Apostila Estabilidade de Taludes

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Estabilidade de Taludes (06/11/08) 
 
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ESTABILIDADE DE TALUDES 
 
 
CONTEÚDO 
 
1. Introdução...................................................................................................................................3 
1.1. Exemplos ............................................................................................................................7 
1.1.1. Taludes em Rocha ....................................................................................................7 
1.1.2. Taludes em Solo........................................................................................................9 
2. Tipos de movimentos de massa ...........................................................................................14 
2.1. Escoamento .....................................................................................................................15 
2.2. Subsidência e Recalques ..............................................................................................17 
2.3. Escorregamentos ............................................................................................................18 
2.4. Erosão ...............................................................................................................................19 
2.5. Classificação dos Movimentos de Massa ...................................................................21 
2.5.1. Quanto aos grupos..................................................................................................21 
2.5.2. Quanto a velocidade ...............................................................................................23 
2.5.3. Quanto a profundidade...........................................................................................24 
3. Tipos de Escorregamento......................................................................................................25 
3.1. Rotacional.........................................................................................................................25 
3.2. Translacional ....................................................................................................................26 
3.3. Misto: Rotacional e Translacional.................................................................................27 
4. Causas Gerais dos Escorregamentos .................................................................................29 
5. Conceitos Basicos Aplicados a Estudos de Estabilidade .................................................33 
5.1. Água no Solo....................................................................................................................33 
5.2. Pressão na água .............................................................................................................35 
5.2.1. Região Não saturada ..............................................................................................35 
5.2.1.1. Fenômeno da Capilaridade ...........................................................................36 
5.2.1.2. Sucção ..............................................................................................................39 
5.2.2. Condição Hidrostatica ............................................................................................41 
5.2.3. Regime de Fluxo .....................................................................................................41 
5.2.3.1. Problema unidimensional...............................................................................46 
5.2.3.2. Problema Bidimensional ................................................................................47 
5.3. Resistência ao Cisalhamento........................................................................................49 
5.3.1. Solo não saturado ...................................................................................................52 
6. Analises de Estabilidade ........................................................................................................55 
6.1. Tipos de Análise ..............................................................................................................56 
6.1.1. Analise de tensões ..................................................................................................56 
6.1.2. Equilíbrio limite ........................................................................................................57 
6.2. .Classificação Geotécnica das Análises de Estabilidade .........................................61 
6.2.1. Quanto à condição critica ......................................................................................61 
6.2.1.1. Influência da poropressão..............................................................................61 
6.2.2. Quanto ao tipo de analise ......................................................................................65 
6.2.2.1. Tensões efetivas .............................................................................................65 
6.2.2.2. Tensões Totais ................................................................................................68 
 
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6.2.2.3. Tensões Totais x Efetivas ..............................................................................69 
6.2.3. Quanto aos parâmetros de resistência ................................................................70 
7. Métodos de Estabilidade........................................................................................................71 
7.1. Taludes Verticais – Solos Coesivos .............................................................................72 
7.1.1. Trinca de Tração .....................................................................................................72 
7.1.2. Talude vertical..........................................................................................................73 
7.2. Blocos Rígidos .................................................................................................................75 
7.3. Talude Infinito ..................................................................................................................76 
7.3.1. Ábaco de Duncan ....................................................................................................79 
7.4. Superfícies Planares.......................................................................................................80 
7.4.1. Método de Culman ..................................................................................................80 
7.4.2. Caso geral ................................................................................................................82 
7.4.3. Método das Cunhas ................................................................................................83 
7.5. Superfície circular............................................................................................................87 
7.5.1. Ábacos de Taylor ....................................................................................................87 
7.5.2. Ábacos de Hoek e Bray..........................................................................................94 
7.5.3. Método das Fatias.................................................................................................103 
7.5.3.1. Método de Fellenius......................................................................................106 
7.5.3.2. Método de Bishop .........................................................................................108 
7.5.3.3. Presença da água .........................................................................................1117.5.3.4. Exemplos ........................................................................................................113 
7.5.4. Ábacos de Bishop & Morgenstern ......................................................................115 
7.5.4.1. Comentários Gerais ......................................................................................116 
7.5.5. Ábacos de estabilidade para condição de rebaixamento rápido ...................122 
7.5.6. Método de Spencer...............................................................................................123 
7.6. Superfícies não circulares............................................................................................127 
7.6.1. Método de Jambu..................................................................................................127 
7.6.2. Método de Morgenstern & Price .........................................................................135 
7.6.3. Método de Sarma..................................................................................................140 
7.7. Comentários sobre os métodos de Equilibrio limite ................................................152 
8. Métodos de EstabilizaçÃo de Taludes...............................................................................156 
8.1. Evitação ou abandono..................................................................................................156 
8.2. Escavação (reduz esforços instabilizantes)..............................................................158 
8.3. Estruturas de contenção ..............................................................................................159 
8.3.1. Muros de peso .......................................................................................................159 
8.3.2. EStrurura Flexivel ..................................................................................................163 
8.3.3. Solo reforçado........................................................................................................163 
8.4. Drenagem .......................................................................................................................165 
8.4.1. Superficial ...............................................................................................................165 
8.4.2. Profunda .................................................................................................................167 
8.5. Métodos especiais ........................................................................................................169 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
Analises de estabilidade têm como objetivo, no caso de: 
i) Encostas naturais: estudar a estabilidade de taludes, avaliando a necessidade 
de medidas de estabilização. 
 
 
ii) Cortes ou escavações: estudar a estabilidade, avaliando a necessidade de 
medidas de estabilização; 
 
corte 
escavação
 
 
iii) Barragens: definir seção da barragem de forma a escolher a configuração 
economicamente mais viável. Neste caso são necessários estudos considerando 
diversos momentos da obra: final de construção, em operação, sujeita a 
rebaixamento do reservatório, etc. 
 
