APOL NOTA DEZ CLEIDE PRATICA PROFISSIONAL ABSTRATO E LÓGICA NO ENSINO MEDIO

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Simulado de abstrato e lógica
Questão 1/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Observe a imagem a seguir onde estão representadas pedras e estrelas:
Fonte: imagem produzida pelo autor.
De acordo com os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, relacione o conceito de correspondência unívoca e biunívoca com a imagem acima e assinale a alternativa correta:
	
	A
	O desenho representa uma correspondência somente unívoca.
	
	B
	O desenho representa uma correspondência biunívoca, pois para cada estrela há uma pedra, e para cada pedra há uma estrela.
	
	C
	O desenho representa uma correspondência unívoca, pois os dois conjuntos apresentam quantidades diferentes de elementos.
	
	D
	O desenho representa uma correspondência unívoca, pois existe somente um conjunto a ser analisado.
	
	E
	O desenho de pedras e estrelas não representa adequadamente as relações entre conjuntos porque não possui números.
2-Leia o fragmento de texto a seguir:
“A princípio as noções primitivas de número, grandeza e forma podem estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças. A diferença entre um lobo e muitos, a desigualdade de tamanho entre uma sardinha e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redonda da lua e a retilínea de pinheiro. Gradualmente deve ter surgido, da massa de experiências caóticas, a realização de que há analogias: e dessa percepção de semelhanças em número e forma nasceram a ciência e a matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BOYER, C. B. História da Matemática. Trad. de: Elza Gomide. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. p. 62.
De acordo com o fragmento de texto acima e com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a construção do conhecimento matemático, assinale a alternativa correta:
	
	A
	O desenvolvimento inicial da matemática ocorreu para resolver problemas abstratos, como, por exemplo, a ideia de infinito.
	
	B
	Antes da descoberta da escrita não havia contagem.
	
	C
	As pinturas rupestres não tinham relação com a vida do ser humano, pois eram desenhos feitos pelas crianças em atividades lúdicas.
	
	D
	Há mais de 5000 anos, o homem começou a cultivar plantas e criar animais, a partir de ações como estas foi surgindo a contagem.
	
	E
	Os pictogramas eram um tipo de escrita com organização simbólica, e padronização de símbolos.
Leia o excerto a seguir:
“De 1946 a 1961 ocorreram intensos debates e discussões sobre o destino da educação brasileira, que passou então a observar as consequências do período pós Segunda Guerra Mundial, com forte apelo às carreiras militares e à necessidade imediata do desenvolvimento da nação por meio do aprimoramento científico e tecnológico. Ou seja, era inevitável que os currículos das escolas brasileiras carregassem uma visão tecnicista dos conteúdos a serem ministrados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, R. J. Implicações didático-metodológicas em matemática: lógica e abstração no ensino médio. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 112.  
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre o sistema educacional brasileiro, assinale a alternativa correta.
	
	A
	Na vigência da LDB, sancionada em 1996, surgiram, entre outras inovações: educação infantil, Exame Nacional do Ensino Médio e Parâmetros Curriculares Nacionais.
	
	B
	O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) surgiu no Brasil e é um conselho de professores que estuda a educação matemática.
	
	C
	Segundo Lajolo, os professores acreditam que não é necessário o livro para organizar o currículo.
	
	D
	O uso de materiais manipuláveis dispensa a elaboração do raciocínio abstrato.
	
