PESQUISA OPERACIONAL AV2 2016

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Disciplina:  PESQUISA OPERACIONAL
	Avaliação:  CCE0512_AV2_201202082319      Data: 06/12/2016 14:57:03 (A)      Critério: AV2
	Aluno: 201202082319 - ROLF PREBEN SCHMIDT
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9006/AF
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0
	
	 1a Questão (Ref.: 120499)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo primal:
Max Z = 0,30x1+ 0,40x2
 Sujeito a: 
2x1+ 3x2≤90
4x1+ 3x2≤120
x1≥0
x2≥0
Qual o modelo dual correspondente?
		
	
Resposta: MinZ = 90Y1+120Y2; Sujeito a: 2y2+4y2>ou= 0,30; 3y1+3y2>ou=0,40; x1>ou=0; x2>ou=0
	
Gabarito:
Min D = 90y1 + 120 y2
 
Sujeito a:
2y1 + 4y2 ≥ 0,30
3y1 + 3y2 ≥ 0,40
y1, y2 ≥ 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 577030)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Apresente o modelo dual do seguinte problema primal.
Max Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 - 3x2 ≤ 7
x1 + 2x2 ≤ 10
x1, x2 ≥0
		
	
Resposta: Problema dual: Min W = 7y1+10y2; Sujeito a: 2y1+y2>ou=1; -3y1+2y2>ou=2; y1,y2>=0.
	
Gabarito:
Problema dual:
Min W = 7y1 + 10y2
Sujeito a:
2y1 + y2 ≥ 1
-3y1 + 2y2 ≥ 2
y1, y2 ≥0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 605593)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	
	(4; 2)
	
	(12; 0)
	
	(12; 10)
	
	(0; 10)
	 
	(1; 5)
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 118604)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	 
	 IV é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 118716)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 III ou IV é falsa
	
	I ou II é verdadeira
	 
	III é verdadeira
	
	 I é verdadeiro
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 691654)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
		
	
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
	
	Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	 
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
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	 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 577056)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
		
	 
	I, II e III
	
	II, apenas.
	
	II e III, apenas.
	
	I, apenas.
	
	III, apenas.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 266879)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	
	25
	 
	24
	
	26
	
	27
	
	22
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 245609)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  -  12x21  +  25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33  
	
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
 
	
	Min C = -10x11  -  15x12  -  20x13  -  12x21  -  25x22  - 18x23  - 16x31  - 14x32  - 24x33
	 
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 245610)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	
	R$ 20.000,00
	
	R$ 22.500,00
	 
	R$ 21.900,00
	
	R$ 44.600,00
	
	R$ 66.500,00
		 Gabarito Comentado.