 
 
 
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iv) Aterros: estudar seção de forma a escolher a configuração economicamente 
mais viável. Neste caso são necessários estudos considerando diversos 
momentos da obra: final de construção e a longo prazo. 
H
D >> Hsolo mole
 
 
v) Rejeitos (industriais, de mineração ou urbano): A exploração de minas 
(carvão, etc.) e a produção de elementos químicos (zinco, manganês, etc.) 
implica na necessidade de se desfazer ou estocar volumes apreciáveis de 
detritos ou rejeitos, muitas vês=zes em curto espaço de tempo e em áreas em 
que o solo ;e de baixa resistência 
 
(a) Jusante 
 
(b) Linha do Centro 
 
(c) Montante 
Figura 1. Técnicas de Alteamento 
 
 
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vi) Retro-analisar taludes rompidos (naturais ou construídos) possibilitando re-
avaliar parâmetros de projeto. 
 
Figura 2.Escorregamento Lagoa (1988) 
 
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Tipos de Taludes 
 
 
Figura 3. Tipos e formas geométricas de encostas (Chorley, 1984) 
 
 
Figura 4. Respostas geodinâmicas de encostas de acordo com a forma (Troeh, 1965) 
 
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1.1. Exemplos 
1.1.1. Taludes em Rocha 
 
Figura 5. Instabilidade de talude rochoso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(a) desmonte 
 
(b) contrafortes e tirantes 
Figura 6. Remediação por contrafortes e tirantes (GeoRrio) 
 
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Figura 7 Estabilização do Corcovado durante e após a execução (fotos GeoRio) 
 
 
1.1.2. Taludes em Solo 
 
Figura 8. Instablidade de talude (GeoRio) 
 
 
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Figura 9. Salvador (2005) 
 
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Figura 10. Deslizamento de lixo Pavão Pavãozinho (1983) (GeoRio) 
 
 
Figura 11. Estabilização com cortinas, tirantes, vegetação e retaludamento (GeoRio) 
 
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Figura 12 Cerca flexível implantada na Estrada Grajaú-Jacarepaguá (foto GeoRio) 
 
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(a) escada chumbada 
 
(b) Teleférico (c) Andaime chumbado 
Figura 13. Desafios de remediação (GeoRio) 
 
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2. TIPOS DE MOVIMENTOS DE MASSA1 
Os movimentos de massa se diferenciam em função de: 
9 Velocidade de movimentação 
9 Forma de ruptura 
A partir da identificação destes fatores, os movimentos de massa podem ser agrupados 
em 3 categorias: 
9 escoamentos; 
9 subsidências 
9 escorregamentos. 
Por outro lado, as erosões, que também são movimentos de massa, muitas vezes não 
podem ser classificadas em um único grupo. Os mecanismos deflagradores dos processos 
erosivos podem ser constituídos de vários agentes, fazendo com que as erosões sejam tratadas 
separadamente. 
 
1 GeoRio (2000). Manual de encostas 
 
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2.1.Escoamento 
Rastejo ou fluência 
Característica: Escorregamentos lentos e contínuos, sem superfície de ruptura 
bem definida, podendo englobar grandes áreas 
 
Causa: ação da gravidade associada a efeitos causados pela variação de 
temperatura e umidade 
 
O deslocamento se da quando se atinge a tensão de fluência, a qual é inferior a 
resistência ao cisalhamento 
 
 
vr 
vr < v 
v 
escorregamento escorregamento + 
rastejo 
rastejo 
 
 
Pode eventualmente ser observado em superfície mudando a verticalidade de 
arvores, postes, etc 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Corridas 
Característica: Movimentos rapidos ( vel ≥ 10km/h) 
 Em planta a corrida de terra se assemelha a uma língua 
Causa: Perda de resistência em virtude de presença de água em excesso 
(fluidificação) 
 
O processo de fluidificação pode ser originado por 
i) adição de água (areias) 
ii) esforços dinâmicos (terremoto, cravação de estacas, etc) 
iii) amolgamento em argilas muito sensitivas ( ) ( )
lgamofindf
S ττ= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2. Subsidência e Recalques 
A subsidência por definição é o resultado do deslocamento da superfície gerado por 
adensamento ou afundamento de camadas, como resultado da remoção de uma fase sólida, 
liquida ou gasosa. Em geral envolve grandes áreas e as causas mais comuns são : 
9 Ação erosiva das águas subterrâneas 
9 Atividades de mineração 
9 Efeito de vibração em sedimentos não consolidados 
9 Exploração de petróleo 
9 Bombeamento de águas subterrâneas 
 
Os recalques são movimentos verticais de uma estrutura, causados pelo peso próprio 
ou pela deformação do solo gerada por outro agente. As causas mais comuns são: 
9 Ação do peso próprio 
9 Remoção do confinamento lateral devido a escavações 
9 Rebaixamento do lençol d’água 
 
Os desabamentos ou quedas são subsidências bruscas, envolvendo colapso na 
superfície. 
Quedas 
Característica: Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado 
 Velocidades muito altas (vários m/s) 
 Material rochoso 
 
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2.3. Escorregamentos 
Escorregamentos 
Definição: Movimentos rápidos ao longo de superfícies bem definidas 
Causas: O escorregamento ocorre quando as tensões cisalhantes se igualam a 
resistência ao cisalhamento; isto é 
mob
fFS τ
τ= =1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.4. Erosão 
 
À ação antrópica, tem sido o fator condicionante na deflagração dos processos erosivos, 
nas suas várias formas de atuação, como desmatamento e construção de vias de acesso, sem 
atenção às condições ambientais naturais. 
 