	E
	A matriz de referência do Enem 2009 propõe a unificação dos tipos de conhecimentos (numéricos, geométricos, probabilísticos, algébricos e algébricos/geométricos) em um grupo denominado Conhecimentos Matemáticos.
Considere o excerto a seguir:
“As organizações que trabalharam com a formulação do novo currículo apenas enfatizavam que a sociedade moderna necessitava de uma matemática inteiramente nova, resultando que a reforma oferecia tanto uma nova abordagem do currículo tradicional, quanto novo conteúdo. Logo, o termo matemática moderna não constitui realmente uma descrição apropriada dos novos currículos; mas, o termo ‘moderno’, sem dúvida, era um novo atrativo, pois, afinal, normalmente o novo é mais desejável que o antigo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2007/anaisEvento/arquivos/CI-145-14.pdf>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as contribuições do Movimento da Matemática Moderna no Brasil, analise as afirmativas a seguir:
I. A Matemática Moderna foi um movimento de renovação curricular que chegou ao Brasil na década de 1960 e permaneceu como uma alternativa para o ensino de matemática.
II. A Matemática Moderna foi implantada por decreto, o que impediu que ela fosse amplamente adotada nas escolas.
III. No Brasil, a Matemática Moderna veio como uma alternativa ao ensino tradicional, propondo mudanças com base na teoria dos conjuntos.
IV. A proposta do Movimento da Matemática Moderna, pautada em muitos simbolismos e enfatizando a precisão de uma nova linguagem, não deu conta de melhorar o ensino de matemática no Brasil.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I, II e III
	
	B
	II e IV
	
	C
	I e II
	
	D
	I, III e IV
	
	E
	I e III
Questão 1/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Analise a citação a seguir:
“Na educação matemática, as metodologias para ensinar o conteúdo da matéria pela resolução de problemas, pela modelagem matemática ou pelas investigações matemáticas estão definidas não mais como apenas tendências na área, e sim como frentes de pesquisas e ações em diversos eixos relacionados à didática e à formação de professores de Matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, R. J. Implicações didático-metodológicas em matemática: lógica e abstração no ensino médio. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 67.  
Sobre as tendências em Educação Matemática discutidas no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A modelagem matemática foi proposta inicialmente por Bachelard.
	
	B
	Segundo Chevallard, os obstáculos epistemológicos surgem quando o estudante não emprega as etapas corretas para resolver um problema.
	
	C
	A modelagem matemática surgiu no Brasil em 2004, atribuída ao professor Henry Pollak.
	
	D
	A atividade heurística na resolução de problemas de matemática é abordada por George Polya.
	
	E
	Pierre Lévy propõe que a cibercultura consiste na divisão habitual entre o momento de estudo e preparo, e o momento de trabalho (utilização prática).
Questão 2/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A Educação Matemática, no Brasil e em todo o mundo, passa por um período de vitalidade. Novos métodos, propostas de novos conteúdos e uma ampla discussão dos seus objetivos fazem da Educação Matemática uma das áreas mais férteis nas reflexões sobre o futuro da sociedade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbedu/n27/n27a05.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
A Educação Matemáticapropõe a discussão de novas formas de ensinar e aprender matemática, o que embasa a proposta de novas tendências na área. A respeito dessas tendências, de acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
	
	A
	No Brasil, o ensino de matemática é todo fundamentado na resolução de problemas, o que caracteriza o chamado ensino por projetos.
	
	B
	Não existe a possibilidade de utilizarmos a modelagem matemática no ensino fundamental, pois os alunos necessitam de muitos pré-requisitos para trabalhar a partir dessa perspectiva.
	
	C
	Segundo Maria Salett Biembengut, etnomatemática e modelagem matemática são tendências idênticas, possuem o mesmo significado, objetivos e métodos.
	
	D
	No Brasil, os professores participam ativamente na escolha das tecnologias que devem ser adquiridas para as aulas de matemática e são profissionais altamente capacitados para aplicar essas tecnologias.
	
	E
	Segundo D’Ambrosio, a história da matemática e da etnomatemática desenvolvem, entre outras, as funções de humanizar a educação matemática, desenvolver sentimentos de cidadania e manter uma atitude aberta para o estudo de práticas matemáticas em diferentes contextos.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o trecho extraído do PCN de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.  
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que o bloco Tratamento da Informação está relacionado aos conteúdos de:
	
	A
	Teoria dos conjuntos.
	
	B
	Estatística e probabilidade.
	
	C
	Matrizes e determinantes.
	
	D
	Equações diferenciais.
	
