Av1 Av2 e Av3 de calculo 3 III online estácio - em pdf com respostas

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CALCULO 3 
 
 1a Questão (Ref.: 201503433326) 
 
Considere a equação : 
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3 
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
 
 
2 e 3 
 2 e 1 
 
1 e 0 
 2 e 2 
 
3 e 2 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503433146) 
 
Considere a equação d3ydx3+y2=x
o seu grau são respectivamente:
 
 3 e 1 
 
2 e 3 
 
1 e 2 
 
3 e 0 
 
3 e 2 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502565454) 
 
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0 
 
 3lny-2=C 
 lnx-2lnxy=C 
 lnxy+y=C 
 lnx+lny=C 
 lnx-lny=C 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502565577) 
 
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx) 
 
 Fórum de Dúvidas
mar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e 
o seu grau são respectivamente: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
 
 
 Fórum de Dúvidas
dique qual é a solução da equação diferencial: 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
. Podemos afirmar que sua ordem e 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 1+y²=C(1-x²) 
 
 C(1 - x²) = 1 
 1+y²=C(lnx-x²) 
 seny²=C(1-x²) 
 1+y=C(1-x²) 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502565574) 
 
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial:
 
 x + y=C 
 x-y=C 
 -x² + y²=C 
 x²- y²=C 
 x²+y²=C 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201503443420) 
 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação 
e3x dy. 
 
 y = (e3x/2) + k 
 y = e-2x + k 
 y = (e-2x/3) + k 
 y = e-3x + K 
 y = (e-3x/3) + k 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502565572) 
 
Indique a solução correta da equação diferencial:
 
 y=- 7x³+C 
 y=7x+C 
 y=275x52+C 
 y=x²+C 
 y=7x³+C 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201503443426) 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial:
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis dx + 
 
 
 Fórum de
Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
 
 
 Fórum de Dúvidas
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
diferencial de variáveis separáveis dx + 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
dydx=7x³. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis 
1)dx = 0. 
 
 y = kx - 1 
 y = kx2 + 1 
 y = kx2 - 1 
 y = kx - 2 
 y = kx + 2 
 
 1a Questão (Ref.: 201502641929) 
 
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, 
 
 Homogênea de grau 1. 
 Homogênea de grau 3. 
 Homogênea de grau 4. 
 Não é homogênea. 
 Homogênea de grau 2. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502565571) 
 
Indique a solução da equação diferencial:
 
 y=6x+5x³ -10x+C 
 y=-6x+5x³+10x+C 
 y=6x -5x³+10x+C 
 y=6x+5x³+10x+C 
 y=-6x -5x³ -10x+C 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502599769) 
 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equ
 
 
(III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 (I), (II) e (III) 
 
(II) 
Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis 
 Fórum de Dúvidas
é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
 
 
 Fórum de Dúvidas
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642
lheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
diferencial da função incógnita. 
se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equação. 
Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis xdy - (y + 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
f(tx,ty)=tkf(x,y) 
se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e 
1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da 
se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502713681) 
 
Resolva a equação diferencial exdydx=2x
 
 y=12ex(x+1)+C 
 y=-2e-x(x+1)+C 
 y=e-x(x-1)+C 
 y=e-x(x+1)+C 
 y=-12e-x(x-1)+C 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502713682) 
 
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
xy´=4y 
 
 y=cx3 
 y=cx4 
 y=cx2 
 y=cx-3 
 y=cx 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502565570) 
 
Indique a solução da equação diferencial:
 
 
 y=-x5-x3+x+C 
 y=5x5-x³-x+C 
 y=x²-x+C 
 y=x³+2x²+x+C 
 y=x5+x3+x+C 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502713678) 
 
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0 
 
 y=ex+C 
 
 
 Fórum de Dúvidas
exdydx=2x por separação de variáveis. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 y=e3x+C 
 y=12e3x+C 
 y=13e3x+C 
 y=13e-3x+C 
 
 1a Questão (Ref.: 201502541306) 
 
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial
pertencente a o inervalo [-π2,π2]
 
 y=2.tg(2ex+C) 
 y=cos(ex+C) 
 y=2.cos(2ex+C) 
 y=tg(ex+C) 
 y=sen(ex+C) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502542984) 
 
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e
equação diferencial proposta, sabendo que
 
 y=e-x+e-32x 
 y=e-x+2.e-32x 
 y=e-x 
 y=ex 
 y=e-x+C.e-32x 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502567600) 
 