(a) ravinas (sem surgencia de água) 
 
(b) voçorocas (com surgência de água) 
Figura 14. Processos erosivos 
 
Futai e outros (2005)2 mostraram que o processo de evolução da voçoroca pode provocar 
escorregamentos sucessivos ( Figura 15), conforme indicam as seguintes fases: 
 
2 Futai e outros (2005) Evolução de uma voçoroca por escorregamentos retrogressivos em solo não-
saturado COBRAE, Salvador 
 
 
 
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9 a infiltração reduz a sucção do talude da voçoroca, que dependendo da duração e 
intensidade da chuva pode ocorrer um escorregamento; 
9 após o período chuvoso o solo começa a secar e volta a ganhar resistência; 
9 material coluvionar resultante do escorregamento é levado pelo próprio 
escoamento superficial das chuvas que causaram o escorragemento e 
principalmente pela exfiltração contínua no pé da voçoroca; 
9 novas chuvas poderão causar novos escorregamentos. 
 
exfiltração
de água
exfiltração
de água
exfiltração
de água
exfiltração
de água
 Escorregamento
 por perda de
coesão aparente
chuva
ganho de
resistência por
secagem
Solo carreado pela
fluxo contínuo da água
exfiltrada
Descalçamento do
pé do talude
 Novo Escorregamento
 por perda de
coesão aparente
chuva
Fluxo sub-superficial
Fluxo sub-superficial
Fluxo sub-superficial
Fluxo sub-superficial
(a)
(b)
(c)
(d)
chuva
Escoamento
superficial
 
Figura 15 Esquema da evolução do 
voçorocamento da Estação Holanda. 
0 5 10 15 20 25
Tempo (dias)
0
0.5
1
1.5
2
Fa
to
r 
de
 s
eg
ur
an
ça
E
sc
or
re
ga
m
en
to
 e
m
ud
an
ça
 d
e 
ge
om
et
ria
Ganho de
resistência após 
ressecamento
N
ov
o
es
co
rr
eg
am
en
to
Chuvas
Chuvas
se
ca
 
Figura 16. Variação do fator de segurança com 
o tempo 
 
 
 
A potencialidade do desenvolvimento de processos erosivos depende de fatores externos 
e internos, conforme mostrado na Tabela 1. 
 
 
 
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Tabela 1. Fatores Condicionantes 
Fatores externos Potencial de erosividade da chuva 
 Condições de infiltração 
 Escoamento superficial 
 Topografia (declividade e comprimento da encosta) 
 
Fatores internos Fluxo interno 
Tipo de solo 
 desagregabilidade 
 erodibilidade 
 Características geológicas e geomorfológicas 
presença de trincas de origem tectônica 
evolução físico-química e mineralógica do solo 
 
Na gênese e evolução das erosões os mecanismos atuam de modo isolado ou em 
conjunto, fenômenos tais como: erosão superficial, erosão subterrânea, solapamento, 
desmoronamento e instabilidade de talude, além das alterações que os próprios solos podem 
sofrer em conseqüência dos fluxos em meio saturado e não saturado em direção aos taludes, 
tornando complexo o conhecimento dos mecanismos que comandam o processo erosivo ao longo 
do tempo. Consequentemente, em muitos casos, as tentativas de contenção de sua evolução. 
São muitas vezes infrutíferas. 
2.5. Classificação dos Movimentos de Massa 
Existem diversas propostas de sistemas de classificação de movimentos, em que as 
ocorrências são agrupadas em função do tipo de movimento: rastejos ou fluência; 
escorregamentos; quedas e corridas ou fluxos. Nenhuma delas inclui processos erosivos (ravinas 
e voçorocas) 
2.5.1. Quanto aos grupos 
A classificação proposta por Varnes (1978.)3. é a mais utilizada internacionalmente e esta 
mostrada na Tabela 2. 
A proposta de Augusto-Filho (1992)4. e bastante adequada para os casos brasileiros 
(Tabela 3). 
] 
 
 
 
 
3 Varnes, D.J. (1978). Slope moviment types and processes. In: Landslides Analysis and Control. Washington, National 
Academy of Sciences. 
4 Augusto Filho, O. & Virgili, J.C. (1998). Estabilidade de taludes. In: Geologia de Engenharia. São Paulo, ABGE 
 
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Tabela 2 - Classificação dos movimentos de encostasegundo Varnes (1978) 
Tipo de material 
Solo (engenharia) Tipo de movimento Rocha Grosseiro Fino 
Quedas De rocha De detritos De terra 
Tombamentos De rocha De detritos De terra 
Rotacional Poucas unidades Escorregamentos 
Translacional Muitas unidades 
Abatimento e 
rocha 
De blocos 
rochosos 
De rocha 
Abatimento de 
detritos 
de Blocos de 
detritos 
De detritos 
Abatimento de 
terra 
De blocos de 
terra 
de Terra 
Expansões laterais De rocha De detritos De terra 
De detritos De terra 
Corridas/escoamentos 
De rocha 
(rastejo 
profundo) (Rastejo de solo) 
Complexos: combinação de dois ou mais dos principais tipos de movimentos 
 
