Relatório Experimental - Lei de Ohm

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Relatório Experimental 
Lei de Ohm e determinação prática de resistências elétricas 
(comportamentos lineares e não lineares) 
Marcelo Aron Fetzner Keniger – 263018 
Hugo Pinto Coelho Ribeiro Jardim – 210680 
Nicholas Jaekel Lopes – 260680 
Gabriel Ribeiro Brun – 263020 
Raul Carlos Fadanelli Filho (Turma A) 
 
Introdução 
 Com os conhecimentos de Eletrodinâmica, podemos construir o que chamamos de 
circuitos elétricos. Um circuito elétrico consiste em uma ligação de elementos elétricos de 
modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica. Entendemos 
como corrente elétrica o movimento de partículas carregadas quando existe um fluxo líquido 
de cargas através da superfície1. Existem inúmeros elementos elétricos, mas nesse 
experimento iremos dar mais atenção ao resistor. O resistor é um dispositivo elétrico que 
diminui a corrente que passa por um circuito. Essa oposição à passagem de corrente é 
chamada de resistência elétrica ou impedância, e sua unidade é o volt por ampère, que devido 
à frequência de uso recebe uma unidade própria, o “ohm”, com símbolo “Ω”. A definição de 
resistência é dada pela equação abaixo: 
𝑅 =
𝑉
𝑖
 , 
onde “𝑅” é a resistência, “𝑖” é a corrente elétrica e “𝑉” é uma diferença de potencial (ou 
tensão) aplicada entre dois pontos do circuito. Com uma resistência constante, temos que a 
relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica é linear. No entanto, isso não 
ocorre para todos os dispositivos, cuja resistência pode variar com a diferença de potencial ou 
com a temperatura, por exemplo, apesar da equação acima continuar sendo válida para todos 
esses casos. A distinção desses dispositivos se dá pela lei de Ohm, que é “a afirmação de que a 
corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de 
potencial aplicada ao dispositivo”2. Sendo assim, dispositivos que obedecem à lei de Ohm são 
chamados de resistores ôhmicos ou lineares, enquanto dispositivos que não obedecem a lei de 
Ohm são os não ôhmicos ou não lineares. O intuito do experimento em questão era analisar 
 
1
 Definição tirada do livro “Fundamentos de Física - Eletromagnetismo”, 9ª edição, volume 3, de Jearl 
Walker, Halliday & Resnick. 
2
 Frase tirada do livro “Fundamentos de Física - Eletromagnetismo”, 9ª edição, volume 3, de Jearl 
Walker, Halliday & Resnick. 
(1) 
 
diferentes dispositivos elétricos, calcular sua resistência elétrica a avaliar se eles seguiam ou 
não seguiam a lei de Ohm colocando seus dados em um gráfico com a tensão e a corrente 
elétrica nos eixos. 
 
Experimento 
 O experimento consistia em coletar dados de resistência elétrica de diferentes 
dispositivos a diferentes tensões. Para isso, gerávamos uma diferença de potencial com uma 
fonte (que podia ser manipulada para mudar seu valor) e medíamos a corrente elétrica que 
passava por um multímetro. Foram coletados os dados de três dispositivos: de uma lâmpada 
de filamento de tungstênio, de um resistor comum e de um resistor VDR (“voltage dependent 
resistor”). Além disso, foi analisado o comportamento da corrente elétrica em outros dois 
dispositivos: o resistor LDR (“light dependent resistor”) e o resistor NTC (“negative 
temperature coefficient”). A montagem usada para este experimento está ilustrada abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com a fonte gerávamos uma tensão que variava de valor e criava uma certa corrente 
elétrica. Essa corrente era medida pelo multímetro 1. Para medir a mesma tensão que o 
dispositivo recebe, colocamos o multímetro 2 em paralelo com o dispositivo. Conferindo os 
valores no multímetro 2, mudávamos o valor da tensão para obter valores diferentes de 
corrente, para visualizar uma relação entre os dois parâmetros mais tarde e ver como era o 
comportamento da resistência em cada caso. 
 