	E
	Método simplex e pesquisa operacional.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte extrato de texto:
“Um professor de matemática [do ensino fundamental] propôs aos seus alunos analisar o problema do excesso de peso das mochilas escolares. O objetivo era verificar através de ferramental matemático se realmente o problema existia e, em caso afirmativo, procurar eventuais soluções para reduzir o peso carregado pelos alunos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/2010/Matematica/artigo_veritati_jonei.pdf>. Acesso em: 05 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta o “ferramental matemático” adequado para a solução do problema apresentado acima:
 
	
	A
	Funções polinomiais e derivadas.
	
	B
	Números complexos e função trigonométrica.
	
	C
	Tabelas, gráficos, equações, grandezas e medidas.
	
	D
	Integrais e equações diferenciais ordinárias.
	
	E
	Logaritmos e geometria diferencial.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Os Elementos de Euclides têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto, reta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://webpages.fc.ul.pt/ommartins/seminario/euclides/elementoseuclides.htm>. Acesso em 03 jul. 2016. 
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as diferentes concepções de geometria, analise as afirmativas a seguir.
I. Conforme a geometria euclidiana, por um ponto passam infinitas retas.
II. De acordo com a geometria não euclidiana, por um ponto passam infinitas curvas.
III. Segundo a geometria não euclidiana, por um ponto exterior a uma reta passa uma, e só uma, paralela à reta dada.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas as afirmativas I, e III estão corretas.
	
	C
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
	
	D
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	
	E
	Apenas a afirmativa III está correta.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o texto a seguir:
Em relação à organização curricular em matemática, as ideias de linearidade e blocos de conteúdos têm presenças marcantes em produções didáticas da área, pois esse processo linear de trabalho pedagógico é tido como fundamental para a apresentação da conexão e hierarquia das estruturas matemáticas.
Fonte: texto elaborado pelo autor desta questão. 
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a hierarquização do currículo em matemática, assinale a alternativa correta:
	
	A
	Nos currículos fundamentados na linearidade, os conteúdos matemáticos devem ser apresentados de acordo com a linha de pensamento de cada professor.
	
	B
	A forma de tratar os conteúdos linearmente é amplamente questionada pelos educadores construtivistas que defendem o currículo em rede.
	
	C
	A estrutura lógica do currículo depende muito da etapa de aplicação da teoria dos conjuntos proposta pelo Movimento da Matemática Moderna.
	
	D
	A ideia de currículo em “gavetas” para a disciplina de matemática é útil porque o estudante aprende os conteúdos de forma fragmentada para depois fazer as relações no abstrato.
	
	E
	Atividades metodológicas encaradas do meio mais simples para ações mais sofisticadas têm amplo ganho cognitivo, porque há estudantes desprovidos de conhecimento matemático.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A Educação Matemática, no Brasil e em todo o mundo, passa por um período de vitalidade. Novos métodos, propostas de novos conteúdos e uma ampla discussão dos seus objetivos fazem da Educação Matemática uma das áreas mais férteis nas reflexões sobre o futuro da sociedade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbedu/n27/n27a05.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as potencialidades didáticas da educação matemática, analise as afirmativas a seguir:
I. Utilização da história da matemática como parte da produção do conhecimento.
II. Apresentação de lista de exercícios algorítmicos ao término da abordagem de cada conteúdo matemático.
III. Atividades heurísticas nas quais o aluno pode elaborar um plano de ação com estratégias para resolver um problema.
IV. Superação de “obstáculos epistemológicos” para planejarmentalmente diferentes métodos de resolver problemas.
Agora, assinale a alternativa correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	C
	Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
	
	D
	Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
	
	E
	Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o extrato de texto a seguir:
“Assim, um elemento central do pensamento algébrico é a ideia de generalização: descobrir e comprovar propriedades que se verificam em toda uma classe de objetos. Tais propriedades são chamadas de padrões”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.rc.unesp.br/gpimem/downloads/dissertacoes/trevisani_fm_me_rcla.pdf>. Acesso em: 02 jul. 2016. 
Considerando a concepção do fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, analise a ilustração a seguir onde há quatro figuras, sendo cada uma formada por um conjunto de pontos. Observe que sendo o número de pontos da figura , temos para as figuras 1, 2, 3 e 4, respectivamente, F1 = 4, F2 = 7 , F3 = 10 e F4 = 13. Assinale a alternativa que descreve o padrão apresentado.
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Fn=Fn−1+2, n=2,3,4.Fn=Fn−1+2, n=2,3,4. 
	
