Laboratório 3 - Interrupções Externas (Relatório + Programa)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

lab3_q1_246796_230340.m
% UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
% ESCOLA DE ENGENHARIA
% ENG04006 - SISTEMAS E SINAIS
%
% Laboratório 3
%
% Alunos: Alisson Claudino de Jesus (246796) e Bernardo Brandão Pandolfo (230340)
% Turma C
%
% QUESTÃO 1. Considere os sinais apresentados na Figura encontrada no 
% roteiro do laboratório. Para cada um destes sinais:
%
% (a) Especifique as características do sinal e, com base nesta informação,
% como serão as características da representação destes sinais no domínio da
% frequência (sinais contínuos, discretos, periódicos e não-periódicos).
%
% (b) Identifique qual a representação de Fourier a ser utilizada.
%
% (c) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência através da 
% aplicação da definição de série/transformada de Fourier.
%
% (d) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência utilizando 
% apenas as propriedades das representações de Fourier (especifique quais
% são utilizadas) e as representações de Fourier de onda quadrada e de
% pulso(discretos e contínuos).
%
% (e)Implemente um arquivo lote (.m) que mostre os coeficientes da
% transformada/série de Fourier e os respectivos sinais do domínio do tempo
% reconstruídos. Reconstrua os sinais no domínio do tempo através dos
% coeficientes de Fourier obtidos, considerando 10, 20 e 100 coeficientes de
% Fourier, quando a reconstrução é feita a partir de infinitos coeficientes.
% Plote os sinais na frequência (módulo) e no tempo, considerando as
% diferentes aproximações.
%
% Conclusões: Nessa atividade calculou-se a representação por Série de Fourier (FS)
% do sinal de onda triangular dado. Obteve-se a mesma expressão calculando
% através da definição e pelas propriedades. Utilizando esse resultado, foi
% reconstruído o sinal no tempo e observou-se que quanto mais coeficientes
% de Fourier usados, mais precisa foi a reconstrução. 
clear all; %limpa todas as variáveis
close all; %fecha todas as janelas
% a) 
% sinal contínuo e periódico no tempo
% sinal discreto e não periódico na frequência
% b) 
% representação por Série de Fourier (FS)
% c) 
% X[K]= [1 /(k*(pi))^2]*[cos(k*pi)-1], k!=0
% X[K]= 1/2, k==0
% d)
% usou-se a representação da onda quadrada e as propriedades:
% deslocamento no tempo e integração
% e)
t=-5:0.1:5; %criando um vetor tempo
%plotando o espectro de frequência (módulo)
k=-9:10; %criando um vetor com passo 1
x1f=(1./((k.*(pi)).^2)).*(-1+cos(k.*pi)); %representação no domínio da frequência
x1f(k==0)=1/2; %representação para k igual a zero
figure(1); %abre a janela de figura 1 
stem(k,abs(x1f)); %plota discreto
title('Módulo da frequência'); %coloca título no gráfico
ylabel('|X[k]|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('k'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 10 coeficientes 
sol10=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for k=-4:5; %criando um vetor com passo 1
 sol10=sol10+lab3_q1_f(k,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,1); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol10)); %plota os coeficientes
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('10 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
title('Sinal Reconstruído'); %coloca título no gráfico
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
%reconstruindo o sinal para 20 coeficientes
sol20=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for k=-9:10; %criando um vetor com passo 1
 sol20=sol20+lab3_q1_f(k,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,2); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol20),'r'); %plota os coeficientes
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('20 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
%reconstruindo o sinal para 100 coeficientes
sol100=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for k=-49:50; %criando um vetor com passo 1
 sol100=sol100+lab3_q1_f(k,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,3); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol100),'g'); %plota os coeficientes
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('100 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
lab3_q1_f.m
function x1=lab3_q1_f(k,t);
if k==0
 x1=1/2; %valor calculado para o limite quando k=0
else
 x1=((exp(i*k*pi.*t))./((k*(pi)).^2)).*(-1+cos(k*pi)); %expressão para a reconstrução do sinal 
end
end
 
