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Calculo com Geometria Analitica B2

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Suponha que a posição de uma partícula seja dada pela função s(t)=cos(2t), onde
s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade da partícula no instante t?
R: v(t)=-2sen(2t)
Está sendo inflado um balão esférico. Seu raio cresce a uma taxa de 0,02 m/s. Qual é a taxa de variação do seu volume, em m³/s, no instante em que seu raio vale 3 metros?
R: 0,72

Qual é a derivada da função y=sent3 ?
R: 3t2cost3
Qual a derivada da função  y=(5x+1).e5x?
R: y'=5e5x(5x+2)
Qual é a derivada da função y=e2x.cos3x?
R: y'=2e2xcos3x-3e2xsen3x
R: 
R: 
R: -1
R: x2-3ln|x|+C
R: 37
Uma partícula tem velocidade v(t) =6.t-5 (m/s). Sabendo que no instante t=0 a partícula se encontra na posição s=3 metros, qual a posição da partícula no instante t?
R: 
Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo
t (em segundos) seja v(t)=4.t+2. Sabendo que, no instante 2 s, o ponto material encontra-se
na posição 10 cm, qual é a equação do espaço (em centímetros) em função do tempo?
R: 
R: 
R: 
R: 
R: 
R: -0,5
R: (-6, 4, 2)
R: 20
R: 3,5 (u.A)
R: (-4, 4, -5)
R: 
R: 
R:

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