	B
	Fn=Fn−1+3, n=2,3,4.Fn=Fn−1+3, n=2,3,4. 
	
	C
	Fn=Fn−1+4, n=2,3,4.Fn=Fn−1+4, n=2,3,4. 
	
	D
	Fn=Fn−1+5, n=2,3,4.Fn=Fn−1+5, n=2,3,4. 
	
	E
	Fn=Fn−1+6, n=2,3,4.Fn=Fn−1+6, n=2,3,4. 
Questão 1/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Leia o extrato de texto abaixo:
“No final da década de 80, no contexto da Assembleia Nacional Constituinte, após intenso processo de discussão e organização dos mais variados segmentos da sociedade política e da sociedade civil, o Brasil promulgou a sua nova Constituição (1988). Denominada de ‘Constituição Cidadã’, a nova Carta Magna brasileira define em seu artigo 208 que o dever do Estado com a educação será efetivado mediante a garantia de ‘ensino fundamental obrigatório e gratuito’, considerado ‘direito público subjetivo’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BITTAR, M. et al. História da Educação no Brasil: a escola pública no processo de democratização da sociedade. Revista Acta Scientiarum Education. Maringá, v. 34, n. 2, p. 157-168, jul./dez., 2012.
Considerando o texto apresentado e os conteúdos do livro-base Produção de Materiais e Sistemas de Ensino, sobre a Constituição Cidadã, analise as afirmativas a seguir: 
I. A Constituição Cidadã definiu que a educação é direito de todos e dever do Estado e da família.
II. É dever do Estado garantir a educação básica obrigatória dos 6 (seis) aos 17 (dezessete) anos de idade.
III. A Constituição Cidadã não garantiu piso salarial profissional nacional para os profissionais da educação escolar pública, nos termos de lei federal.
IV. A Constituição de 1988, no que se refere à educação, baseou-se na Declaração Universal dos Direitos Humanos de 1948, buscando o desenvolvimento humano e social, pautado nas políticas nacionais e internacionais para o desenvolvimento humano.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I, III e IV
	
	B
	I e II
	
	C
	I e IV
	
	D
	I, II e IV
Questão 2/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Antes das mudanças que viriam a ocorrer em 1937, foi promulgada a Constituição Brasileira de 1934. Nela, o direito à educação, com o corolário da gratuidade e da obrigatoriedade tomou forma legal, além de ter declarado gratuito o ensino primário de quatro anos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BITTAR, M.; BITTAR, M. História da Educação no Brasil: a escola pública no processo de democratização da sociedade. Revista Acta Scientiarum Education. Maringá, v. 34, n. 2, p. 157-168, jul./dez., 2012. 
De acordo com a leitura feita do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre o aspecto histórico da educação no Brasil, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) A Constituição de 1934 foi considerada de cunho liberal, estabelecendo a necessidade de um Plano Nacional de Educação e também a gratuidade e a obrigatoriedade do ensino elementar.
II. ( ) A Reforma Francisco Campos de 1931 aprovou a Lei Orgânica do Ensino Superior e do Fundamental da República.
III. (  ) A década de 1930 é considerada um marco na história do país, devido às mudanças ocorridas e aos movimentos políticos, tais como a revolução de 1932 e o Estado Novo (1937-1945).
IV. ( ) A quinta Constituição Brasileira, promulgada em 1946, resgatou princípios presentes nas Constituições de 1891 e 1934.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – F – F – V
	
	B
	F – V – V – F
	
	C
	V – V – V – F
	
	D
	V – F – V – V
	
	E
	F – V – F – V
uestão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere as seguintes figuras de triângulos em diferentes espaços:
  