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta:
 
 lney-1=c-x 
 ey =c-x 
 y- 1=c-x 
 ey =c-y 
 lney =c 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502641934) 
 
Dadaa ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é
 
 Fórum de Dúvidas
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex
π2,π2] 
 
 
 Fórum de Dúvidas
2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da 
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
 
 
 Fórum de Dúvidas
, indique qual é o único fator de integração correto:
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
dydx=(1+y2).ex para x 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
opções abaixo não é uma solução da 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
ey.(dydx+1)=1. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
fator de integração correto: 
 - 1x2 
 1x3 
 - 1x3 
 x3 
 1x2 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502567598) 
 
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' +
 
 x - y = c(1 - y) 
 xy = c(1 - y) 
 x = c(1 - y) 
 x + y = c(1 - y) 
 y = c(1 - x) 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502567602) 
 
Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr
 
 r + 2a cosθ = c 
 r² + a² cos²θ = c 
 cos²θ = c 
 r² - 2a²sen²θ = c 
 2a² sen²θ = c 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502567595) 
 
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201503070524) 
 
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy + (1+y2)dx = 0 
 
 arctgx+arctgy =c 
 y² =arctg(c(x+2)²) 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² 
 
 
 Fórum de Dúvidas
rsecθdr-2a²senθdθ=0 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a.
cos²x = ac 
secxtgy² = c 
sen² x = c(2y + a) 
secxtgy = c 
cos²x + sen²x = ac 
 Fórum de Dúvidas
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
a. 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
 y-1=c(x+2) 
 y²-1=cx² 
 y² +1= c(x+2)² 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502642004) 
 
Uma equação diferencial Mdx+Ndy=0
 
 δM/y = δN/x 
 δM/δy = - δN/δx 
 δM/δy = 1/δx 
 δM/δy= δN/δx 
 1/δy = δN/δx 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503444357) 
 
A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
 
 λ=y 
 λ=-1y 
 λ=-1x 
 λ=-2x 
 λ=-1y2 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503444356) 
 
Verifique se a equação diferencial
 
 (δMδy)=(δNδx)=0 
 (δMδy)=(δNδx)=-2 
 (δMδy)=(δNδx)=-1 
 (δMδx)=(δNδy)=-1 
 (δMδy)=(δNδx)= 1 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503444353) 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a 
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
 
 
 Fórum de Dúvidas
Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0
 
 
 Fórum de Dúvidas
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
não é exata. Marque a 
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
2)dx=0 é exata. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Verifique se a equação 
 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
 
 
 6a Questão (Ref.: 201503444354) 
 
Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2
 
 x2y +y=C 
 x2y-y=C 
 x2- 1=C 
 x2y-2y=C 
 x3y +y=C 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201503444355) 
 
Resolva a equação diferencial exata
 
 -2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
 -2y-3y2+4y+2x2+2x=C
 2y-3y2+4y+2x2 =C 
 -2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
 2xy-3y2+4y+2x2 =C
 
 
 8a Questão (Ref.: 201503444358) 
 
A equação diferencial (x2
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
 
 
 
 
 
 (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
(δMδx)=(δNδy)=7 
(δMδy)=(δNδx)=5x 
(δMδx)=(δNδy)=4 
(δMδx)=(δNδy)=0 
(δMδy)=(δNδx)=0 
 
 
 Fórum de Dúvidas
2xydx+(x2-1)dy=0 
 
 
 Fórum de Dúvidas
equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0
4xy+2x2+2x=C 
3y2+4y+2x2+2x=C 
 
3y2+4y+2x2+2x=C 
=C 
 
 
 Fórum de Dúvidas
(x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a 
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
λ=-1x2 
λ=2x2 
λ=1x2 
λ=1y2 
é exata. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
2)dx=0. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
não é exata. Marque a 
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata. 
 
