estão corretas 
	Em um determinado objeto a sua  força resultante
é F = 10N na direção ( +i ) e o vetor momento gerado pela força resultante é  M = ( 0, +50, 0)Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento.
	R = ( 0, 0, +5) m
	Em um determinado objeto a sua  força resultante é F =10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R = 2 m na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força.
	M = ( 0, 0, 0) Nm
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = ( -3, +4, +6 ) m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo y do plano cartesiano. 
	My = -210 Nm
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = (-3, +4, +6 ) m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano.
	Mz = +100 Nm
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é  R = ( -3, +4, +6 ) m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo x do plano cartesiano.
	Mx = -80 Nm
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = (-40, +20, +10)N e o seu vetor posição é     R = ( -3, +4, +6 ) m. Determine o vetor momento gerado por essa força. 
	M = ( -80, -210, +100 ) Nm 
	Em um determinado objeto o vetor momento gerado pela força resultante é  M = 50 Nm na direção (-i ) e o vetor posição responsável por gerar este momento é  R = 5 m na direção ( +k ). Determine a Força resultante desse objeto.
	F = ( 0, +10, 0) N
	Em uma brincadeira de cabo de guerra temos três crianças para cada lado. Puxando para a direita cada uma das crianças exercem uma força de intensidade igual a 20 N. Se do outro lado duas crianças aplicam forças iguais a 15 N 
	40N
	Em uma empresa no qual você faz parte da equipe de Engenharia, devem ser estudadas as possibilidades para implantação de uma treliça, que irá suportar um esforço de 500 N na horizontal. Para saber quais serão as necessidades referentes a segurança do projeto é preciso o cálculo das reações nos apoios desta treliça, bem como o cálculo dos esforços em todas as barras da estrutura. Utilizando a teoria de equilíbrio da estática e o método dos nós, faça estes cálculos levando em consideração as forças de ação e reação aplicadas na treliça conforme o esboço apresentado.
	By = 500N Ay + 500N 
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10N na direção ( +i ) e o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0, +50, 0)Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento. 
	R = ( 0, 0, +5) m 
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F =10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R = 2 m na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
	M = ( 0, 0, 0) Nm M = zero
	Em um determinado objeto  a sua  força resultante é F na direção ( i ) e o seu vetor posição é R  na direção  (k ). Determine o vetor momento gerado por essa força.
	Somente as afirmativas 2 e 3 estão corretas
	Em um determinado objeto  a sua  força resultante é F na direção ( -i ) e o seu vetor posição é R  na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força.
	Somente a afirmativa 1 está correta
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, 20, 10 ) N e o seu vetor posição é   R = ( -3, 4, 6 ) m. Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força. 
	M = +245,97 Nm 
	Em relação ao diagrama de copo livre em corpos rígidos podemos afirmar que:
	É essencial considerar todas as forças que atuam sobre o corpo e excluir qualquer força que não esteja diretamente aplicado no corpo.
	Em relação às reações em apoios e suas conexões de uma estrutura bidimensional, podemos afirmar que:
	São três grupos: Reações equivalentes a uma força com linha de ação conhecida (apoios de primeiro gênero); reações equivalentes a uma força de direção, sentido e intensidade desconhecidos (apoios de segundo gênero) e por último, reações equivalentes a uma força e a um binário (imobilização completa do corpo livre).
	Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a noz é originária da Ásia e chegou à Europa por volta do século IV, trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-nozes. A figura abaixo mostra um quebra-nozes, de massa desprezível, facial de ser construído.
	Certa noz suporta, sem quebrar, uma força de módulo igual a 2 000 N. É correto afirmar que, para quebrá-la, a distância mínima da articulação, d, em cm, onde se deve aplicar uma força F, de módulo igual a 250 N é:
	40
	Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3. Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = 2/3 .
	T1 = 50 N
	T2 = 85 N
	T3 = 100 N
	Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade. Qual a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força? 
	F = ( +10, 0, 0)N 
	Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade. Qual a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força? 