 
lab3_q2_246796_230340.m
% UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
% ESCOLA DE ENGENHARIA
% ENG04006 - SISTEMAS E SINAIS
%
% Laboratório 3
%
% Alunos: Alisson Claudino de Jesus (246796) e Bernardo Brandão Pandolfo (230340)
% Turma C
%
% QUESTÃO 2. Considere os sinais apresentados na Figura encontrada no 
%roteiro do laboratório. Para cada um destes sinais:
%
% (a) Especifique as características do sinal e, com base nesta informação,
% como serão as características
da representação destes sinais no domínio da
% frequência (sinais contínuos, discretos, periódicos e não-periódicos).
%
% (b) Identifique qual a representação de Fourier a ser utilizada.
%
% (c) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência através da 
% aplicação da definição de série/transformada de Fourier.
%
% (d) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência utilizando 
% apenas as propriedades das representações de Fourier (especifique quais
% são utilizadas) e as representações de Fourier de onda quadrada e de
% pulso(discretos e contínuos).
%
% (e)Implemente um arquivo lote (.m) que mostre os coeficientes da
% transformada/série de Fourier e os respectivos sinais do domínio do tempo
% reconstruídos. Reconstrua os sinais no domínio do tempo através dos
% coeficientes de Fourier obtidos, considerando 10, 20 e 100 coeficientes de
% Fourier, quando a reconstrução é feita a partir de infinitos coeficientes.
% Plote os sinais na frequência (módulo) e no tempo, considerando as
% diferentes aproximações.
%
% Conclusões: Nessa atividade calculou-se a representação da Transformada
% de Fourier (FT) do sinal contínuo e não periódico dado. Obteve-se a mesma
% expressão calculando através da definição e pelas propriedades. Utilizando
% esse resultado, foi reconstruído o sinal no tempo e observou-se que quanto 
% mais coeficientes de Fourier usados, mais precisa foi a reconstrução. 
clear all; %limpa todas as variáveis
close all; %fecha todas as janelas
% a) 
% sinal contínuo e não periódico no tempo
% sinal contínuo e não periódico na frequência
% b) 
% representação por Transformada de Fourier (FT)
% c) 
% X[jw]= [2j/w]*(1-cos(w)) , w~=0
% X[jw]= 0 , w==0
% d)
% usou-se a representação da onda quadrada e as propriedades:
% deslocamento no tempo e linearidade
% e)
t=-5:0.01:5; %criando um vetor tempo
%plotando o espectro de frequência (módulo)
w=-50:0.1:50; %criando um vetor para a frequência 
x2f=2*i./w.*(1-cos(w)); %representação no domínio da frequência
x2f(w==0)=0; %representação para w igual a zero
figure(1); %abre a janela de figura 1 
plot(w,abs(x2f)); %plota contínuo
title('Módulo da frequência'); %coloca título no gráfico
ylabel('|X(jw)|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('w'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 10 coeficientes
sol10=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for w=-4:5; %criando um vetor com passo 1 para a frequência 
 sol10=sol10+lab3_q2_f(w,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,1); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol10)); %plota contínuo
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('10 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
title('Sinal Reconstruído'); %coloca título no gráfico
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 20 coeficientes
sol20=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for w=-9:10; %criando um vetor com passo 1 para a frequência 
 sol20=sol20+lab3_q2_f(w,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,2); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol20),'r'); %plota contínuo em vermelho
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('20 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 100 coeficientes
sol100=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for w=-49:50; %criando um vetor com passo 1 para a frequência 
 sol100=sol100+lab3_q2_f(w,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,3); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,real(sol100),'g'); %plota contínuo em verde
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('100 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %cria uma grade na janela de figura 
lab3_q2_f.m
function x2=lab3_q2_f(w,t);
if w==0
 x2=0; %valor calculado para o limite quando w=0
else
 x2=(1/(2*pi))*exp(i.*w.*t).*(2*i/w.*(1-cos(w))); %expressão para a reconstrução do sinal 
end
end
 
