Gabarito AP1 2016 2 Fundamentos de Finanças

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Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2016/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 
1. Na sociedade anônima, os membros do conselho de administração são eleitos pela 
A. Presidente (CEO). 
B. Credores. 
C. Acionistas. 
D. Funcionários 
 
2. Todos os seguintes serviços são prestados por instituições financeiras EXCETO 
A. pagamento de juros dos poupadores sobre fundos depositados. 
B. emprestar dinheiro a clientes. 
C. comprar as empresas de clientes. 
D. investir as economias (poupanças) dos clientes em ações e títulos. 
 
3. O ______é criado por um conjunto de instituições e mecanismos que permitem que os fornecedores e 
demandantes fundos de longo prazo fazer transações. 
A. Mercado financeiro 
B. mercado de capitais 
C. Mercado monetário 
D. Mercado de crédito 
 
4. No ano passado, Marcos comprou 100 ações ordinárias da Cia Dalila por $ 53 por ação. Durante o ano, 
ele recebeu dividendos de $ 1,45 por ação. As ações atualmente estão sendo vendidas por $ 60 por ação. Qual é a 
taxa de retorno que Mike ganhou ao longo do ano? 
A. 11,7 por cento 
B. 15,9 por cento 
C. 13,2 por cento 
D. 14,1 por cento 
 
5. Qual ativo o administrador financeiro avesso a risco iria preferir? (Veja abaixo). 
Ativo A B C D 
Investimento Inicial $15.000 $15.000 $15.000 $15.000 
Taxa anual de retorno 
Pessimista 8% 5% 3% 11% 
Mais provável 12% 12% 12% 12% 
Otimista 14% 13% 15% 14% 
Amplitude ou Faixa 6% 8% 12% 3% 
A. Ativo A 
B. Ativo B 
C. Ativo C 
D. Ativo D 
 
6. Qual das técnicas de avaliação de risco mede o ativo relativo ao risco da carteira de mercado? 
A. O CAPM 
B. A SML 
C. A curva de retorno 
D. A análise de sensibilidade 
7. A carteira P consiste de 40% de cada um dos títulos A, B e 20% do título C. O título A tem um beta de 
1,0, o título B tem um beta de 2,0 e o título C tem um beta de 0,5. Qual é o beta para a carteira P? 
 
A. 1,0 
B. 1,17 
C. 1,30 
D. 1,40 
 
8.______é contratado por uma empresa para encontrar potenciais compradores para sua emissão de suas novas 
ações ou emissão de título 
A. Um analista de títulos (valores mobiliários) 
B. Um agente fiduciário 
C. Um agente de empréstimo comercial 
D. Um banqueiro de investimento 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As cotações da BBAS3 ($) e os índice de fechamento do IBOVESPA (pontos) para 
os últimos 5 meses são: 
Meses BBAS3 IBOVESPA 
ABR 21,19 50,165 
MAI 20,15 53,071 
JUN 16,41 49,422 
JUL 18,02 53,369 
AGO 20,87 56,920 
a) Calcule os retornos mensais das BBAS3 e dos índices do IBOVESPA. 
b) Calcule o beta da BBAS3 
Solução 
BBAS3 $ 
Retornos 
Mensais ki-kP 
Ibovespa 
pontos 
Retornos 
Mensais ki-kM (ki-kM)2 
ki-kP x ki-
kM 
21,19 50,165 
20,15 -4,90798 -5,4475 53,07 5,79089 2,401709 5,7682 -13,0833 
16,41 -18,5608 -19,1003 49,422 -6,87394 -10,2631 105,3317 196,0288 
18,02 9,811091 9,27157 53,36 7,968111 4,57893 20,9666 42,45387 
20,87 15,81576 15,27624 56,92 6,671664 3,282483 10,7747 50,14399 
 2,158082 13,55673 142,8412 275,5434 
Retorno 0,53952 Retorno 3,389181 VAR Ibov 35,7103 Co-var 68,88585 
 
Retorno esperado: 
n
k
k
n
1j
j

 
Retorno esperado BBAS3: 
53952,0
4
158082,2


k
 
Retorno esperado BBAS3 é igual a aproximadamente 0,540% 
Retorno esperado IBOVESPA 
389181,3
4
55673,13


k
 
Retorno esperado IBOVESPA é igual a aproximadamente 3,390% 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco




