calculo 4

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11/10/2016 BDQ Prova
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     CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A4_201508959111  Matrícula: 201508959111
Aluno(a): ISABELA CLAUDINO DA HORA Data: 11/10/2016 22:46:39 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201509114012)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r=42cosΘ­senΘ
  y = 2x ­ 4
y = x
y = x + 1
y = x + 6
y = x ­ 4
  2a Questão (Ref.: 201509097716)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva
então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua
velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
 
I,III e IV      
II,III e IV    
I,II e IV    
I,II e III  
11/10/2016 BDQ Prova
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  3a Questão (Ref.: 201509097798)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos
P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
  1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
  4a Questão (Ref.: 201509111970)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
 
(22)i ­(22)j+(22)k
(105)i ­(105)j+(255)k
 (25)i+(25)j+(255)k
I,II,III e IV
11/10/2016 BDQ Prova
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 (25)i+(25)j+(255)k
 
(12)i ­(12)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
  5a Questão (Ref.: 201509114011)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 =
4r cosΘ
  (x ­ 2)2 + y2 = 10
(x ­ 4)2 + y2 = 2
  (x ­ 2)2 + y2 = 4
(x + 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + (y + 4)2 = 4
  6a Questão (Ref.: 201509230546)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w  tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
  ­awsenwt i ­ awcoswtj
  ­ awsenwt i + awcoswtj
­senwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
­senwt i + coswtj
  7a Questão (Ref.: 201509118816)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
  ∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
  8a Questão (Ref.: 201509118813)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
11/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=5367000100&p1=1207137404464850000&pag_voltar=otacka 4/4
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
  2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2sen(x ­ 3y)
2cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
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