 
lab3_q3_246796_230340.m
% UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
% ESCOLA DE ENGENHARIA
% ENG04006 - SISTEMAS E SINAIS
%
% Laboratório 3
%
% Alunos: Alisson Claudino de Jesus (246796) e Bernardo Brandão Pandolfo (230340)
% Turma C
%
% QUESTÃO 3. Considere os sinais apresentados na Figura encontrada no 
% roteiro do laboratório. Para cada um destes sinais:
%
% (a) Especifique as características do sinal e, com base nesta informação,
% como serão as características da representação destes sinais no domínio da
% frequência (sinais contínuos, discretos, periódicos e não-periódicos).
%
% (b) Identifique qual a representação de Fourier a ser utilizada.
%
% (c) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência através da 
% aplicação da definição de série/transformada de Fourier.
%
% (d) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência utilizando 
% apenas as propriedades das representações de Fourier (especifique
quais
% são utilizadas) e as representações de Fourier de onda quadrada e de
% pulso(discretos e contínuos).
%
% (e)Implemente um arquivo lote (.m) que mostre os coeficientes da
% transformada/série de Fourier e os respectivos sinais do domínio do tempo
% reconstruídos. Reconstrua os sinais no domínio do tempo através dos
% coeficientes de Fourier obtidos, considerando 10, 20 e 100 coeficientes de
% Fourier, quando a reconstrução é feita a partir de infinitos coeficientes.
% Plote os sinais na frequência (módulo) e no tempo, considerando as
% diferentes aproximações.
%
% Conclusões: Nessa atividade calculou-se a Série de Fourier de Tempo Discreto
% (DTFS) do sinal discreto e periódico dado. Obteve-se a mesma expressão
% calculando através da definição e pelas propriedades. Utilizando esse 
% resultado, foi reconstruído o sinal no tempo para o número de coeficientes 
% necessários do período.
clear all; %limpa todas as variáveis
close all; %fecha todas as janelas
% a) 
% sinal discreto e periódico no tempo
% sinal discreto e periódico na frequência
% b) 
% representação por Série de Fourier de Tempo Discreto (DTFS)
% c) 
% X[K]= [1/4]*[cos(k*pi/2)+ cos(k*pi)]
% d)
% usou-se a representação da onda quadrada discreta e as propriedades:
% deslocamento no tempo e linearidade
% e)
n=-5:5; %cria um vetor discreto
N=1:4; %cria um vetor discreto
%plotando o espectro de frequência (módulo) obtido pela definição
k=-9:10; %criando um vetor com passo 1
x3f=(1/4)*(cos(k*pi/2)+exp(-i*pi*k)); %representação no domínio da frequência
figure(1); %abre a janela de figura 1 
subplot(2,1,1);
stem(k,abs(x3f)); %plota discreto
title('Módulo da frequência'); %coloca título no gráfico
ylabel('|X[k]|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('k'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%plotando o espectro de frequência (módulo) obtido pelas propriedades
x3fp1= (1/8)*(sin(k*pi*3/4)./(sin(k*pi/4))).*(exp(-i*k*pi));
x3fp2= (1/8)*(exp(-i*k*pi));
x3fp= x3fp1+x3fp2;
%isnan retorna um array com o mesmo tamanho de x3fp que contém o valor lógico 1 onde os elementos de x3fp são NaNs e o valor lógico zero onde não são
x3fp(isnan(x3fp))=1/2;
figure(1); %abre a janela de figura 1 
subplot(2,1,2);
stem(k,abs(x3fp)); %plota discreto
title('Módulo da frequência obtido pelas propriedades'); %coloca título no gráfico
ylabel('|X[k]|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('k'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; 
%reconstruindo o sinal 
 
sol=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for N=1:4; 
 
 sol=sol+lab3_q3_f(N,n); %soma o valor da variável com o da função
 
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
stem(n,real(sol)); %plota discreto
xlabel('n'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
title('Sinal Reconstruído'); %coloca título no gráfico
grid; %cria uma grade na janela de figura 
lab3_q3_f.m
function x3=lab3_q3_f(k,n);
 
x3=(1/4)*(cos(k*pi/2)+exp(-i*k*pi)).*(exp(i*k*(pi/2).*n)); %expressão para a reconstrução do sinal 
end
 