Tabela 3 - Características dos principais grandes grupos de processos de escorregamento 
(Augusto-Filho, 1992) 
Processos Características do movimento, material e geometria 
Rastejo ou fluência 
Vários planos de deslocamento (internos) 
Velocidades de muito baixas (cm/ano) a baixas e decrescentes com a 
profundidade 
Movimentos constantes, sazonais ou intermitentes 
Solo, depósitos, rocha alterada/fraturada 
Geometria indefinida 
Escorregamentos 
Poucos planos de deslocamento (externos) 
Velocidades de médias (km/h) a altas (m/s) 
Pequenos a grandes volumes de material 
Geometria e materiais variáveis 
Planares ⇒ solos pouco espessos, solos e rochas com um plano de fraqueza 
Circulares ⇒ solos espessos homogêneos e rochas muito fraturadas 
Em cunha ⇒ solos e rochas com dois planos de fraqueza 
Quedas 
Sem planos de deslocamento 
Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado 
Velocidades muito altas (vários m/s) 
Material rochoso 
Pequenos a médios volumes 
Geometria variável: lascas, placas, blocos etc. 
Rolamento de matacão 
Tombamento 
Corridas 
Muitas superfícies de deslocamento (internas e externas à massa em 
movimentação) 
Movimento semelhante ao de um líquido viscoso 
Desenvolvimento ao longo das drenagens 
Velocidades de médias a altas 
Mobilização de solo, rocha, detritos e água 
Grandes volumes de material 
Extenso raio de alcance, mesmo em áreas planas 
 
 
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Já o sistema de classificação de Magalhães Freire sugere que os movimentos sejam 
classificados em 3 tipos fundamentais, como mostra a Tabela 4 
Tabela 4 - sistema de classificação de Magalhães Freire 
Nomenclatura Características 
Escoamento Corresponde a uma deformação ou movimento continuo com ou sem superfície 
definida. 
Dependendo do movimento, são classificados como 
 • Rastejo ⇒ escoamento plástico 
• Corrida ⇒ escoamento fluido-viscoso 
Escorregamento Deslocamento finito ao longo de superfície bem definida 
Dependendo da forma, são definidos como 
• Rotacional 
• Translacional 
Subsidência Deslocamento finito ou deformação continua de direção essencialmente vertical 
Podem ser subdivididos em 
• Subsidência propriamente dita 
• Recalque 
• desabamento / quedas 
 
2.5.2. Quanto a velocidade 
Quanto à velocidade os movimentos de massa podem ser classificados como 
Nomenclatura Velocidade 
Extramente rápido > 3m/s 
Muito rápido 0,3m/s a 3m/s 
Rápido 1,6m/dia a 0,3m/s 
Moderado 1,6m/mês a 1,6m/dia 
Lento 1,6m/ano a 1,6m/mês 
Muito lento 0,06m/ano a 1,6m/ano 
Extremamente lento < 0,06m/ano 
 
 
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Figura 17. Escala de velocidades de movimentos (Varnes) 
 
2.5.3. Quanto a profundidade 
 
Quanto à profundidade os movimentos de massa podem ser classificados como 
Nomenclatura Profundidade 
Superficial < 1,5m 
Raso 1,5m a 5m 
Profundo 5m a 20m 
Muito profundo > 20m 
 
 
 
 
 
 
 
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3. TIPOS DE ESCORREGAMENTO 
Os escorregamentos são os movimentos de massa mais freqüentes e de conseqüências 
catastróficas. A forma da superfície de ruptura varia dependendo da resistência dos materiais 
presentes na massa. Tanto em solos como em rochas a ruptura se da pela superfície de menor 
resistência. 
3.1. Rotacional 
Em solos relativamente homogêneos a superfície tende a ser circular. Caso ocorra 
materiais ou descontinuidades que representem com resistências mais baixas, a superfície passa 
a ser mais complexa, podendo incluir trechos lineares (Figura 18). A anisotropia com relação a 
resistência pode acarretar em achatamento da superfície de ruptura 
 
 
Figura 18.Superfícies de ruptura – escorregamento simples rotacioanal 
 
Os escorregamentos rotacionais podem ser múltiplos conforme mostra a Figura 19 e, 
na realidade, ocorrem sob forma tridimensional ( Figura 20) 
 
 
 
 
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26
 
 ( a) retrogressivo (b) progressivo 
 
(c) sucessivo 
Figura 19.. Escorregamento rotacional múltiplo. 
 
colher cilíndrica 
 
Figura 20.. Escorregamento tridimensional. 
 
3.2. Translacional 
Os escorregamentos translacionais se caracterizam pela presença de descontinuidades ou 
planos de fraqueza (Figura 21) 
 
 
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Figura 21.Superfícies de ruptura – escorregamento translacional 
Os escorregamentos translacionais podem ocorrer no contato entre colúvio e solo residual 
e até mesmo no manto de alteração do solo residual (Figura 22) 
 
 
Manto de 
alteracao
Fendas 
embarrigamento 
Material 
resistente 
A 
A’ 
B’ 
B 
 
Figura 22. Escorregamento translacional em solo residual 
 
3.3. Misto: Rotacional e Translacional 
 
 
Figura 23.Superfícies de ruptura simples –escorregamento misto 
 
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rotacional
translacional 
rotacional
translacional 
1º. 
1º. 
2º. 
2º. 
3º. 
material mais 
resistente 
Progressivo 
Sucessivo 
 
 
Figura 24.Superfícies de ruptura múltiplas –escorregamento misto 
 
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29
4. CAUSAS GERAIS DOS ESCORREGAMENTOS5 
A instabilidade do talude será deflagrada quando as tensões cisalhantes mobilizadas se 
igualarem à resistência ao cisalhamento (Figura 25); isto é 
 
