Delineamento em blocos casualizados DBC

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DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS 
 
 
1) Caracterização 
 
O delineamento em blocos casualizados (DBC) é o mais utilizado dos delineamentos 
experimentais. Além dos princípios da repetição e da casualização, leva em conta também o 
princípio do controle local. 
 
Nota: Controle local: é uma restrição na casualização e consiste em se eliminar do erro 
experimental as grandes variações entre grupos de unidades experimentais. É usado quando 
sabe-se, “a priori”, da existência de heterogeneidade na área experimental, ou quando o 
material experimental (animais, seres humanos, etc.) é muito heterogêneo.. Pelo controle 
local divide-se o ambiente heterogêneo ou material heterogêneo em blocos (sub-ambientes 
ou sub-materiais homogêneos) tornando-se o delineamento experimental mais eficiente, 
pois há um controle do erro experimental. 
 
Sempre que houver dúvidas à respeito da homogeneidade das condições experimentais 
é conveniente usar o princípio do controle local, estabelecendo blocos com parcelas 
homogêneas. 
 
 
 
Exemplo: Suponha que se queira comparar 5 Drogas. Há suspeitas de que as mesmas 
podem ter efeitos diferenciados em função do peso. Sabe-se que o material disponível 
(animais ou humanos) para o experimento é heterogêneo. Se não for feito um controle 
quanto ao peso, o resultado do experimento pode ser “mascarado”, ou seja, pode não 
refletir os efeitos das drogas. Para eliminar essa fonte de erro, o material experimental 
deve ser dividido em faixas de peso. Veja o esquema abaixo: 
 
Faixa de Peso 1 = Bloco 1: 50 a 59 kg 
Faixa de Peso 2 = Bloco 2: 60 a 69 kg 
Faixa de Peso 3 = Bloco 3: 70 a 79 kg 
Faixa de Peso 4 = Bloco 4: Mais de 79 kg 
 
Veja o esquema da casualização dentro de cada bloco: 
 
 Blocos 
1 2 3 4 
E D A E 
D B B A 
B C D C 
C A C D 
A E E B 
 
 
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS 
 
 Quando o pesquisador dispõe de unidades heterogêneas, como na figura, ele deverá dividir o grande grupo heterogêneo em sub-
grupos homogêneos, antes de fazer o sorteio dos tratamentos nas unidades experimentais (parcelas), como é mostrado na página 
seguinte: 
 
 
 
 
 
 
UNIDADES EXPERIMENTAIS HETEROGÊNEAS 
Exemplo de constituição de blocos. Um pesquisador quer comparar o efeito de 4 rações, A, B, C, D, sobre o ganho de peso dos 
animais. Ele dispunha de 16 animais com pesos diferentes. Antes de sortear as rações, ele organizou os animais em 4 blocos similares 
quanto à faixa de peso. Em seguida fez-se o sorteio das rações dentro de cada bloco. Note que todos os tratamentos aparecem uma 
única vez em todos os blocos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTITUIÇÃO DOS BLOCOS 
A 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
B 
 
 
 
 
Bloco 1 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
A 
 
 
 
 
B 
 
 
Bloco 2 
A 
 
 
B 
 
 
D 
 
 
C 
 
 
Bloco 3 
 
 
 
 
Bloco 4 
D 
B 
C 
A 
D 
B 
C 
B 
C
 B 
D 
 As principais características deste delineamento são: 
 
a) As parcelas são distribuídas em grupos ou blocos de tal maneira que elas sejam o mais 
uniforme possível dentro de cada bloco. 
b) O número de parcelas por bloco deve ser igual ao número de tratamento (blocos 
completos casualizados). 
c) Os tratamentos são designados às parcelas de forma casual, sendo essa casualização 
feita dentro de cada bloco. 
 
O delineamento em blocos casualizados (DBC) é mais eficiente que os DIC, e essa 
eficiência depende da uniformidade das parcelas dentro de cada bloco, podendo inclusive, 
haver diferenças acentuadas de um bloco para outro. 
 