	2,5m
	Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
	400 N.
	Entre duas forças de intensidades iguais forma-se um ângulo de 60 º. Calcule a intensidade das forças sabendo que a resultante entre elas tem intensidade igual a 150N
	F1 = F2 = 86,6 N
	Expresse as forças , da figura abaixo, como vetores cartesianos:
	F1= -15 i - 26 j (kN) e F2 = -10 i + 24j (kN)
	Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a noz é originária da Ásia e chegou à Europa por volta do século IV, trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-nozes. A figura abaixo mostra um quebra-nozes, de massa desprezível, facial de ser construído. 
	40
	Localizar e calcular o centroide da peça abaixo:
	X = 96,4 mm e y = 34,7 mm.
	Na figura , os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 5 kg. Considere  =10m/s².
	7,5 Kg
	Na figura abaixo está representada uma barra homogênea de comprimento 3,0 m e peso 60 N em equilíbrio devido à carga P. Determine o peso da carga P. 
	P = 60 N
	Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças  e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, qual será a intensidade de  e da força normal  exercida pelo suporte S sobre a barra?
	40 N e 320 N
	No cabo do guindaste atua uma força de 250 lb, como indicado na figura, expresse a força F como um vetor cartesiano.
	F = 217 i + 85,5 j - 91,2 k (lb)
	No sistema abaixo, o peso P está preso ao fio AB por uma argola. Despreze os atritos e calcule as trações nos fios AO e BO. Dados: P = 100 N, sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8.
	TAO = TBO = 100N
	Num corpo estão aplicadas apenas 3 forças de intensidades 15N, 13N e 7,0N. Uma possível intensidade da resultante será:
	21N
	O corpo da figura tem peso 80 N e está em equilíbrio suspenso por fios ideais. Calcule a intensidade das forças de tração suportadas pelos fios AB e AC. Adote: cos 30o = 0,8 e sem 45o = cos 45o = 0,7.
	Tab = 70,2 N
	Tac = 61,5 N
	O dinamômetro é um instrumento utilizado para medir a intensidade da força, graduado em Newtons (N), com uma ponta ligada a um corpo elástico (geralmente mola) e preso por uma de suas extremidades a um suporte. A respeito desse instrumento responda: Ao aplicarmos uma força em sua extremidade toda a mola sofre deformação por que:
	A força aplicada em um ponto não é transmitida ao longo de uma linha de aplicação por todo o corpo.
O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus.
	W = 319 lb 
	O parafuso tipo gancho da Figura abaixo está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a direção da força resultante. 
	Fr² = 150² + 100² - 2 * 150 * 100 * Cos 115º Fr = 213N
	O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale:
	5kgf
	O princípio da transmissibilidade, dentro do contexto dos fundamentos da estática de corpos rígidos, pode ser definido como:
	Estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido não se alteram se substituirmos uma força atuando num ponto do corpo por outra força com a mesma intensidade, direção e sentido, mas atuando em outro ponto do corpo desde que ambas as forças possuam a mesma linha de ação;
	Para a placa mostrada abaixo determine a posição do centroide:
	X = 757,7 x 10 3 e y = 506,2 x 10 3.
	Para fechar uma porta de 1,1 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 4 N. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O.
	4,4 N.m
	Podemos citar como exemplo de forças internas em vigas:
	Força normal e força cortante
	Por que é mais fácil quebrar um ovo pelas laterais do que por suas extremidades?
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
	Por que um quadro pendurado em um prego precisa estar preso exatamente em sua metade?
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação
	Por que em uma mesa sustentada por dois pés, estes precisam estar em determinada posição para que esta não balance?
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: 
	vetorial
	Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras.
	HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN.
	Qual a alternativa está correta?
	As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de várias partes, também é responsável por mantê-las juntas.
	Qual a alternativa abaixo representa a definição de momento de um binário?
	Um binário são duas forças de intensidade iguais, linhas de ação paralelas e sentidos opostos;
	Qual a alternativa que representa as condições de equilíbrio de um corpo rígido?
	A força resultante deve ser igual a zero e o somatório dos momentos de cada força também deve ser igual a zero;
	Qual a alternativa está correta?
	As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de várias partes, também é responsável por mantê-las juntas. 
	Qual é a única alternativa correta?