 
lab3_q4_246796_230340.m
% UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
% ESCOLA DE ENGENHARIA
% ENG04006 - SISTEMAS E SINAIS
%
% Laboratório 3
%
% Alunos: Alisson Claudino de Jesus (246796) e Bernardo Brandão Pandolfo (230340)
% Turma C
%
% QUESTÃO 4. Considere os sinais apresentados na Figura encontrada no 
% roteiro do laboratório. Para cada um destes sinais:
%
% (a) Especifique as características do sinal e, com base nesta informação,
% como serão as características da representação destes sinais no domínio da
% frequência (sinais contínuos, discretos, periódicos e não-periódicos).
%
% (b) Identifique qual a representação de Fourier a ser utilizada.
%
% (c) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência através da 
% aplicação da definição de série/transformada de Fourier.
%
% (d) Obtenha a representação do sinal no domínio da frequência utilizando 
% apenas as propriedades das representações de Fourier (especifique quais
% são utilizadas) e as representações de Fourier de onda quadrada e de
% pulso(discretos e contínuos).
%
% (e)Implemente um arquivo lote (.m) que mostre os coeficientes da
% transformada/série de Fourier e os respectivos sinais do domínio do tempo
% reconstruídos. Reconstrua os sinais no domínio do tempo através dos
% coeficientes de Fourier obtidos, considerando 10, 20 e 100 coeficientes de
% Fourier, quando a reconstrução é feita a partir de infinitos coeficientes.
% Plote os sinais na frequência (módulo) e no tempo, considerando as
% diferentes aproximações.
%
% Conclusões: Nessa atividade calculou-se a representação por Transformada
% de Fourier de Tempo Discreto(DTFT) do sinal discreto não periódico dado
% Obteve-se a mesma expressão calculando através da definição e pelas
% propriedades. Utilizando esse resultado, foi reconstruído o sinal no tempo
% e observou-se que o resultado obtido foi preciso para todas as aproximações.
clear all; %limpa todas as variáveis
close all; %fecha todas as janelas
% a) 
% sinal discreto e não periódico no tempo
% sinal contínuo e periódico na frequência
% b) 
% representação por Transformada de Fourier de Tempo Discreto(DTFT)
% c) 
% X(e^j*omega) = [1 /(k*(pi))^2]*[cos(k*pi)-1]
% d)
% usou-se a representação da onda quadrada discreta e as propriedades:
% deslocamento no tempo e linearidade
% e)
n=-5:5; %cria um vetor discreto
%plotando o espectro de frequência (módulo)
o=-10:0.1:10; %cria um vetor para omega
x4f=(exp(3*i*o)+exp(2*i*o)-1-exp(-i*o)-exp(-i*2*o)+exp(i*o)); %representação no domínio da frequência
figure(1); %abre a janela de figura 1
plot(o,abs(x4f)); %plota contínuo
title('Módulo da frequência'); %coloca título no gráfico
ylabel('|X(exp(j*omega))|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('omega'); %nomeia o eixo das
abscissas
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 10 coeficientes
o=-4:5; %cria um vetor discreto para omega
sol10=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for T=-pi:2*pi/(length(o)-1):pi;
 sol10=sol10+(lab3_q4_f(T,n)*(2*pi)/length(o)); %soma o valor da variável com o da função 
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,1); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
stem(n,real(sol10)); %plota discreto
xlabel('n'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('10 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
title('Sinal Reconstruído'); %coloca título no gráfico
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 20 coeficientes
o=-9:10; %cria um vetor discreto para omega
sol20=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for T=-pi:2*pi/(length(o)-1):pi;
 sol20=sol20+(lab3_q4_f(T,n)*(2*pi)/length(o)); %soma o valor da variável com o da função 
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,2); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
stem(n,real(sol20),'r'); %plota discreto em vermelho
xlabel('n'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('20 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %cria uma grade na janela de figura 
%reconstruindo o sinal para 100 coeficientes
o=-49:50; %cria um vetor discreto para omega
sol100=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for T=-pi:2*pi/(length(o)-1):pi;
 sol100=sol100+(lab3_q4_f(T,n)*(2*pi)/length(o)); %soma o valor da variável com o da função 
end
figure (2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,3); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
stem(n,real(sol100),'g'); %plota discreto em verde
xlabel('n'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
legend('100 coeficientes'); %insere uma legenda na janela de figura
grid; %cria uma grade na janela de figura 
lab3_q4_f.m
function x4=lab3_q4_f(o,n);
 
