AV 3 de Cálculo Numérico

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Avaliação: GDU0075_NF_201401348955 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: NF
	Aluno: 
	Nota da Prova: 8,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 18/10/2016 15:45:57
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201402010688)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401539317)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	 
	apenas I é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	apenas II é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	apenas III é verdadeira
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401665553)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	A raiz determinada é sempre aproximada
	 
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Pode não ter convergência
	
	É um método iterativo
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401630755)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,75
	
	-1,50
	
	1,25
	 
	-0,75
	
	0,75
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402011475)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402001019)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
		
	 
	X19 + 5X + 9
	
	X30 + 8X + 9
	
	X20 + 7X - 9
	
	X21 + 3X + 4
	
	X20 + 2X + 9
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401536315)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
		
	
	 Y = b + x. ln(a)
	
	Y = abx+c
	
	Y = ax + b
	
	 Y = b + x. log(a)
	 
	Y = ax2 + bx + c
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402011023)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Regra de Simpson.
	
	Método do Trapézio.
	
	Extrapolação de Richardson.
	 
	Método de Romberg.
	 
	Método da Bisseção.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402011044)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	3,00
	
	2,50
	 
	1,34
	
	1,00
	
	2,54
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401539312)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	0
	
	1
	
	0,5
	
	0,25
	 
	2