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione um binário cujo momento é igual ao momento de F em relação a O.
	Qual da alternativa abaixo é a definição do principio de transmissibilidade?
	Uma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua
	Qual deve ser a intensidade da força F para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. Dado  cos 230 = 0.9216.
	184,1 N
	Sabendo-se que o cabo AB está submetido a uma força de tração 2000 N e que as dimensões da placa são a = 3,0 m e b = 4,0 m, determinar: a) as componentes da força que age sobre a placa e a sua direção e b) o momento dessa força em relação ao ponto O e seu braço. Considere a distância OB = 5,0 m.
	a) -849 N, -1,13x103 N, 1,41x103 N, 1150, 1240; b) 7,07x103 Nm, 3,54 m
	Sabe-se que duas forças de intensidade 30 N e 20 N formam um ângulo de 30 º. Calcule a intensidade da força resultante entre elas.
	Fr = 48, 4 N
	Sabe-se que necessário um momento de 12Nm para girar a roda. Qual deve ser a intensidade da força aplicada.
	40 N
	Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada um.  Calcule a intensidade das reações de apoio da viga.
	N1 e N2 = 550 N.
	Sabe-se que o sistema representado abaixo está em equilíbrio. Se a tração na corda 1 é 300 N qual deve ser a intensidade da tração na corda 2?
	400 N
	São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO:
	peso de um objeto;
	Seja uma barra presa ao solo como mostra a figura. Determine o ângulo da força F que produzirá o maior valor de momento o ponto O.
	135 graus
	Seja uma viga bi-apoiada com 6 m de vão submetida apenas a uma carga concentrada. A que distância do apoio esquerdo devemos posicionar a carga de forma que a reação neste apoio seja o dobro da reação do apoio direito?
	2
	Sobre o princípio de transmissibilidade, podemos dizer que:
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as duas forças têm a mesma linha de ação.
	Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que:
	Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
	Substitua as três forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto O.
	-6000 N e - 6600 Nm
	Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, determine o peso da criança.
	100 kgf
	Suponha um plano formado pelos eixos x e y, conforme desenho, onde atuam as cargas F1 = 20 kN e F2 = 30 kN. Calcule: a. Momentos desenvolvidos por F1 em relação aos pontos A , B e C. b. Momentos desenvolvidos por F2 em relação aos pontos A , B e C. c. Momento da resultante do sistema em relação aos pontos A , B e C . d. Resultante do sistema na direção x e. Resultante do sistema na direção y Convencione o giro no sentido horário positivo
	a) M1A = 0 M1B = 69,28 kN.m M1C = 109,28 kN.m b) M2A = 120 kN.m M2B= 120 kN.m M2C = 0 c) MA = 120 kN.m MB = 189,28 kN.m MC = 109,28 kN.m d) Fx = + 17,32 kN e) Fy = - 20 kN
	Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e        F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y. 
	My = +296 Nm 
	Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e   F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
	Mx = +264 Nm eixo X
	Três  forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e        F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z. 
	Mz = -181 Nm
	Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12N e 16N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio
estático, determine aproximadamente a intensidade da terceira força. 18N. 20N. 22N. 24N. 26N.
	20
	Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da força F3.
	18N.
	Três  forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e        F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação aos eixos x, y e z.
	Mx  = +264 Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm  
	Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo. Calcule o momento do binário.
	M = 24 Nm.
	Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto por um par de forças que atuam nos pontos A e B.
	120N
	um bloco de massa 10kg preso a outra extremidade da barra. Qual a distância mínima X em cm, que o ponto A (fixação do cabo de aço) deve estar da parede, para que o sistema esteja em equilíbrio sem que o referido cabo seja rompido.
	40
	Um corpo rigido e submetido a forcas conforme a figura abaixo. Determine a forca resultante no ponto A da figura e verique se ha compressao ou tracao
	70 kN, Compressão
	Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
	40 N
	Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
	As forças exercidas pelos músculos são forças internas
	Um determinado objeto possui o módulo do vetor resultante F = +10 N, onde α = 60 º, β = 60º e γ = 90º  são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z.
