AV Ead 2016.3 Lógica Matemática

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Avaliação: 
Tipo de Avaliação: AV
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Professor: Turma:
Nota da Prova: 7,0 Nota de Partic.: 2 Av. Parcial 2 Data:
1a Questão (Ref.: 201604088749) Pontos: 1,0 / 1,0
Observe as proposições: p: A lua é o satélite natural da terra. q: A raiz cúbica de 3375 é 15 Qual o valor lógico de p
^q ?
Resposta: Sabemos que a lua é o satélite natural da terra, então p tem valor lógico verdadeiro. Calculando 15 X 15
X 15 obtemos que o resultado é igual a 3375. Então temos que q tem valor lógico verdadeiro. Portanto, p ^ q => V
(pois ambos possuem valores verdadeiros em um AND o que torna o resultado verdadeiro)
Gabarito: Como V(p) = V e V(q) = V Temos V ^V = V Verdadeiro
2a Questão (Ref.: 201603411351) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o onibus não
atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada.
Resposta: p ==> o ônibus não atrasar q ==> chegar a tempo na cerimônia contrapositiva ==> ~q -> ~p ==> se
eu não chegar a tempo na cerimônia, então o ônibus atrasou. contrária ==> ~p -> ~q ==> se o ônibus atrasar,
então não chegarei a tempo à cerimônia. recíproca ==> q -> p ==> se eu chegar a tempo na cerimônia, então o
ônibus não atrasou. A equivalente do SE ENTÃO é a contrapositiva.
Gabarito:
condicional: p -> q
Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
contrapositiva: ~q -> ~p
Se não cheguei a tempo à cerimônia, então o onibus atrasou.
recíproca: q -> p
Se cheguei a tempo à cerimônia, então o ônibus não atrasou.
contrária: ~p -> ~q
Se o onibus atrasar, então não chegarei a tempo à cerimônia.
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A contrapositiva é a equivalente a condicional.
3a Questão (Ref.: 201603626488) Pontos: 1,0 / 1,0
Quantas pessoas, no mínimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 fazem aniversário no
mesmo dia, considerando um ano com 365 dias?
730
365
366
364
731
4a Questão (Ref.: 201603384770) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente: V (verdadeiro) e F (falso).
Quais são os valores lógicos das proposições compostas p ^ q, p v q, p → q e p ↔ q, respectivamente?
F, V, F e F
F, V, V e F
F, F,F e F
V,F,V e F
F, V, V e V
5a Questão (Ref.: 201603444983) Pontos: 1,0 / 1,0
Para as fórmulas a seguir
I - � ∨ ¬(� ∧ �)
II - (� ∧ �) ∧ ¬(� ∨ �)
III - (� ∧ ¬�)
IV - � ∨ (� ∧ ¬�) ↔ �
Assinale quais são classificadas como tautologia.
As opções I e IV.
As opções I, III e IV.
Apenas a IV.
As opções III e II.
Apenas as opções I e II.
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6a Questão (Ref.: 201603444127) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma das regras de Implicação lógica chamada de " Modus Tollens"
especifica que (�→ �)� ~� ⇒ ~�. Considerando que se pode aplicar
esta regra a proposição " José irá ao cinema se conseguir comprar
ingresso." podemos dizer que:
Não há implicação.
José irá ao cinema ou comprará ingresso.
José não conseguiu comprar ingresso.
José conseguiu comprar ingresso.
José irá ao cinema.
7a Questão (Ref.: 201603392270) Pontos: 0,5 / 0,5
Observe a frase: "Se houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento." Podemos dizer que esta
frase é equivalente a:
Houve um enorme engarrafamento e não há obras na estrada.
Se não houver obras na estrada então não haverá um enorme engarrafamento.
Se não houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento.
Se não houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada.
Se houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada.
8a Questão (Ref.: 201603386511) Pontos: 0,5 / 0,5
As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e ~(p^~q) nos fornecem:
Não é possível aplicar as Leis de Morgan
(p v ~q) e ( ~p v ~q)
(p ^ ~q) e (~pv q)
(p v q) e ( p ^q)
( ~p v q) e ( p ^~q)
9a Questão (Ref.: 201603392106) Pontos: 0,5 / 0,5
Sabe-se que a ocorrência de X é condição necessária para a ocorrência de Y e condição suficiente
para a ocorrência de Z. Sabe-se, também, que a ocorrência de Z é condição necessária e suficiente
para a ocorrência de W. Assim, quando Y ocorre,
X não ocorre ou W não ocorre.
Z não ocorre ou W não ocorre.
nem X nem Y ocorrem.
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X e W ocorrem.
Z ocorre e X não ocorre.
10a Questão (Ref.: 201603384788) Pontos: 0,5 / 0,5
Considerando o conjunto Universo como sendo U={1,2,3,5,7,9} e determinando os valores lógicos das
proposições:
(I) existe x pertencente a U, tal que x é par.
(II) para todo x pertencente a U, temos que 1-x >2
É correto afirmar que:
Ambas são falsas.
Somente (II) é verdadeira.
As afirmativas não são proposições.
Somente (I) é verdadeira.
Ambas são verdadeiras.
Período de não visualização da prova: desde 17/11/2016 até 01/12/2016.
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