 1a Questão (Ref.: 201502493441) 
 
Dado um conjunto de funções 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n
na n-ésima linha. Sejam as funções:
 g(x)=senx 
 h(x)= x2+3
Determine o Wronskiano W(f,g,h)
 
 2 
 -2 
 -1 
 1 
 7 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503049197) 
 
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no 
qual é dada uma solução, por exemplo
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx 
Assim, dada a solução y1 =cos(4x)
4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
 
 tg(4x) 
 sec(4x) 
 sen-1(4x) 
 cos-1(4x) 
 sen(4x) 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503443540) 
 
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
λ=4y2 
 Fórum de Dúvidas
 {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
[f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas 
gunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções 
ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x ; 
 e 
x2+3⋅x+1 
W(f,g,h) em x= 0. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no 
, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2,
=cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação
de acordo com as respostas abaixo: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
, considere o determinante de ordem n: 
primeiras derivadas 
ésima derivadas das funções 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no 
, pela fórmula abaixo: 
para a equação y''-
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial 
dydx=x3+x+1 , y(0) = 
 
 y=x44+x22+x+2 
 y=x3+x2+2 
 y=x44+x22+x 
 y = 0 
 y=x3+x+1 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502713680) 
 
Resolva a equação diferencial dx-
 
 y=-2x3+c 
 y=-1x2+c 
 y=1x3+c 
 y=x+c 
 y=-1x+c 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503443533) 
 
Marque a alternativa que indica a solução
 dydx =cosx , y(0) = 2. 
 
 y = tgx + 2 
 y = senx + 2 
 y = cosx 
 y = secx + 2 
 y = cosx + 2 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201503075655) 
 
Dado um conjunto de funções 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1nCalcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n
na n-ésima linha. Sejam as funções:
 g(x)=senx 
 2. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
-x2dy=0 por separação de variáveis. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial 
 
 
 Fórum de Dúvidas
 {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
[f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas 
ha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções 
ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 e 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
, considere o determinante de ordem n: 
primeiras derivadas 
ésima derivadas das funções 
 h(x)= x2+3
Determine o Wronskiano W(f,g,h)
 
 2 
 -1 
 7 
 1 
 -2 
Encontre L{F(t)}=f(s)
a transformada de Laplace da função
cosseno hiperbólico de t 
 
 s4s4+64 
 s2-8s4+64 
 s3s3+64 
 s3s4+64 
 s2+8s4+64 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502560724) 
 
Seja a transformada de Laplace de
definida por L{F(t)}=f(s)=
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s)
Portanto a transformada de Laplace da função
seja, L{etcost} é igual a 
 
 s+1s2-2s+2 
 s-1s2-2s+2 
 s-1s2-2s+1 
 s-1s2+1 
 s+1s2+1 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502493450) 
 
x2+3⋅x+1 
W(f,g,h) em x= 0. 
f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja 
transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t)
hiperbólico de t cosht é assim definida cosht=et+e
 
 
 Fórum de Dúvidas
Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por
L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt. 
L{F(t)}=f(s) então L{eatF(t)}= f(s-a) 
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost
 ... 
 
 
 Fórum de Dúvidas
ou seja 
F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função 
cosht=et+e-t2. 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
, denotada aqui por L{F(t)} e 
F(t)=etcost , ou 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma 
matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por
pelas primeiras derivadas
pelas segundas derivadas da
 O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções 
deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o 
Wronskiano seja igual a 
funções são ditas linearmente 
 Identifique, entre os
,onde as funções { t,sent
 
 π/4 
 t= π/4 
 t= π 
 t= 0 
 t= π/3 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502676704) 
 
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [
são linearmente dependentes.
 
 
 π3 
 π 
 0 
 -π 
 π4 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503443555) 
 
Determine o valor do Wronskiano do par de funções
 
 e-2t 
 72et2 
 -72e-2t 
 72e2t 
Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma 
matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha 
pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha 
derivadas daquelas funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções 
deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o 
igual a zero em algum ponto do intervalo dado, as 
ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
entre os pontos do intervalo [-π,π]
sent, cost} são linearmente dependentes.
 
 
 Fórum de Dúvidas
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as fun
são linearmente dependentes. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Determine o valor do Wronskiano do par de funções y1 = e 2t e y 2 = e
Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma 
funções, a segunda linha 
dessas funções e a terceira linha 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções 
deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o 
zero em algum ponto do intervalo dado, as 
 
] apresentados 
} são linearmente dependentes. 
 
rum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
], onde as funções { t,sent, cost} 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
= e3t/2. 
 e2t 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502654235) 
 
Aplicando a Transformada de Laplace na ED
com as condições y(0)=1 e y'(0)=
 
 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201503052014) 
 
Indique a única resposta correta de
dependentes(LD) as soluções
onde α é uma constante.
 
 α=-2 
 α=-1 
 α=2 
 α=1 
 α=0 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503379475) 
 
Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda 
ordem: 3y ''+2y=0. 
 
