AV 2 Calc 3 Dez 2016

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1a Questão (Ref.: 201201179491)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A equação diferencial (y')³  + yy'= senx é de que ordem?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Primeira ordem.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201222779)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere f(t) definida para 0≤t≤∞. A Transformada de Laplace de f(t) é dada pela fórmula  F(s)=L{f(t)}=∫0∞f(t)e-stdt
Determine L{e5t}.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
∫0∞e-ste5tdt=∫0∞e5t-stdt=∫0∞et(5-s)dt=limA→∞∫0Aet(5-s)dt=limA→∞ ∫0Ae(5-s)tdt=limA→∞15-s∫0A(5-s)e(5-s)tdt= limA→∞[15-se(5-s)t]0A=limA→∞[15-se(5-s)A-15-s]=(I)
1 caso: (I) =∞, se s≤5
2 caso: (I) ´= -1/(5-s), se s>5
Assim, L{e5t}=1s-5 quando s>5.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201267769)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|1-x |
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x|
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201253816)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	1x2
	
	x3
	 
	1x3
	
	- 1x2
	
	- 1x3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202055415)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	 
	y = senx + 2
	
	y = cosx + 2
	
	y = tgx + 2
	
	y = secx + 2
	
	y = cosx
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202055437)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	
	e-2t
	
	e2t
 
	
	-72e-2t
	
	72e2t
	 
	72et2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202055311)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201686511)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201333695)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	
	t44+2⋅e5t
	
	t44+2⋅e-5t
	 
	t46+2⋅e5t
	
	t46+2⋅e-5t
	
	t424+2⋅e-5t
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201941835)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Aplicando a transformada inversa de Laplace na funçãoL(s)=72s5, obtemos a função:
		
	 
	f(t) = 3t4
	
	f(t) = t6
	
	f(t) = 3t5
	
	f(t)=3t6
	
	f(t) = t5