CAL2 AV1

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valiação: CCE1134_AV1_ » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9011/AK
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 20/11/2016 02:14:39
	
	 1a Questão (Ref.: 201308504299)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308504269)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308382068)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	 
	11
	
	- 11
	
	5
	
	12
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308380906)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308383498)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308504146)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4
		
	
	(22,22,π2)
	
	(-22,- 22,-π4)
	
	(22,22,π4)
	 
	(-22,22,π2)
	
	(-2,2,π4)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308504677)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308371867)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	
	I,II e III  
	
	I,II e IV    
	 
	I,III e IV      
	
	I,II,III e IV
	
	II,III e IV    
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308383428)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	 
	0
	
	cos2(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	-wsen(wt)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308385601)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	20
	 
	18
	
	8
	
	12
	
	10