Superfície 
potencial de 
ruptura τf 
τmobilizado 
Figura 25. Geometria do escorregamento 
mob
fFS τ
τ= =1 
 
Esta condição pode ser atingida com o aumento das tensões cisalhantes mobilizadas ou 
pela redução da resistência. Varnes (1978) divide os mecanismos deflagradores em 2 grupos. A 
Tabela 5 propõe uma classificação adaptada 
Tabela 5. Fatores deflagradores dos movimentos de massa (adaptada de Varnes, 1978) 
Ação Fatores Fenômenos geológicos / antrópicos 
Remoção de massa 
(lateral ou da base) 
Erosão (Figura 26, Figura 27) 
Escorregamentos (Figura 28) 
Cortes 
Sobrecarga 
Peso da água de chuva, neve, granizo etc. 
Acúmulo natural de material (depósitos) 
Peso da vegetação 
Construção de estruturas, aterros etc. 
Solicitações dinâmicas Terremotos, ondas, vulcões etc. Explosões, tráfego, sismos induzidos 
Aumento da 
solicitação 
Pressões laterais 
Água em trincas (Figura 29) 
CongelamentoMaterial expansivo 
Características inerentes ao 
material (geometria, estruturas 
etc.) 
Características geomecânicas do material, 
Tensões Redução da 
resistência 
Mudanças ou fatores variáveis 
Intemperismo: redução na coesão, ângulo de atrito 
Variação das poropressões. 
(Figura 30, Figura 31) 
 
 
5 Varnes, David J. Landslides, Analyses and Control, Special report 176, National Academy of Sciences, cap. II 
 
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(a) ação de águas (b) ação de ondas 
Figura 26. Remoção de massa - erosão lateral ou da base 
 
 
A percolação de água no interior da massa 
gera uma forca de percolação gerando o 
carreamento das partículas (piping) 
Figura 27. Remoção de massa - erosão subterrânea 
 
Tendência a novos 
escorregamemtos 
Remoção de suporte 
 
Figura 28. Remoção de massa - escorregamentos anteriores 
 
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Pressão de 
água na 
trinca
NA 
 
Figura 29. Pressão lateral – água em trincas 
 
 
Diagrama de 
poropressão
NA1
NA2
 
 
Diagrama de 
poropressão
NA1
NA2
 
(a) rebaixamento lento (b) rebaixamento rápido 
Figura 30. Variação nas poropressões – rebaixamento do NA 
 
 
β 
NA 
mh 
β mh cosβ 
h 
hp= (mh cosβ)cosβ 
u = hpγw 
 
Figura 31. Variação nas poropressões – elevação do nível piezométrico 
 
 
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32
 
Figura 32. Variação nas poropressões – infiltração de água em trincas 
 
A cobertura vegetal pode produzir efeitos favoráveis ou desfavoráveis na estabilidade das 
encostas, por exemplo: 
9 O sistema raticular pode atuar como reforço e/ou caminho preferencial de 
infiltração. 
9 A presença da copa das arvores reduz o volume de água que chega à superfície do 
talude 
9 Os caules das arvores geram um caminho preferencial de escoamento de água; 
9 A cobertura vegetal aumenta o peso sobre o talude; etc. 
 
Apesar dos efeitos contrários, a retirada da cobertura vegetal é indiscutivelmente um 
poderoso fator de instabilização 
Com relação à ação antrópica, as principais modificações indutoras dos movimentos 
gravitacionais de massa são (Augusto-Filho, 1995): 
9 Remoção da cobertura vegetal. 
9 Lançamento e concentração de águas pluviais e/ou servidas. 
9 Vazamentos na rede de abastecimento, esgoto e presença de fossas. 
9 Execução de cortes com geometria incorreta (altura/inclinação). 
9 Execução deficiente de aterros (geometria, compactação e fundação). 
9 Lançamento de lixo nas encostas/taludes. 
 
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5. CONCEITOS BASICOS APLICADOS A ESTUDOS DE ESTABILIDADE 
5.1. Água no Solo6 
A água é um dos fatores mais importantes em estudos de estabilidade. Na natureza a 
água pode e apresentar pressão positiva ou negativa e estar em movimento ou não (hidrostática) 
sob condição de fluxo. A influencia água na estabilidade pode ser atribuída a: 
9 Mudança nas poropressões, alterando a tensão efetiva e, conseqüentemente, a 
resistência do solo 
9 variando o peso da massa, em função de mudanças no peso especifico 
9 Desenvolvimento de fluxo, gerando erosões internas e/ou externas 
9 Atuando como agente no processo de intemperismo, promovendo alterações nos 
minerais constituintes 
O fluxo de água no terreno origina-se de muitas fontes, mas principalmente da chuva e da 
neve, como resultado do ciclo hidrológico, esquematicamente representado na Figura 33. 
 