 C1cos(53x)+C2sen(53x) 
 C1cos(32x)+C2sen(32x) 
 C1cos(23x)+C2sen(23x) 
 C1cos(13x)+C2sen(13x) 
 C1cos(2x)+C2sen(2x) 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502579449) 
 
Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
 
 
 Fórum de Dúvidas
Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0 
y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta. 
Y(s)=S-8S2-7S -12 
Y(s)=S-8S2 +7S+12 
Y(s)=S-8S2-7S+12 
Y(s)=S +8S2-7S+12 
Y(s)=S-5S2-7S+12 
 Fórum de Dúvidas
Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente 
dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx) de uma ED,
é uma constante. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
que tornam linearmente 
de uma ED, 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1
 
 y(t)=43e-t+13e-(4t) 
 y(t)=43e-t - 13e4t 
 y(t)=43e-t - 13e-(4t) 
 y(t)=53e-t+23e-(4t) 
 y(t)= - 43e-t - 13e-(4t) 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503074610) 
 
Assinale a única resposta correta para
 
 3e2t 
 et-2 
 -2e3t+3e2t 
 2e3t -3e2t 
 2e3t+3e2t 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503443430) 
 
Marque a alternativa que indica a solução da equação y"
 
 y = C1cos2t + C2sen2t 
 y = C1cos3t + C2sen3t 
 y = C1cos4t + C2sen4t 
 y = C1cost + C2sent 
 y = C1cos6t + C2sen2t 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201503443429) 
 
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y'
 
 y = C1e
-t + C2e
t 
 y = C1e
-3t + C2e
-2t 
 y = C1e
-t + C2 
 y = C1e
-t + C2e
-t 
 y = C1e
t + C2e
-5t 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201503443548) 
 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação
y(0)=1 e y'(0)=0 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
+2y'+8y=0. 
 
 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201503074633) 
 
Indique qual a resposta correta para 
dydx+y =senx 
 
 
 
 C1 - C2e4x + 2senxC1e-x + 12(senx-cosx) 
 C1ex - C2e4x + 2ex 
 C1e-x - C2e4x - 2ex 
 2e-x - 4cos(4x)+2ex 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502668382) 
 
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira 
linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum 
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo
linearmente dependentes. 
 
 t=π2 
 t=π 
 t=π4 
 t=π3 
 t=0 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502583695) 
 
Indique qual a resposta correta para 
dydx+y =senx 
 
 2e-x - 4cos(4x)+2ex 
y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
y=e-t[C1sen(7t)] 
y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
y=e-t[C1cos(7t)] 
y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)] 
 Fórum de Dúvidas
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogên
 
 
 Fórum de Dúvidas
é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira 
linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a 
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum 
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções
 
 
 Fórum de Dúvidas
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira 
derivadas dessas funções e a 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do 
apresentados, onde as funções t,sent,cost são 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
 
 
 C1e^-x- C2e4x + 2senx 
 
 C1e-x - C2e4x - 2ex 
 C1ex - C2e4x + 2ex 
 C1e-x + 12(senx-cosx) 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503074629) 
 
Indique qual a resposta correta para 
dydx+y =senx 
 
 C1e-x + 12(senx-cosx) 
 C1ex - C2e4x + 2ex 
 C1e-x - C2e4x - 2ex 
 
 
 C1e^(-x)- C2e4x + 2senx
 
 2e-x - 4cos(4x)+2ex 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503050299) 
 
Verifique se as soluções y1(t)=e
LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
 
 w(y1,y2)=0 são LI. 
 w(y1,y2)=e-(4t) são LI. 
 w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
 w(y1,y2)=e-(t) são LD 
 w(y1,y2)=e-t são LD. 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502679048) 
 
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas
ue qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea
2senx 
 
 
 Fórum de Dúvidas
y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t) são LI(Linearmente Independente)
LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta. 
 
são LD. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
t= π 
t=-π2 
t= π3 
t=-π 
t=0 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
dependente) ou 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
lineramente dependentes. 
 1a Questão (Ref.: 201502655961) 
 
Indique a única resposta correta
f(t)={1se t≥00se t<0 
 
 
 1s,s>0 
 s-1s-2,s>2 
 s-2s,s>0 
 s-2s-1,s>1 
 s 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502591487) 
 
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace 
de te4t e indique qual a resposta correta.
 