Resultados e Discussão 
 Para organizar os dados obtidos, foram construídas três tabelas, informando os valores 
encontrados da tensão gerada pela fonte e da corrente elétrica medida: 
- 
Fonte 
+ VΩHz 
Multímetro2 
COM 
Multímetro1 
COM mA 
Figura 1: esquema da montagem usada para recolher os dados do experimento. O multímetro 2 media a voltagem (tensão) 
do sistema, em volts, gerada pela fonte, e o multímetro 1 media a corrente elétrica, em miliampères ou microampères, 
dependendo do dispositivo. Na linha roxa colocávamos o dispositivo a ser analisado. 
Lâmpada Resistor VDR
V (em V) i (em mA) V (em V) i (em mA) V (em V) i (em µA)
0,503 102,6 0,998 10,01 1,001 1
1 143,1 1,997 20,02 2,001 3,8
1,506 178,0 2,999 30,08 3,002 9,2
2 207,7 3,998 40,17 4,00 18,3
2,5 234,9 5,01 50,8 5,00 31,0
2,997 259,7 6,00 60,9 6,00 48,5
3,495 283 6,99 71,1 7,00 72,1
3,996 304,7 7,99 81,5 8,00 103,2
4,5 326,7 8,99 91,8 9,00 145,7
5 346,7 10,00 102,6 10,00 203,0
Tabela 1: tabelas com os valores medidos de tensão e corrente elétrica para os três dispositivos. 
 Para os valores do resistor comum, que supostamente possui uma resistência 
constante, aplicamos a equação (1) para calcular a sua resistência. Os valores encontrados 
estão dispostos na tabela abaixo: 
Resistor
V (em V) i (em mA) R (em Ω)
0,998 10,01 99,70
1,997 20,02 99,75
2,999 30,1 99,70
3,998 40,17 99,53
5,01 50,8 98,62
6,00 60,9 98,52
6,99 71,1 98,31
7,99 81,5 98,04
8,99 91,8 97,93
10,00 102,6 97,47
 
Tabela 2: tabela com os valores medidos de tensão e corrente elétrica para um resistor comum, junto com o valor 
calculado da resistência a partir dos dados. 
 Somando os valores de resistência e dividindo pelo número de valores, calculamos a 
resistência média experimental, cujo valor encontrado foi �̅� = 98,76 ± 0,86Ω (a incerteza 
usada é o desvio padrão das medidas). Além disso, usamos um ohmímetro para medir a 
resistência do resistor e comparar esse valor com o número dado pelo fabricante. O 
ohmímetro mediu 99,8 ± 0,1Ω (a incerteza usada é proveniente do medidor) para um resistor 
de 100Ω, segundo o fabricante, que garantia um erro de 5%. 
 Para visualizar a relação entre a tensão e a corrente elétrica nos diferentes 
dispositivos, plotamos os dados recolhidos em gráficos da tensão pela corrente elétrica com a 
ajuda do software de computador “SciDavis”: 
 
 
Gráfico 1: gráfico dos valores de tensão e corrente elétrica coletados experimentalmente para um resistor 
comum de 100Ω. 
 Pelo comportamento dos dados no Gráfico 1, podemos concluir que a corrente elétrica 
originada é linearmente proporcional à tensão gerada pela fonte. A constante de 
proporcionalidade é a resistência, que tem valores quase constantes para todas as medidas de 
tensão e corrente experimentadas. Foi calculada uma linha de tendência com a ajuda do 
software “SciDavis” para analisar essa relação entre a tensão e a corrente. A equação 
encontrada para a reta foi: 
𝑉 = 0.09723𝑖 + 0,062 
 O termo independente provavelmente é proveniente do erro experimental. Sendo 
assim, vamos analisar o coeficiente angular da reta. O valor que multiplica o “𝑖”, pela equação 
(1), é a resistência, que pelas unidades mostradas no gráfico, está exposta em “𝑘Ω”, Portanto, 
seu valor é 97,23 ± 0,26Ω (a incerteza usada foi calculada pelo software). Encontramos três 
valores diferentes para a resistência desse dispositivo: 98,76 ± 0,86Ω, 97,23 ± 0,26Ω e 
99,8 ± 0,1Ω, todas dentro da incerteza garantida pelo fabricante, mostrando realmente um 
comportamento linear para a nossa função, apesar de seus valores não se cruzarem entre si, 
considerando suas incertezas. Isso nos mostra as diferenças no resultado que podemos obter 
quando interpretamos dados experimentais de maneiras diferentes. Nessecaso, os valores 
surgiram dos mesmos dados experimentais, mais um deles foi calculado pela média dos 
valores, o outro foi calculado por um software de computador e o outro foi obtido por um 
aparelho medidor. 
 