Após esta avaliação, caso queira ver a imagem integralmente, ela está disponível em: JUNIOR, Roberto José Medeiros. Implicações didático-metodológicas em Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 34. 
De acordo com os conhecimentos adquiridos no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre as definições de geometria euclidiana e não euclidiana, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) As geometrias do espaço curvo surgiram a partir de diferentes interpretações de postulados e axiomas da geometria euclidiana.
II. ( ) A soma dos ângulos internos de um triângulo em qualquer geometria é igual a 180º.
III. (  ) Segundo a geometria euclidiana, por um ponto exterior a uma reta passa uma e somente uma paralela à reta dada.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
 
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia a seguinte afirmativa:
A divisão é a subtração de parcelas iguais. Da mesma maneira que a multiplicação representa a repetição de parcelas iguais,na divisão temos a repetição de retiradas sucessivas: 
 
 Fonte: figura e texto elaborados pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que apresentar a divisão de um número por um método não tradicional é uma tendência conhecida como:
	
	A
	Avaliação em educação matemática.
	
	B
	Investigação matemática.
	
	C
	Filosofia da educação matemática.
	
	D
	Etnomatemática.
	
	E
	História da matemática.
uestão 5/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Considere o seguinte excerto de texto:
“Também conhecidos como ‘recursos’ ou ‘tecnologias educacionais’, os materiais e equipamentos didáticos são todo e qualquer recurso utilizado em um procedimento de ensino, visando à estimulação do aluno e à sua aproximação do conteúdo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FREITAS, O. Equipamentos e materiais didáticos. Brasília: Universidade de Brasília, 2007. p. 21.
Considerando os conteúdos do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre recursos e materiais didáticos, analise as afirmativas a seguir.
I. O material didático aparece como um recurso que incentiva o processo de ensino e aprendizagem.
II. Os materiais podem trazer contribuições para o desenvolvimento de operações de análise e síntese, generalização e abstração, a partir de elementos concretos.III. O uso de materiais didáticos facilita o trabalho do professor, pois não há a necessidade de planejamento e preparação antecipada.
IV. A maioria dos recursos e materiais didáticos disponíveis são audiovisuais.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	II e III
	
	B
	I e III
	
	C
	I e IV
	
	D
	III e IV
	
	E
	I, II e IV
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“[A Epistemologia Genética é] uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação cientifica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado sua proposição sobre: como surge o conhecer no ser humano? Como o homem passa de uma forma de conhecimento para outra mais adiantada? Enfim, de onde surgem e como se transformam as formas de pensar humanas?”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
<http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em 03 jul. 2016.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a epistemologia genética de Piaget busca:
	
	A
	explicar a teoria do conhecimento a partir das interações sociais.
	
	B
	explicar a gênese do conhecimento no ser humano a partir de suas bases biológicas.
	
	C
	entender como se dá a aprendizagem por meio das inteligências múltiplas.
	
	D
	construir noções de didática aplicadas à história da educação matemática.
	
	E
	evidenciar a importância da transposição didática na aprendizagem.
uestão 7/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Leia o excerto de texto a seguir:
“A inteligência lógico-matemática consiste na capacidade de usar os números de forma efetiva e para raciocinar bem. Isso inclui sensibilidade a padrões e relacionamentos lógicos, afirmações e proposições, funções e outras abstrações relacionadas. Dessa forma, dentre os processos utilizados por esta inteligência estão: categorização, classificação, inferência, generalização, cálculo e testagem de hipóteses”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARMSTRONG, T. Inteligências Múltiplas na sala de aula. 2. ed., Trad. de: Maria Adriana Veríssimo Veronese. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995. p. 14.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre a inteligência lógico-matemática, é correto afirmar que:
	
	A
	A inteligência lógico-matemática tem como componentes centrais a capacidade de perceber com exatidão o mundo visuoespacial e de realizar transformações nas próprias percepções iniciais.
	
	B
	A inteligência lógico-matemática pode ser desenvolvida por meio da aprendizagem cooperativa, tutoramento de colegas, envolvimento na comunidade, reuniões sociais e simulações.
	
	C
	Para desenvolver a inteligência lógico-matemática, o professor poderá usar recursos como o questionamento socrático, classificação e categorizações, quantificações e cálculos, pensamento científico e heurística.
	
