Avaliando Aprendizado 7

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1a Questão (Ref.: 201307394379)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos,  isto é, a divisão do intervalo
[a,b]  em  n  retângulos  congruentes.  Aplicando  este  método  para  resolver  a  integral  definida 
 com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
  0,2
0,1
indefinido
2
1
 
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201307394375)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dados  os  pontos  (  (x0,f(x0)),  (x1,f(x1)),...,  (x20,f(x20))  )  extraídos  de  uma  situação  real  de  engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x)  interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio
são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I ­ Pode ser de grau 21
II ­ Existe apenas um polinômio P(x)
III ­ A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão corretas
  Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Apenas I e III são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas
 
  3a Questão (Ref.: 201307394526)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
 
menor ou igual a n + 1
n + 1
n
  menor ou igual a n
menor ou igual a n ­ 1
 
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201307394377)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio
P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador
impõe que
Não há restrições para sua utilização.
Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
  Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
      Que somente a primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
 
 Gabarito Comentado
  5a Questão (Ref.: 201307394528)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
 
O valor de aproximado da integral definida    utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
24,199
15,807
30,299
  20,099
11,672
 
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201307363131)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Empregando­se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem­se como
resposta o valor de:
0,3000
0,2500
0,3225
  0,3125
0,2750
 
  7a Questão (Ref.: 201307363119)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1,
com 4 intervalos.
0,245
  0,242
0,247
0,250
0,237
 
 Gabarito Comentado
  8a Questão (Ref.: 201307869001)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
O  cálculo  de  área  sob  curvas mereceu  especial  atenção  nos métodos  criados  em  Cálculo  Numérico,  originando
dentre outros a Regra de Simpson, que, se considerada a  função  f(x) e a área sob a curva no  intervalo  [a,b],
tem­se que esta última é dada por h/3 [f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn­1)+f(xn)], onde "h" é o tamanho
de  cada  subintervalo  e  x1,  x2,  x3....xn  são  os  valores  obtidos  com  a  divisão  do  intervalo  [a,b]  em  "n"  partes.
Considerando o  exposto,  obtenha a  integral  da  função  f(x)=3x no  intervalo  [0,4],  considerando­o  dividido  em  4
partes. Assinale a opção CORRETA.
146,6
220
  73,3
20,0
293,2