Gráfico 2: gráfico dos valores obtidos de tensão e corrente elétrica para uma lâmpada de filamento de 
tungstênio. 
 Diferentemente do resistor comum, a lâmpada de filamento demonstrou um 
comportamento não linear, como pode ser visto no Gráfico 2. Em função disso, não geramos 
nenhuma reta de tendência, pois ela não teria nenhum significado físico, já que ela não 
relacionaria as duas grandezas de uma maneira satisfatória. A razão pela não linearidade da 
lâmpada pode ser explicada pelo fato de ela aquecer com o aumento da tensão, e esse 
acréscimo na temperatura causa um aumento na resistência do dispositivo. 
 
Gráfico 3: gráfico dos dados obtidos para tensão e corrente elétrica para um resistor VDR. 
 Como esperado, a relação entre a tensão aplicada e a corrente elétrica não é linear 
para um resistor VDR. Como o próprio nome diz, esse resistor sofre uma mudança na sua 
resistência quando mudamos a tensão. Ao analisar o gráfico, vemos que a resistência diminui 
com o aumento da tensão. Isso pode ser confirmado aplicando valores do gráfico na equação 
(1), que continua sendo válida mesmo para resistores não lineares. 
 Para os outros dois dispositivos foi analisado somente o comportamento da corrente 
elétrica. São eles o NTC (“negative temperature coefficient”) e o LDR (“light dependent 
resistor”), cuja resistência variava com a temperatura e com a luminosidade, respectivamente. 
Para o NTC, observamos que um aumento na temperatura causava uma diminuição na 
resistência, pois medíamos uma corrente elétrica maior. No caso do LDR, a mudança na 
resistência ocorria quando tapávamos o dispositivo ou quando o iluminávamos com uma 
lanterna de celular. Com uma diminuição na luz absorvida, aumentávamos a resistência, pois a 
corrente medida diminuía. Com um aumento na luz absorvida, diminuíamos a resistência, pois 
a corrente medida aumentava. 
Conclusão 
 Pela lei de Ohm, vimos que um condutor ôhmico é aquele cuja resistência não varia, 
independente da corrente que passa por ele. Dessa forma, o único dispositivo usado nesse 
experimento que poderia ser considerado ôhmico é o resistor comum, cuja resistência se 
apresentou constante com apenas algumas pequenas variações. Essas variações 
provavelmente são causadas pelas incertezas e erros presentes em qualquer medição 
experimental, e também pelo fato de não ser possível criar um resistor que seja perfeitamente 
ôhmico. A lâmpada de filamento era para funcionar como um condutor ôhmico, mas colocar a 
teoria em prática nem sempre é fácil, e, como vimos pelos resultados, a resistência da 
lâmpada não se mantém constante, caracterizando-a como um condutor não ôhmico. 
 Para os outros dispositivos analisados já esperávamos uma não linearidade, que foi 
confirmada experimentalmente. Vimos que ao aumentar a tensão na lâmpada, originávamos 
um acréscimo de temperatura que resultava em uma resistência maior, o contrário do NTC, 
que, como o próprio nome já diz, resultou em um decréscimo de resistência com o aumento 
da temperatura. O LDR também mostrou variação, mas sensível à luz, com um acréscimo na 
resistência ao diminuirmos a luminosidade e um decréscimo na resistência ao aumentarmos a 
luminosidade. Em função disso, esses dispositivos são condutores não ôhmicos ou não 
lineares. 
Referências 
WALKER, Jearl. HALLIDAY. RESNICK. Fundamentos de Física - Eletromagnetismo, volume 3, 9ª edição. 
Editora LTC. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm. Acesso em 12/04/2016. 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/eletrodinamica.php. Acesso em 12/04/2016. 
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/resistores-e-leis-de-ohm.html. Acesso em 
12/04/2016.