As principais vantagens desse delineamento são: 
a) Controla as diferenças que ocorrem nas condições experimentais de um bloco para 
outro; 
b) Permite, dentro de certos limites, utilizar qualquer número de tratamentos e de blocos; 
c) Nos conduz a uma estimativa mais exata para a variância residual (do erro); 
d) A análise de variância é relativamente simples, tendo apenas mais uma fonte de 
variação a mais (Blocos) do que no DIC. 
 
As principais desvantagens desse experimento são: 
a) Pela utilização do princípio do controle local há uma diminuição no número de graus de 
liberdade do erro; 
b) A exigência de homogeneidade dentro do bloco limita o número de tratamentos, que 
não pode ser muito grande. 
 
 
 
Modelo Estatístico 
 
 O modelo linear para este delineamento é dado por: 
 
 Yij =  + ti + bj + eij 
 
Onde: 
 
Yij = é o valor da i-ésima observação na j-ésima repetição 
 
 = é uma constante inerente a todas as observações (normalmente é a média geral) 
 
ti = é o efeito do i-ésimo tratamento 
 
bj = é o efeito do j-ésimo bloco 
 
eij = é o erro experimental 
Hipóteses testadas 
 
A hipótese a ser testada para TRATAMENTOS é: 
 
H0: t1 = t2 = ......... = tI (Não existe diferença entre os tratamentos) versus 
H1: ti  ti’ (Existe pelo menos uma diferença significativa entre os tratamentos) 
 
 
A hipótese a ser testada para BLOCOS é: 
 
H0: b1 = b2 = ......... = bj (Não existe diferença entre os blocos) versus 
H1: bi  bi’ (Existe pelo menos uma diferença significativa entre os blocos) 
 
Análise de Variância 
 
F. V GL SQ QM Fc 
Blocos J - 1 SQ Blocos SQ Blocos/(J – 1) QM blocos/QM Erro 
Tratamentos I - 1 SQ Trat SQ Trat/(I – 1) QM Trat/QM Erro 
Erro (I - 1).(J - 1) SQ Erro QM Erro/[(I - 1).(J - 1)] 
Total IJ - 1 SQ Total 
 
b) 

 

I
i
J
j
ij
JI
G
CCYTOTALSQ
1 1
2
2 
.
 
 
 
c) 
CT
J
TRATSQ
I
i
i  
1
21. 
 
 
d) 
CB
I
BLOCOSSQ
J
ij
j  

21 
 
 
e) SQ ERRO = SQ TOTAL – SQ TRAT. – SQ BLOCOS 
 
 
 
Critério do teste: 
 
Para TRATAMENTOS 
 
Se Fc > Ftab., rejeitamos H0 e concluímos que os TRATAMENTOS possuem efeitos 
diferentes em relação à característica em estudo. 
 
Se Fc < Ftab., não rejeitamos H0 e concluímos que os TRATAMENTOS não diferem entre si 
em relação à característica em estudo. 
 
Para BLOCOS 
 
Se Fc > Ftab., rejeitamos H0 e concluímos que os BLOCOS possuem efeitos diferentes em 
relação à característica em estudo. 
 
Se Fc < Ftab., não rejeitamos H0 e concluímos que os BLOCOS não diferem entre si em 
relação à característica em estudo. 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
Um experimento foi conduzido para avaliar diferentes métodos de alimentação de bezerros, 
com vista a proporcionar um animal com boas características de qualidade. Foi utilizado o 
delineamento em blocos casualizados, com quatro repetições, sendo as parcelas constituídas 
por um animal. Os blocos foram formados por animais de diferentes raças. A variável 
medida foi o ganho de peso (kg). Os tratamentos e os valores de ganhos de peso, em kg, 
obtidos foram: 
 
 Blocos 
Tratamentos 1 2 3 4 Totais (Ti) 
A = Ração Comum (RC) 72 94 105 95 366 
B = RC + Milho 184 202 180 155 721 
C = RC + Milho + Proteína 160 148 158 129 595 
D = RC + Farelo Soja 98 85 146 75 404 
E = RC + Farelo Soja + Proteína 105 86 152 84 427 
Totais (Bj) 619 615 741 538 2513 
 
Tire todas as conclusões de interesse.