	Mz = -15 Nm
	Um determinado objeto possui o módulo do vetor resultante F = +10 N, onde α = 60 º, β = 60º e γ = 90º são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
	Mx = -40 Nm
	Um determinado objeto possui o módulo da força resultante F = +10 N, onde α = 60 º,          β = 60º e γ = 90º  são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixos x, y e z.
	Mx  = -40 Nm ; My = +40 Nm  e  Mz = -15 Nm  
	Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9m de comprimento e 500N de peso, cujo centro de gravidade está situado a 2m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo mais próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, para que faça um terço da força do homem?
	1m
	Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do operário e, P que atua na ponta da chave de fenda.
	F = 133 N e P= 800N 
	Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3. Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = 2/3 .
	T1 = 50 N
	Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano.
	β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N)
	Uma barra AB está submetida a ação de um binário CD de acordo com a figura abaixo: Determine o modulo do momento resultante aplicado no ponto F.
	4,00 kNm
	Uma barra bi apoiada está submetida as forças de acordo com a figura. Determine o valor das reações de apoio em A e B respectivamente, de tal forma que a barra permaneça em repouso.
	12 Kn e 18 kN
	Uma barra de secção reta uniforme de 400 kg de massa forma um ângulo de  com um suporte vertical. Seu extremo superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 100 kg é sustentada por outro cabo pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fy?
	Fy = 500g
	Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de  com um suporte vertical. Seu extremo superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fx ? (considere: g = 10m/s 2 e raíz quadrada de 3 = 0,7)
	4900 N
	Uma força de (3i - 4j + 6k) N é apicada no ponto r = (5i + 6j - 7k) m. Calcula o momento desta força em relação à origem (0,0,0).
	(-8i + 51j + 38k) N.m
	Uma força F = (5i + 7j) N é aplicado no ponto r = (-2i + 4j) m. Calcular o momento da força F em relação à origem (0,0,0).
	(-34k) N.m
	Uma força de 20 N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das componentes tenha intensidade de 16 N. Qual a intensidade da outra componente?
	12N
	Uma força de 50 kN, que atua sobre uma partícula, está sendo aplicada sobre uma partícula. Essa força encontra-se no plano xy e a mesma faz um ângulo de 30º com o eixo y. Determine as componentes desse vetor nos eixos x e y.
	Fx = 25,0 kN Fy = 43,3 kN
	Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, se o ângulo teta for de 60 graus.
	MF = 28,1 N.m 
	Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade. Qual a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força?
	2,5m
	uma vigia AB esta engastada no ponto A. Determine o momento gerado forcas no ponto.
	50 kNm
	Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda
	50,0 KN*m
	Uma viga de 5 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 200 KN a 3 m da sua extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 2 m da sua extremidade da esquerda
	160 KN*m
	Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da direita
	200 KN*m
	Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda
	100 KN*m momento fletor
	Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
	RA = 3000 N e RB = 1500 N
	Uma viga horizontal de 600 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (7 , 0) há uma força F = 3000 (-j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g|
= 10 m/s^2.
	RA = 3900 N e RB = 5100 N
	Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma força F1 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/3 (i) m. Uma força F2 = 400 (j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 500 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = 5L/8 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
	640 N
	Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
	Nhh7
	Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
	1275 N
Plan2
Plan3
	2- Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
	y=ex 
	4- Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
	 1x3
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de `F(s) = (5s - 3)/((s +1)(s - 3))`.
	2e^-t + 3e^3t
	7- Indique a única resposta correta para a Transformada de Laplace Inversa de: F(s)=s2(s1)(s+1)(s3)
	14et38et+18e3t
	8- Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
	e7s-1
	9- Determine a Transformada de Laplace de f(t)=5e2t+6t2 indique a única resposta correta.
	 5s1s2+12s3
	A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do:                                                 
	3ª ordem e 2º grau
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?  cosΘdr-2rsenΘdΘ=0 
	rcos²Θ=c
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é 
	(I), (II) e (III)
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0 com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e indique qual a resposta correta.
	1(s-4)2
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de `te^(4t)` e indique qual a resposta correta. 