 - 1(s-4)2 
 1(s2-4)2 
 1(s-4)2 
 - 1(s +4)2 
 1(s +4)2 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503433552) 
 
Seja f(t)=t2e-2t 
Podemos afirmar que F(s)
 
 F(s)=2(s-2)3 
 F(s)=2(s+2)2 
 F(s)=2(s+2)3 
 F(s)=3(s-2)2 
 F(s)=2(s+2)2 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503329945) 
 
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
 
 ss²+16 
 Fórum de Dúvidas
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
 
 
 Fórum de Dú
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace 
indique qual a resposta correta. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
F(s) Transformada de Laplace de 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
da Transformada de Laplace da função degrau unitário: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 f(t) é: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos: 
 4s²+16 
 4ss²+16 
 4s²+4 
 16s²+16 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502565455) 
 
Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da 
função f(t)? 
 
 2s 
 s³ 
 s 
 s² , s > 0 
 s-1 , s>0 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502721813) 
 
Considere a função F(s)=4s5+2s
 
 t46+2⋅e-5t 
 t424+2⋅e-5t 
 t44+2⋅e5t 
 t46+2⋅e5t 
 t44+2⋅e-5t 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502721806) 
 
Considere a função F(s)=28s2+6s+25
 
 7⋅e3⋅t⋅cos(4t) 
 7⋅e-3⋅t⋅sen(4t) 
 7⋅e-3⋅t⋅cos(4t) 
 7⋅e3⋅t⋅sen(4t) 
 7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t)) 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201502655925) 
 
Calcule a Transformada Inversa de Laplace,
 
 
 Fórum de Dúvidas
Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da 
 
 
 Fórum de Dúvidas
F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
 
 
 Fórum de Dúvidas
F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
 
 
 Fórum de Dúvidas
Inversa de Laplace, f(t), da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s). 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
, com o uso adequado 
 da Tabela: 
L(senat) =as2+a2, 
L(cosat)= ss2+a2 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201502557731) 
 
Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o 
produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar.
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares :
 
a) h(x)=(senx).(cosx) 
b) h(x)=(sen2x).(cosx) 
c) h(x)=(sen2x).(cosx) 
d) h(x)=(x).(sen2x).(cos3x) 
e) h(x)=(x).(senx) 
 
 
 
 (a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
 (a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.
 
 (a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
 (a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
 (a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
 
 
f(t)=sen(3t) 
f(t)=23sen(4t) 
f(t)=23sen(t) 
f(t)=13sen(3t) 
f(t)=23sen(3t) 
 Fórum de Dúvidas
funções reais de variáveisreais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o 
produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar. 
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
são funções pares 
são funções ímpares. 
são funções ímpares 
são funções pares. 
são funções ímpares 
são funções pares. 
são funções ímpares 
são funções pares. 
são funções pares 
são funções ímpares. 
 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o 
 2a Questão (Ref.: 201502721834) 
 
Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [
símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
 
 2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 
 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 
 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (
 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 
 2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502561527) 
 
Para representar uma função
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx)
 
 A expansão em série de Fourier da função
 
 
 2-4∑(-1)nnse(nx)
 2-∑(-1)nnsen(nx)
 
 
2-∑(-1)nncos(nx)
 1-4∑(-1)nncos(nx)
 1-4∑(-1)nnsen(nx)
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502658782) 
 
Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de
 
 2e-t -3e3t 
 2e-t+e3t 
 e-t+e3t 
 e-t+3e3t 
 2e-t+3e3t 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503329953) 
 
Aplicando a transformada inversa de Laplace na 
função L(s)=72s5, obtemos a função:
 
 Fórum de Dúvidas
x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O 
símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535... 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
∑(ancosnx+bnsennx) 
A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1 com 
1)nnse(nx) 
1)nnsen(nx) 
1)nncos(nx) 
1)nncos(nx) 
1)nnsen(nx) 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s
 
 
 Fórum de Dúvidas
Aplicando a transformada inversa de Laplace na 
obtemos a função: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
se a fórmula: 
com -π≤x≤π é 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
3(s+1)(s-3). 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 f(t) = t6 
 f(t) = 3t5 
 f(t) = t5 
 f(t)=3t6
 
 f(t) = 3t4 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502588900) 
 
Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
 
 e7s² 
 e7s-1 
 e7 
 se7 
 e7s 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas
indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.