 
Precipitação
Infiltração
Fluxo Superficial (Runoff)
Fluxo Sub-superficial
Interceptação
Fluxo Interno
Evapotranspiração
Evaporação
 
Figura 33. Ciclo hidrológico 
 
Parte do volume de água precipitado atinge diretamente o solo, parte cai em rios , lagos e 
mares, e parte é interceptada pela vegetação. Do volume de água que é interceptado pela 
vegetação, parte retorna para a atmosfera por evapotranspiração e o restante ou é absorvido pela 
própria vegetação ou cai no terreno. Do volume de água que cai na superfície do solo, parte 
infiltra e parte flui superficialmente (runoff) ou fica retido em depressões superficiais . A infiltração 
de água no solo altera as condições de umidade da região não saturada, podendo inclusive alterar 
a posição da superfície freática; dependendo da estratigrafia, chega a gerar um fluxo sub-
 
6 Abramsen, L. W.;Lee, T S; Sharma, S. e Boyce, G.M (1996) -0 Slope Stability and Stabilizations Methods. John 
Wiley & Sons, Inc 
 
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superficial. A equação que estabelece os componentes hidrológicos, denominada balanço 
hidrológico, pode ser expressa da seguinte forma: 
P Q E I W= + + + +Δ χ 
 
onde, P representa a precipitação total, Q o runoff, E a parcela perdida por evapotranspiração, ΔW 
a variação do nível do reservatório (rios, lagos e mares), I a variação de umidade do solo 
decorrente do processo de infiltração e χ perdas adicionais, que incluem interceptação pela 
vegetação e armazenamento parcial em depressões superficiais. 
Na maioria dos casos em que se identifica a presença de nível d´água, pode-se subdividir 
o perfil em 3 zonas, como mostra a Figura 34: 
9 Região não saturada 
9 Zona capilar 
9 Região saturada 
Na região saturada a poropressão é positiva. Nas demais apresenta valores negativos, 
sendo denominada sucção. 
 
Figura 34. Sistema de água no solo 
 
 
 
 
 
 
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5.2. Pressão na água 
Como mostrado na Figura 34 a água presente no solo esta associada a uma determinada 
zona (saturada, capilar ou não saturada) fazendo com que a pressão na água possa variar entre 
positivos e negativos. A Figura 35 mostra as variações do grau de saturação com a profundidade 
em decorrência de processos de infiltração. A zona não saturada a pressão nan água é negativa e 
é denominada sucção. Na zona capilar, S= 100% mas as pressões na água são negativas como 
resultado das ações das tensões capilares 
 
Figura 35. Variações de umidade e de poropressão 
5.2.1. Região Não saturada 
Em solos não saturados, a água preenche parcialmente os vazios e as tensões no fluido 
são negativas, denominadas sucção. Nestas condições o solo apresenta uma coesão aparente 
que pode ser alterada em virtude de variações na umidade. 
 
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 NA 
 
 (a) poropressão positiva (b) poropressão negativa (sucção) 
Figura 36. Tensões na água 
A condição de não saturação do solo ocorre na camada acima do lençol freático. Nesta 
região, a umidade pode ser decorrente de processos de infiltração da água de chuva ou por 
ascensão através dos vazios (Figura 37). 
 
NA 
A B C u=z×γw 
hw 
Z 
poropressão 0 
-
+
ψ=-z×γw
?
região não 
saturada 
(capilaridade/ 
infiltração) 
saturado por 
capilaridade 
saturado(abaixo NA) 
Infiltração / 
evaporação 
 
Figura 37. Distribuição de poropressão 
5.2.1.1. Fenômeno da Capilaridade 
O fenômeno de ascensão de fluidos através de tubos capilares é denominado de 
capilaridade. Os vazios de solo são pequenos e podem ser associados a tubos capilares, ainda 
que irregulares. 
 
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Figura 38. Tubos capilares com diferentes raios de curvatura 
Um tubo capilar inserido numa superfície líquida forma um menisco (Figura 39), cujo raio 
de curvatura e altura de ascensão (h) são inversamente proporcionais ao diâmetro do tubo. A 
concavidade do menisco em direção ao fluido indica que pressão no interior do tubo é inferior à 
pressão atmosférica. No caso de tubos cilíndricos o menisco assume uma forma esférica, 
segundo as relações geométricas apresentadas na Figura 39. 
 
2r
α
2R cos
R
Pw 
Par
α
α
(π−2α)
h
Ts Ts 
PwPar 
α 
NA
 
Figura 39. Ascensão Capilar 
Este fenômeno físico é conseqüência da tensão superficial (Ts) que ocorre entre interfaces 
líquido-gás. Nesta interface, o líquido se comporta como se estivesse coberto por uma membrana 
elástica em um estado de tensão constante. Este estado de tensão é resultado de um 
desbalanceamento de forças de atração das moléculas de água presentes na superfície. 
 
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38
Enquanto que no interior do líquido as forças de atração são isotrópicas, na superfície as forças 
em direção à fase líquida são maiores do que às ocorrem em direção à fase gasosa, causando 
uma contração da superfície do líquido (Figura 40). No caso da água pura, a uma temperatura de 
20°C, seu valor é da ordem de 7.27x10-5 kN/m. 
 
Temperatura 
(oC) 
Tensão Superficial 
Ts (mN/m) 
0 75,7 
20 72,75 
40 69,6 
60 64,4 
80 62,6 
100 58,8 
 
u (+) 
NA 
 
 
Figura 40. Tensão Superficial 
Quando existe uma diferença de pressão entre as 2 fases, a interface líquido-gás se torna 
curva, com concavidade voltada para a fase de menor pressão (Figura 39). Se, por exemplo, uma 
membrana elástica é colocada entre 2 células de ar a diferentes pressões, a membrana se 
encurvará na direção da célula de menor pressão. Similarmente, um líquido com uma interface 
côncava, com relação ao ar, está sob pressão inferior à atmosférica. 
Capilaridade nos solos 
A distribuição de poropressão é, portanto, função das condições ambientais e nível d’água. 
Consequentemente a sucção varia com o tempo. A sucção aumenta durante as épocas secas, 
em virtude da taxa de evaporação, e reduz nas épocas de chuva, face a processos de 
infiltração.(Figura 41) 
 
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Figura 41. Variação das distribuições de poropressão com o tempo 
5.2.1.2. Sucção 
Inicialmente a sucção foi atribuída somente às forças capilares. Posteriormente, verificou-
se que as forças de adsorção também contribuíam para existência de pressões negativas. Tanto 
as forças capilares quanto as de adsorção atraem as partículas, resultando numa pressão abaixo 
da atmosférica (Figura 42). 
 