x4=(exp(3*i*o)+exp(2*i*o)-1-exp(-i*o)-exp(-i*2*o)+exp(i*o))*(1/(2*pi))*exp(i*o*n); %expressão para a reconstrução do sinal 
end
 
 
lab3_q5_246796_230340.m
% UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
% ESCOLA DE ENGENHARIA
% ENG04006 - SISTEMAS E SINAIS
%
% Laboratório 3
%
% Alunos: Alisson Claudino de Jesus (246796) e Bernardo Brandão Pandolfo (230340)
% Turma C
%
% QUESTÃO 5. Deseja-se encontrar a representação por série de Fourier da
% saída y(t)=Vout(t) do circuito RLC mostrado na Figura 3 contida no roteiro
% do laboratório. Considere os valores R1=2,2Ohms, L1=1/12H e C1=1/12F e
% ainda a entrada x(t)=Vin(t) sendo a onda quadrada apresentada na Figura 2
% contida no roteiro do laboratório com Ts=0,5 e T=2.
%
% (a)Calcule a reposta ao salto considerando condições iniciais nulas e
% depois determine a resposta impulsiva h(t) do sistema. Mostre estas duas
% respostas em subplot.
%
% (b)Determine a resposta em frequência H(jw) do circuito RLC através da
% aplicação da transforamada de Fourier da resposta impulsiva, ou seja,
% H(jw)=Integral de -infinito a +infinito de [h(tau).e^(-jwt)].dtau
%
% (c)Obtenha H(jw) através da equação diferencial, aplicando a propriedade
% de diferenciação no tempo, e compare os dois métodos.
%
% (d)Considerando w=kwo, determine Y[k] através da relação Y[k]=H(jw)X[k]
% (X[k] são os coeficientes da série de Fourier da entrada). Mostre em um
% subplot a entrada x(t), o módulo e a fase de Y[k];
%
% (e)Calcule a transformada inversa através de 
% y(t)~Somatório de k=-250 a 250 de [Y[k]e^(jkwot)]
% e mostre, no mesmo gráfico, os sinais x(t) e y(t) para o intervalo
% -2<=t<=2. Compare com a resposta ao salto obtida anteriormente (subplot).
%
% Conclusão:
% Nessa atividade calculou-se a resposta ao salto do sistema
% e derivando encontrou-se a resposta ao impulso. Obteve-se a resposta
% H(jw) pela tranforamada de h(t) e aplicando as propriedades na equação 
% diferencial. O mesmo resultado foi encontrado. Encontrou-se então Y[k]
% através de H(jw)X[k] e se calculou a inversa. Notou-se uma equivalência
% no comportamento da saída y(t) e da resposta ao salto.
clear all; %limpa todas as variáveis
close all; %fecha todas as janelas
t= -2:0.001:2; %criando um vetor tempo
k=-50:50; %criando um vetor discreto
A= (-21+11*sqrt(21))/42; %constante A da resposta ao salto
B= (-21-11*sqrt(21))/42; %constante B da resposta ao salto
r1= (-66-6*sqrt(21))/5; %raiz 1 da equação característica
r2= (-66+6*sqrt(21))/5; %raiz 2 da equação característica
Ts=1/2; %valor Ts da onda quadrada
T=2; %período da onda quadrada
w0=(2*pi)/T; %frequência angular fundamental
w=k*w0;
%a)
s= (A*exp(r1*t)+B*exp(r2*t)+1).*(t>=0); %resposta ao salto
h= (r1*A*exp(r1*t)+r2*B*exp(r2*t)).*(t>=0); %resposta impulso do sistema
figure(1); %abre a janela de figura 1 
subplot(2,1,1); %cria 2 linhas e 1 coluna na janela de figura 1
plot(t,s,'linewidth',2); %plota a resposta ao salto
ylabel('s(t)'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('t');
%nomeia o eixo das abscissas
axis ([0 2 0 1.2]); %intervalo dos eixos do subplot
grid minor; %insere uma grade de visualização no gráfico
title('Resposta ao Salto'); %coloca título no gráfico
subplot(2,1,2); %cria 2 linhas e 1 coluna na janela de figura 1
plot(t,h,'r','linewidth',2); %plota a resposta impulso do sistema
ylabel('h(t)'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
axis ([0 2 0 9/2]); %intervalo dos eixos do subplot
grid minor; %insere uma grade de visualização no gráfico
title('Resposta ao Impulso'); %coloca título no gráfico
%b) e c)
H= -(r1*A)./(r1-i*w)-(r2*B)./(r2-i*w); %resposta em frequência H(jw)
%d)
X= (2./(T*k*w0)).*(sin(k*w0*Ts)); %entrada do sistema no domínio frequência para k diferente de zero
X(k==0)= 2*Ts/T; %entrada do sistema no domínio frequência para k igual a zero
Y= H.*X; %relação Y[k]=H(jw)X[k]
x1= 1*(t<(-T+Ts)); %x1 vale 1 para t menor que -T+Ts
x2= 1*(t>(T-Ts)); %x2 vale 1 para t maior que T-Ts
x3= 1*(t>-Ts).*(t<Ts); %x3 vale 1 para t entre que -T+Ts e T-Ts
x= x1+x2+x3; %define o sinal de entrada
figure(2); %abre a janela de figura 2
subplot(3,1,1); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,x,'linewidth',2); %plota a entrada x(t)
ylabel('x(t)'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
legend('Entrada'); %insere uma legenda na janela de figura
subplot(3,1,2); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
stem(k,abs(Y),'r'); %plota discreto Y[k] em vermelho
ylabel('|Y[k]|'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('k'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
legend('Módulo de Y[k]'); %insere uma legenda na janela de figura
fase= angle(Y); %função que retorna o valor do ângulo em radianos
 