	1(s-4)2
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
	rcos²Θ=c
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce
	(I), (II) e (III)
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
	2e-t+3e3t
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
	2e3t+3e2t
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	Calcule a Transformada Inversa de Laplace, f(t), da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado da Tabela:
	f(t)=23sen(3t)
	Calcule f ( t ) , sendo F(s )= 5s −13
	(s −3) (s −2)
	Usando o método da ocultação, temos
	5s −13
	(s −3) (s −2) = A
	s −3+ B
	s −2
	A= 2 e B=3.
	Então: f ( t )=2e 3t+3e 2t
	Considere a função  F(t)=cos5t . Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é igual a  …
	-25/s²+25
	Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	Considere f(t) definida para 0<=t<=infinito. A transformada de Laplace f(t) é dada pela fórmula F(s)=L(f(t))= “Integral variando de 0 a infinito, e^(-st)dt. Determine L{e^t
	O limite existira se s>1, logo: F(s)= L{e^t}= 1/s-1
	Considere a função periódicaf(x)=(Π)2-(x)2 onde -Π<x<Π.Obtenha a série de Fourier para a função f(x).
	23⋅(Π)2+Somatórioden=1a ∞(-4n2⋅(-1)n⋅cos(n⋅x))
	Considere a equação diferencial y´´+y´-2y=0 e o conjunto de soluções desta equação y1=ex e y2=e-2x. Com relação a 
	I, II E III
	Considere a função F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
	t46+2⋅e5t
	Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
	7⋅e-3⋅t⋅sen(4t)
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
	(I), (II) e (III)
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
	14sen4x
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
	1x3
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: `W(f1 ,f2, ..., fn )` = `[[f1 ,f2, ..., fn],[f´1 ,f´2, ..., f´n],[ f´´1 ,f´´2
	-2
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
	6s+3 -2s3+2s2-8s
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
	x2ex
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0.
	1 e é LI 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
	(I), (II) e (III)
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir: d2y/dt2+5dy/dt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
	`y(t) = (4)/3e^ -t - (1)/3 e^-(4t)` 
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno hiperbó
	s3s4+64
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. 
	0
	Indique qual é a solução da equação diferencial: xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
	1+y²=C(1-x²)
	Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: `dy/dx + y = senx`
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
	x²+y²=C 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
	y=x5+x3+x+C
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
	y=-6x+5x³+10x+C
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
	y=275x52+C
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário: f(t)={1se  t≥00se  t<0
	1s,s>0
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
	α=0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
	t=0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
	x²+y²=C
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
	y=tg(ex+C)
	Nas ciências e na
engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma 
	8; 8; 11; 9
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a ou
	sen(4x)
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
	dM/dy=dN/dx
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos
	(I), (II) e (III)
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, 
	Homogênea de grau 2.
	O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas
	t=0 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula: f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1 com -π≤x
	1-4∑(-1)nnsen(nx)
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
	lny=ln|x+1|
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y
	y=cx4
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. dx+e3xdy=0
	y=13e-3x+C
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
	y=-1x+c
	Resolva a equação diferencial:drdt=4ti+(2t-1)j+3(t2)k  Condição inicial : r(1)=3i+j+k
	(2t2+1)i+(t2-t+1)j+t3k
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
	r²-secΘ = c
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: ydx+(x+xy)dy = 0
	lnxy+y=C
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: (1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
	arctgx+arctgy =c
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: (1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
	x+y =c(1-xy)
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
	y=-1x+c
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
	y=-2e-x(x+1)+C
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a.
	sen² x = c(2y + a)
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
	xy = c(1 - y)
	  Resolva a equação diferencial dy/dx= 3x²e^(-y).
	e^y=x³+c
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
	r²  - 2a²sen²θ = c
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1
	 ln(ey-1)=c-x lney-1=c-x 
	Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
	(I), (II) e (III)
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
	y=ex
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)} e definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt. Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então L{eatF(t)}= f(s-a)
	s-1s2-2s+2 
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
	: s-¹ , s>0
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
	e7s-1
	Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o produto de uma função 
	(a),(b)são funções ímpares (c), (d),(e)são funções pares.
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI
	Verifique se a função y=e^(-x/2) é solução para a equação 2y’+y=0
	É solução!