CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA AV2

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Aluno: 201308160259 - TIAGO DE OLIVEIRA MARQUES
	Professor:
	UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 05/12/2016 19:27:13
	
	 1a Questão (Ref.: 201308817720)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo os vetores u = (-4,6,-8) e v = (-8, 12, -16), verifique se os mesmo são paralelos.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Sim, são paralelos. Pois, u = (1/2)v
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308786141)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 1 , 2 , 3)?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308742655)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308847804)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(4,0,0), B(0,0,2) e C(0,3,0)
		
	
	6,13
	
	4,12
	 
	7,81
	
	5,32
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308868566)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real.
		
	
	-5
	 
	2
	
	5
	
	3
	 
	-3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308795000)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse plano.
		
	
	x+2y+2z+3=0
	
	x-2y-3z-2=0
	
	x-2y+3z+2=0
	
	x+2y+3z-2=0
	 
	x+2y+3z+2=0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308414566)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	
	6/V38
	 
	4/V38
	
	5/V38
	
	7/V38
	
	2/V38
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308192562)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308193509)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	
	15m
	
	10m
	
	18m
	
	10,5m
	 
	12m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308235677)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4)
		
	
	10
	 
	10  x (2) 1/2 
	
	20
	
	5x (2)1/2
	
	20 x(2)1/2