subplot(3,1,3); %cria 3 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
stem(k,fase,'g'); %plota discreto a fase de Y[k] em verde
ylabel('rad'); %nomeia o eixo das ordenadas
xlabel('k'); %nomeia o eixo das abscissas
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
legend('Fase de Y[k]'); %insere uma legenda na janela de figura
%e)
y=0; %cria uma variável e atribui o valor zero
for k=-250:250 %criando um vetor com passo 1
 y=y+lab3_q5_f(A,B,r1,r2,w0,T,Ts,k,t); %soma o valor da variável com o da função
end
figure (3); %abre a janela de figura 3
subplot(2,1,1); %cria 2 linhas e 1 coluna na janela de figura 3
hold on; %mantém a mesma janela gráfica ao realizar novos plots
plot(t,real(y),'linewidth',2); %plota a saída y(t)
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('Amplitude'); %nomeia o eixo das ordenadas
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
plot(t,x,'r','linewidth',2); %plota a entrada x(t) em vermelho
legend('y(t) com 501 coef.','x(t)'); %insere uma legenda na janela de figura
hold off;
subplot(2,1,2); %cria 2 linhas e 1 coluna na janela de figura 2
plot(t,s,'g','linewidth',2); %plota a resposta ao salto s(t) em verde
xlabel('t'); %nomeia o eixo das abscissas
ylabel('s(t)'); %nomeia o eixo das ordenadas
title('Resposta ao Salto'); %coloca título no gráfico
grid; %insere uma grade de visualização no gráfico
lab3_q5_f.m
function y=lab3_q5_f(A,B,r1,r2,w0,T,Ts,k,t);
w=k*w0;
H= -(r1*A)./(r1-i*w)-(r2*B)./(r2-i*w);
X= (2./(T*k*w0)).*(sin(k*w0*Ts));
X(k==0)= 2*Ts/T;
Y= H.*X;
y= Y.*(exp(i*k*w0.*t));
end