AVS Métodos Quantitativos16122013

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Avaliação: FIM1528_AVS_201102083551 » MÉTODOS QUANTITATIVOS
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: 201102083551 - ANDERSON ANTONIO VELOZO DE LIMA
	Professor:
	MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 7,4        Nota de Partic.: 0        Data: 10/12/2013 19:10:32
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	 1a Questão (Ref.: 201102226037)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A2 é:
	
	 
	X2 ≤ 30
	
	X1 + X2 ≤ 30
	
	3 X2 ≤ 30
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 30
	
	X1 ≤ 30
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201102226038)
	DESCARTADA
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2.
O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 e A2) que deve ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão desse modelo são:
	
	
	o custo dos circuitos A1 e A2
	 
	as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos
	
	a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2
	 
	o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2
	
	a demanda de cada circuito A1 e A2
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201102239351)
	Pontos: 0,4  / 0,8
	Para John Nash, que segue lecionando no Departamento de Matemática da Universidade de Princeton, de acordo com a teoria dos jogos não faz sentido que alguns países assumam metas de redução de emissões de carbono sem ter a certeza de que os demais farão o mesmo. O que a redução de emissões de carbono tem a ver com a Teoria dos Jogos?
	
	
Resposta: Pois para obter o resultado favorável (máximo) que é a redução de carbono é preciso obter a participação dos demais (da maioria).
	
Gabarito: Gabarito: Metas de redução de carbono não podem ser impostas, pois não é isso que preconiza a Teoria dos Jogos, mas sim um acerto conveniente para todos os países devido às melhores estratégias que cada um tomará.
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201102226036)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis.  A inequação que representa o limite de produção do circuito A1 é:
	
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 40
	 
	X1 ≤ 40
	
	2X1 ≤ 40
	
	X1 + X2 ≤ 40
	
	X2 ≤ 40
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201102226591)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário:
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2.
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3.
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00.
Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá este lucro máximo?
	
	
	(3; 0)
	
	(1; 3)
	
	(0; 4)
	 
	(1; 4)
	
	(3; 2)
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201102239347)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. Entende-se Payoff como sendo:
	
	 
	o valor associado a um resultado possível
	
	o resultado final do jogo
	
	a estratégia que minimiza a matriz de ganho
	
	um plano de ação ou regra para participar de um jogo
	
	a estratégia que maximiza a matriz de ganho
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201102238474)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual.
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal.
 
	
	
	Y1 = 0; Y2 = 1; Y3 = 3; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 3; Y2 = 1; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 3; Y2 = 0; Y3 = 1; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 0; Y4 = 3 e Y5 = 1
	 
	Y1 = 0; Y2 = 3; Y3 = 1; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201102239348)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. Entende-se estratégia como sendo:
	
	
	o valor associado a um resultado possível
	
	a estratégia que maximiza a matriz de ganho
	
	a estratégia que minimiza a matriz de ganho
	 
	um plano de ação ou regra para participar de um jogo
	
	o resultado final do jogo
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201102239343)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc., estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo.
Portanto, podemos concluir que a Teoria dos Jogos:
I - Ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si.
II - Ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente.
III - Permite explorar as possibilidades de interação dos agentes.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
	
	
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmações I, e II são verdadeiras.
	
	Somente a afirmações I é verdadeira..
	 
	Todas as afirmações são verdadeiras.
	
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
	
	�
	 10a Questão (Ref.: 201102225893)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo.
Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são:
- Absorvente Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B.
- Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B.
- No períodoa ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas.
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente Feminino R$ 250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de absorventes que a indústria fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de absorvente devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
 No problema acima, as variáveis de decisão são:
	
	
	o lucro na venda de cada tipo de absorvente geriátrico
	
	a contribuição do lucro dos absorventes
	 
	as quantidades de cada tipo de absorvente geriátricos (X1 e X2) a serem produzidos
	
	as horas necessárias para produção de cada tipo de absorvente geriátrico
	
	as horas disponíveis das máquinas A e B
	
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	 11a Questão (Ref.: 201102274403)
	Pontos: 0,6  / 0,8
	Uma empresa de cosmético fabrica dois tipos de shampoo: Cabelo normal (CN) e cabelo oleoso (CO). O lucro por unidade de CN é de R$ 8,00 e de CO é de R$ 6,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de CN e de 3 horas para fabricar uma unidade de CO. O tempo mensal disponível da fábrica é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos não devem ultrapassar 45 unidades de CN e de 30 unidades de CO por mês. Determine as inequações e a função¿objetivo do modelo matemático dual.
	
	
Resposta: 2X1 + 3x2 <= 120 X1 <=45 X2 <=30 Zmax: 8x1 + 6x2
	
Gabarito:
As inequações do modelo matemático dual:
2 Y1  +   Y 2    8   e   3Y1  +    Y 3    6
A função-objetivo:
Zmín = 120 Y 1 + 45 Y 2  + 30 Y 3