Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Curso: Ciclo Básico das Engenharias Disciplina: Cálculo I Professor: Bruno Freitas 3ª Lista de exercícios - Derivada 1) Usando as regras de derivação, calcule as derivadas abaixo: a) xxxf cos310)( b) 74cos)( xecxxf c) xxsenxxf seccos)( d) ctgx ctgx xf 1 )( e) tgxx xf 1 cos 4 )( f) senxxxsenxxxf 2cos2)( 2 g) xxxf seccossec)( h) xsenxxxf cos5)( 3 i) xtgxxf )( j) xsenxxxf cos)( k) x x x x xf cos cos )( l) 1sec)( 2 xxxf m) x x xf seccos1 seccos1 )( n) x xsenx xf cos cos )( 2) Encontre os coeficientes angulares da reta tangente e da reta normal da função xxsenxxxf cos²)( no ponto x . (Dica: 0sen e 1cos ). 3) Derive cada função abaixo, utilizando a regra da cadeia. a) 31²)( xxf b) ²2)( xxxf c) 9)34()( xxf d) 7 7 1)( x xf e) 34 134)( xxxf f) 4 1 8 ² )( x x x xf g) 11)( xxf h) )5²3cos()( xxxf i) )4()( xsenxf j) xsenxf ²)( k) x x xf )7cos( )( l) )4(3)( xtgxxf m) )13()( xctgxf n) )(cos)( xtgxf GABARITO 1) a) senxxf 310)(' b) 2/12seccos)(' xxctgxxf c) xtgxxsenxxsenxxxf seccosseccos)(' d) 2 2 1 seccos )(' ctgx x xf e) xxtgxxf ²seccossec4)(' f) xxxf cos²)(' g) xxxf ²seccos²sec)(' h) senxcoxxsenxxxf 5³²3)(' i) 1²sec)(' xxf j) xxxf cos)(' k) x xsenxx x xxsenx xf ²cos cos ² cos )(' l) xtgxxxf sec2)(' m) 2seccos1 seccos2 )(' x xctgx xf n) xxf ²sec)(' 2) 12 tm e 1 1 2 n m 3) a) 21²6)(' xxxf b) ²22 22 )(' xx x xf c) 8)34(27)(' xxf d) 8 7 1)(' x xf e) 4433 134313416)(' xxxxxf f) 3 1 8 ² ² 1 1 4 4)(' x x x x x xf g) 21 2 1 )(' x x xf h) )5²3()16()(' xxsenxxf i) )4cos(4)(' xxf j) xsenxxf cos2)(' k) ² )7cos()7(7 )( x xxsenx xf l) )4²(sec121)(' xxf m) )13²(seccos3)(' xxf n) )²(cossec)(' xsenxxf
Compartilhar