Água Adsorvida
Partículas
Água "Capilar" 
Figura 42.- Água Capilar e de Adsorção 
Nos solos, a altura de ascensão capilar depende do diâmetro dos vazios. Como estes são 
de dimensões muito variadas, a superfície superior de ascensão não fica bem caracterizada, 
sendo possível que bolhas de ar fiquem enclausuradas no interior do solo. Ainda assim, existe 
uma altura máxima de ascensão capilar que depende da ordem de grandeza do tamanho 
representativo dos vazios do solo. Em areias a altura de ascensão capilar é da ordem de 
centímetros, enquanto que em terrenos argilosos, esta pode atingir dezenas de metros. 
Para solos arenosos, como as forças de adsorção são pequenas, é possível associar 
sucção somente às forças capilares. 
 
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40
Alguns solos argilosos, quando submetidos a secagem, se retraem a ponto de desenvolver 
trincas de tração. Este fenômeno de retração por secagem é originado por uma diminuição 
considerável do raio de curvatura dos meniscos capilares, o que leva a um aumento das pressões 
de contato e a aproximação das partículas. . 
Curva Característica 
A relação entre a volume de água presente no solo e a sucção é conhecida como curva 
característica. Este volume de água pode ser quantificado em termos de teor de umidade 
volumétrico (θ), definido como a relação entre o volume de água e o volume de total, teor de 
umidade gravimétrico (ω), cuja magnitude é obtida em função da relação entre pesos de água e 
de sólidos, ou em termos do grau de saturação. 
Dentre as diversas formas de se definir curva característica, a mais adotada é aquela que 
relaciona teor de umidade volumétrico e sucção mátrica. O formato desta depende do tipo de solo, 
distribuição de tamanhos de vazios e, conseqüentemente, da distribuição das frações 
granulométricas. Solos arenosos tendem a apresentar perda brusca de umidade quando a sucção 
ultrapassa um determinado valor; em contrapartida, solos argilosos tendem a apresentar curvas 
mais suaves. Comportamento semelhante é observado quando comparam-se curvas 
características de solos uniformes e solos bem graduados 
A Figura 43 apresenta curvas características típicas para areias e argilas, além de definir 
os parâmetros mais importantes relativos a esta função. 
 Sucção ( ψ) 
( escala log) 
Teor de umidade
volumétrico (θ)
Δθ 
 ( θ r ) 
Teor de umidade
residual
Capacidade de Retenção
Específica: C(θ )=Δθ /Δψ 
Solo
argiloso
Sucção de 
entrada 
de ar ( ψ b ) Solo arenoso
(θ s) 
Teor de umidade
saturado
Δψ 
 
Figura 43.- Curvas Características Típicas 
 
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5.2.2. Condição Hidrostatica 
 
Sob condição hidrostática e solo saturado, a pressão de água é triangular, crescente com 
a profundidade, como mostra a Figura 44. 
 NA 
A B C 
hw 
 
Figura 44. Poropressão – sem fluxo 
ww hu ×= γ 
A tensão efetiva é então calculada como 
wsubwwwsat hhhu ×=×−×=−=′ γγγσσ 
 
5.2.3. Regime de Fluxo 
 
Na natureza a água encontra-se sempre em movimento em decorrência da existência de 
um fluxo regional, que se desenvolve em função de características geológicas, topográficas e 
hidráulicas (Figura 45). A velocidade de fluxo é lenta e laminar. 
 
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Figura 45. Regimes de Fluxo 
 
Solos e rochas possuem poros que permitem a passagem da água são denominados 
aqüíferos. A permeabilidade do material não determina se este se torna um aqüífero. O que 
importa é o contraste de permeabilidades com os materiais circundantes; isto é, uma camada de 
solo siltoso pode se tornar um aqüífero se estiver contida entre camadas argilosas 
Aqüíferos podem estar confinados entre 2 camadas impermeáveis ou não confinado. Os 
aqüíferos confinados são em geral saturados. Aqüíferos não confinados não estão 
necessariamente completamente saturados e podem apresentar nível d´água. 
Camadas consideradas não aqüíferos representambarreiras para a movimentação da 
água. Assim sendo, é possível encontrar situações em que um determinado perfil apresenta mais 
de um nível d´água, denominado nível d´água suspenso (Figura 46). 
 
