calculo 5

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11/10/2016 BDQ Prova
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     CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A5_201508959111  Matrícula: 201508959111
Aluno(a): ISABELA CLAUDINO DA HORA Data: 11/10/2016 22:47:17 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201509109277)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
  0
w2sen(wt)cos(wt)
w2
cos2(wt)
­wsen(wt)
  2a Questão (Ref.: 201509113167)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
  tg t
sen t
ln t + sen t
  cos t
ln t
  3a Questão (Ref.: 201509113178)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
  (­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t)i ­ (cos t)j
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
11/10/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201509111450)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
  20
8
10
  18
12
  5a Questão (Ref.: 201509113173)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t ­ t cos t)j para t > 0
  1/t
sen t
1/t + sen t
cos t
1/t + sen t + cos t
  6a Questão (Ref.: 201509112215)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j ­k.
 
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