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Fechar Avaliação: CCE0512_AV2_201301935638 » PESQUISA OPERACIONAL Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201301935638 - KEROLLYN RODRIGUES TARLOTO Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9001/AA Nota da Prova: 0,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 06/12/2016 18:15:27 1a Questão (Ref.: 201302287056) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma determinada padaria produz pão de sal de 50g e pão de sal 300g. O padeiro responsável por essa produção é capaz de produzir 5000 pães de 50g se produzir só este ou 3500 pães de 300g se produzir apenas desse tipo. O forno da padaria tem capacidade máxima para fabricação de 4500 pães diários. Cada pão de 50g consome em sua produção 0,03g de sal, 0,07 de fermento e 0,1 de farinha de trigo enquanto cada pão de 300g consome 0,1g de sal, 0,2g de fermento e 0,35g de farinha de trigo. Sabendo que o lucro obtido na venda dos pães é de R$0,8 no pão de 50g e R$1,2 no pão de 300g. A materia prima disponível diariamente para a produção dos pães é de 8kg de sal, 12kg de fermento e 50kg de farinha de trigo. Encontre um modelo matemático de produção que maximiza o lucro diário da padaria com a produção desses pães. Resposta: Gabarito: Lucro Max Z = 0,8x1 + 1,2x2 Sujeito a : x1 + x2 ≤ 4500 x1 ≤ 5000 x2 ≤ 3500 0,03x1 + 0,1x2 ≤ 8 0,07x1 + 0,2x2 ≤ 12 0,1x1 + 0,35x2 ≤ 50 x1 , x2 ≥ 0 2a Questão (Ref.: 201302732135) Pontos: 0,0 / 1,0 A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex. M1 M2 M3 A 5 3 2 B 4 2 1 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 2x22 + x23 x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 3a Questão (Ref.: 201302606231) Pontos: 0,0 / 1,0 Apresente o modelo dual do seguinte problema primal. Max Z = x1 + 2x2 Sujeito a: 2x1 - 3x2 ≤ 7 x1 + 2x2 ≤ 10 x1, x2 ≥0 Resposta: Gabarito: Problema dual: Min W = 7y1 + 10y2 Sujeito a: 2y1 + y2 ≥ 1 -3y1 + 2y2 ≥ 2 y1, y2 ≥0 4a Questão (Ref.: 201302705736) Pontos: 0,0 / 1,0 (Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00 por motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo: Max L = 45x1 + 55x2 Sujeito a: 6x1 + 4x2 ≤ 120 3x1 + 10x2 ≤ 180 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é: Max L: 810 Max L: 990 Max L: 1125 Max L: 900 Max L: 1275 5a Questão (Ref.: 201302150297) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a seguinte sentença: "A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." A partir das asserções acima, assinale a opção correta: As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 6a Questão (Ref.: 201302147917) Pontos: 0,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual. II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual. III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. Assinale a alternativa errada: III é verdadeira I ou II é verdadeira II e IV são verdadeiras I é verdadeiro III ou IV é falsa 7a Questão (Ref.: 201302720855) Pontos: 0,0 / 1,0 Max Z = 5x1 + 3x2 Sa: 6x1 + 2x2 ≤ 36 5x1 + 5x2 ≤ 40 2x1 + 4x2 ≤ 28 x1, x2 ≥ 0 Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo? Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0 Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 8a Questão (Ref.: 201302606257) Pontos: 0,0 / 1,0 Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta. (I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição. (II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido. (III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel. I, apenas. III, apenas. I, II e III II, apenas. II e III, apenas. 9a Questão (Ref.: 201302274809) Pontos: 0,0 / 1,0 A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta. Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema. A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem. Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema. Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado. A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis. 10a Questão (Ref.: 201302274811) Pontos: 0,0 / 1,0R$ 21.900,00 R$ 44.600,00 R$ 20.000,00 R$ 66.500,00 R$ 22.500,00
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