= 
929019,1
7103,35
88585,68

 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia Etan é uma empresa holding com quatro subsidiárias principais. A 
percentagem de seus negócios que vem das subsidiárias e os respectivos betas são os seguintes: 
Subsidiária Percentual no negócio Beta 
Operadora de telefonia 60 0,70 
Operadora de TV a cabo 25 0,90 
Imobiliária 10 1,30 
Montadora 5 1,5 
 
a) Qual o beta da empresa holding 
b) Suponha que a taxa livre de risco seja de 6% e o premio pelo risco de mercado seja de 5%. Qual 
é a taxa de retorno exigida da empresa holding? 
c) A Etan está cogitando uma mudança em seu enfoque estratégico: reduzirá a dependência da 
subsidiária de telefonia, para que a percentagem de negócios oriundos dessa subsidiária seja de 
50%. Ao mesmo tempo, a empresa aumentará sua dependência da divisão da montadora, cuja 
percentagem de negócios subirá para 15%. Qual será a taxa de retorno exigida dos acionistas 
caso a administração adote essas mudanças? 
 
Solução 
a. b = (0,60 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,05 × 1,5) = 
0,42 + 0,225 + 0,13 + 0,075 = 0,85 
 
b. RF = 6% KM – RF = 5% 
kj = 6% + 0,85 × 5% = 6% + 4,25 = 10,25% 
 
c. Novo beta: 
b = (0,50 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,15 × 1,5) = 
0,35 + 0,225 + 0,13 + 0,225 = 0,93 
kj = 6% + 0,93 × 5% = 6% + 4,65 = 10,65% 
 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Mariana está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as 
seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) 
Alta 0,3 5,0 8,0 
Baixa 0,7 12,0 8,0 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Mariana tenha investido $ 3.500 no título A e $ 6.500 no título B. Calcule o retorno esperado 
e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Mariana tomou emprestado de uma amiga 50 unidades do título B, atualmente cotado a $ 
60, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número de ações daí a 
um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. 
Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
Solução 
a1) Retorno esperado dos títulos 
k
A
 = (5,0% x 0,30) + ( 15% x 0,70) = 9,9% 
k
B
 = (8,0% x 0,30) + (8,0% x 0,70) = 8,0% 
a2) Desvio-padrão dos títulos 
 

n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
0,7 x 9,9) - (12 + 0,3 x 9,9) - (5,0 22A 
= 
A
 = 
29,10087,3203,7 
 = 3,2078 
 
0,7 x 8,0) - (8,0 + 0,3 x 8,0) - (8,0 22B 
= 
A
 = 
0
 = 0% 
b) Retorno esperado da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua 
participação no total da carteira 
b1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 3.500 $ 3.500 ÷ $ 10.000 = 0,35 9,9 x 0,35 = 3,465 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $ 10.000 = 0,65 8,0 x 0,65 = 5,200 
 10.000 1,00 8,665 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5,0% 8,0% 6,95% 2,085 
Baixa 0,7 12,0 8,0 9,40 6,58 
 Retorno esperado 8,665 
O retorno esperado da carteira é igual a aproximadamente 8,67% 
 
 
 
 
 
 
 
 
b2)Desvio padrão da carteira: Desvio padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk
Pr)k(k_
c
 
 Retorno Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Possível ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,95 2,085 -1,715 2,941225 0,8823675 
Baixa 0,7 9,40 6,580 0,735 0,540225 0,3781575 
 Retorno esperado 8,665 Variância 1,260525 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
 = 
26052,1
 = 1,12273 ≈ 1,12 
 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,12% 
 
c) Recebimento pela venda do título B = 50 × $ 60 = $ 3.000 
 Aquisiçãode mais $ 3.000 do título A 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 6.500 $ 6.500 ÷ $ 13.000 = 0,50 9,9 x 0,50 = 4,95 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $13.000 = 0,50 8,0 x 0,50 = 4,00 
 13.000 1,00 8,95 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5 8 6,5 1,95 
Baixa 0,7 12 8 10 7,00 
 Retorno esperado 8,95 
 
Retorno esperado é igual a aproximadamente 8,95% 
c2) Desvio padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk
Pr)k(k_
c
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,5 1,95 -2,4500 6,0025 1,80075 
Baixa 0,7 10 7,00 1,0500 1,1025 0,77175 
 Retorno esperado 8,950 Variância 2,5725 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
= 
5725,2
 = 1,60390 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,60%