	D
	O professor pode fazer o uso de materiais como instrumentos de construção, argila, equipamentos esportivos, manipuláveis, recursos de aprendizagem tátil para o desenvolvimento da inteligência lógico-matemática.
	
	E
	Para iniciar uma aula que busca o desenvolvimento da inteligência lógico-matemática, o professor pode levar uma planta ou animal interessante para estimular a discussão sobre o assunto.
Questão 8/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Leia a citação a seguir:
“Os conteúdos procedimentais envolvem ações ordenadas com um fim, ou seja, ações direcionadas para a realização de um objetivo. Referem-se a um aprender a fazer, envolvem regras, técnicas, métodos, estratégias e habilidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://escoladegestores.virtual.ufc.br/PDF/artigo_plano_de_aula_tipologia.pdf>. Acesso em: 14 set. 2016.
De acordo com o livro-base Produção de Materiais e Sistemas de Ensino, sobre conteúdos procedimentais, analise as afirmações a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Um conteúdo procedimental inclui regras, técnicas, métodos, destrezas ou habilidades, estratégias e procedimentos.
II. ( ) Os conteúdos procedimentais são divididos em três subgrupos: valores, normas e atitudes.
III. (  ) Os conteúdos procedimentais envolvem conhecimentos teóricos específicos, como: nomes de personalidades, datas de acontecimentos históricos, conhecimento sobre o sistema de classificação dos seres vivos ou ainda sobre o sistema respiratório humano.
IV. ( ) Os conteúdos procedimentais são o objetivo final do processo de aprendizagem e só serão aprendidos pelos alunos através da realização de ações que os conformam.
V. ( ) Ler e escrever são exemplos de ações que envolvem conteúdos procedimentais.
A seguir, assinale a alternativa com a sequência correta;
	
	A
	V – F – F – V – V
	
	B
	F – F – V – F – V
	
	C
	V – V – F – V – F
	
	D
	F – V – V – F – V
	
	E
	V – F – V – F – V
uestão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o seguinte extrato de texto:
“Sequência é uma função cujo domínio é o conjunto de todos os números inteiros positivos ⟶⟶{1, 2, 3, . . ., n, . . .}. Nesse contexto, os números que representam a imagem de uma sequência são chamados elementos da sequência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/mcap01.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
A partir do extrato de texto acima e dos conteúdos sobre sequências numéricas discutidos no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
	
	A
	A expressão {1,3,5,7...} é uma sucessão numérica finita.
	
	B
	O nome da série harmônica tem relação com os comprimentos de onda da 
vibração de uma corda esticada.
	
	C
	A sequência (2,7,12,17, 22,...) é uma progressão geométrica crescente de
 razão 5.
	
	D
	A sequência (40,20,10...) é uma progressão aritmética decrescente de razão
 1/2.
	
	E
	Se a sequência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma progressão aritmética, então o valor de
 x deve ser 3.
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o excerto a seguir:
“Um exemplo clássico bastante usado como alusão à aplicabilidade das progressões aritméticas e geométricas em situações cotidianas é o modelo demográfico proposto pelo economista britânico Thomas Robert Malthus (1766–1834)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, R. J. Implicações didático-metodológicas em matemática: lógica e abstração no ensino médio. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 46. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre o modelo de Malthus, assinale a alternativa correta.
	
	A
	A teoria malthusiana propõe que o crescimento da população é uma progressão
 aritmética enquanto o da produção de alimentos é uma progressão geométrica.
	
	B
	O modelo de Malthus explica o que temos nos dias atuais no que diz respeito à
 relação entre crescimento populacional e aumento da quantidade de alimentos.
	
	C
	A teoria malthusiana propõe que o crescimento da população é uma progressão
 geométrica enquanto o da produção de alimentos é umaprogressão aritmética.
	
	D
	O modelo de Malthus estava correto, pois vemos que a alimentação não está 
sendo suficiente na atualidade.
	
	E
	Em seu modelo Malthus levou em conta não somente o comportamento 
populacional local, mas sim de qualquer lugar do planeta.