 
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areia
areia
argila
Nível d´água
suspenso 
 
Figura 46. Nível d´água suspenso 
 
Aqüíferos em que a carga piezométrica á superior a cota de sua extremidade superior são 
denominados aqüíferos artesianos. Em alguns casos, a elevada carga piezométrica associada a 
determinadas estratigrafias acarreta em surgências d´água na superfície do terreno (Figura 47). 
Fontes de água na superfície do terreno podem ser resultado de forças gravitacionais (Figura 48) 
 
Figura 47. Fonte gerada por aqüífero confinado 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 48. Fonte de água na superfície 
Sob condição de fluxo, considerando que a movimentação é lenta e o fluxo classificado 
como laminar, considera-se a validade da lei de Darcy. Esta lei estabelece que o fluxo ocorre pela 
ação de gradientes hidráulicos e a vazão calculada pela equação: 
 
Lei de Darcy 
 
A
L
hkq Δ= 
 
kiAq = 
Δh = diferença de carga total (h) entre 2 pontos: 
 
 
Carga total = soma das cargas de elevação e de pressão: 
{ {
w
pe
nulo
wnulo
vpe
uzhhh
g
vuzhhhh
γ
γ
+=+=
++=++=
≈
≈ 2
2
 
k = Coeficiente de permeabilidade ou Condutividade hidráulica 
 
A =área 
L
hi Δ= = gradiente hidráulico 
 
∆h = hA - hB 
 
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As características da fase sólida que interferem na permeabilidade são: 
9 Estrutura 
9 Tamanho da partícula 
 (Hazen) 
scmemk
cmemD
Dk
/
100 10210 ⇒= 
9 Composição mineralógica (capacidade de troca de cátions do argilo-mineral reduz 
velocidade de fluxo) 
9 Índice de vazios 
9 Grau de saturação 
É muito difícil isolar o efeito de cada um desses fatores uma vez que são 
interdependentes; isto é a estrutura depende do tamanho de grão, índice de vazios e composição 
mineralógica. 
Resultados experimentais indicaram que há uma proporcionalidade com relação ao índice 
de vazios e o coeficiente de permeabilidade (Figura 49). Dependendo do tipo de material, esta 
pode ser definida em termos de 
)1(
3
e
ek +α )1(
2
e
ek +α 
2ek α e α log k 
 
Figura 49. Permeabilidade vs índice de vazios 
 
 
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5.2.3.1. Problema unidimensional 
 
21
21
2
2
AA
kk
=
=
 
 
 
 
 
Figura 50 – Solos em serie 
?
0
1122
=
==
+++==
′
′
C
BB
AA
h
hh
zLLzhh
 
Por continuidade: 
 
q1 = q2 
 
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−= 2
1
21
2
44
4
L
Lhh
LL
Lh BAc 
 
 
21
21
2
2
AA
kk
=
=
Figura 51 – Solos em paralelo 
1
21
zhh
zLzhh
BB
AA
==
++==
′
′
 
BBB
AAA
hhh
hhh
′′′
′′′
==
==
 
kiAq = 
4
22
2
1
222
21111
=
Δ=
Δ=Δ=
q
q
A
L
hkq
A
L
hkA
L
hkq
AB
ABAB
 
A’
solo 2 solo 1 
AA” 
B” B
B’
z1 
L 
z2 
Ref
A’ 
A 
C 
B B’ 
fluxo 
z1 
L1 
L2 
z2 
ΔΔ
A2 
( )
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−=−
−=−
=
BAC
BCCA
B CCA
L
Lhh
L
Lh
L
Lhhhh
L
hhkA
L
hhk
A
L
hkA
L
hk
2 
1
2
1
2
1
22
1
2
2
2
2
21
1
1
1
4
1
4
4
2
22
mesma perda 
de carga 
 
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5.2.3.2. Problema Bidimensional 
A equação que rege processos de fluxo de fluxo em solos esta descrita a seguir: 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂
+=∂
∂+∂
∂
t
eS
t
Se
ez
hk
x
hk zx 1
1
2
2
2
2
 
Supondo-se que: 
- O fluxo é estacionário (não há variação do gradiente hidráulico ao longo do tempo); 
- O solo está saturado → S=100% → 0=∂∂ tS ; 
- Válida a lei de Darcy. 
- Efeitos de capilaridade são desprezíveis; 
- Tanto o esqueleto de partículas sólidas quanto a água são incompressíveis. 
- Durante o fluxo não ocorre nem compressão nem expansão → e=cte → 0=∂∂ te 
A equação reduz-se a : 
02
2
2
2
=∂
∂+∂
∂
z
hk
x
hk zx 
Considerando-se ainda as seguintes hipóteses: 
- Solo homogêneo e isotropico; 
- Coeficiente de permeabilidade constante nas direções x e z; 
02
2
2
2
=∂
∂+∂
∂
z
h
x
h
 (Equação de Laplace) 
A solução geral da equação de Laplace é constituída por dois grupos de funções, as quais 
podem ser representadas, dentro da zona de fluxo em estudo, por duas famílias de curvas 
ortogonais entre si, denominadas de linhas de fluxo e linhas equipotenciais. 
A rede de fluxo é uma solução gráfica da equação de Laplace. A rede permite a estimativa 
da vazão, poropressões e, consequentemente, gradientes hidráulicos. 
A Figura 52 mostra a rede de fluxo em talude. Na superfície freática a poropressão é nula 
e representa o limite entre a zona saturada e a capilar. Observe que piezômetros instalados no 
talude fornecem altura de carga de pressão que não coincide com a superfície freática. 
 
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48
 
Figura 52 – Carga de pressão em rede de fuxo 
A 
Figura 53 compara as superfícies freática e piezométrica. A superfície freática é uma linha 
de fluxo a partir da qual é possível desenhar linhas ortogonais representando linhas 
equipotenciais. Neste caso a carga de pressão é menor do que a distancia vertical ate a linha 
freática (hw). Geometricamente tem-se: 
( ) ααα 2coscoscos wwp hhh == 
hw cosα hw cos2α 
Figura 53 – Comparação entre superfície freática e piezométrica 
 
Analises de estabilidade devem considerar diferentes hipóteses fluxo. A Figura 54 mostra 
um talude sujeito a diferentes condições de fluxo. Inicialmente o talude esta parcialmente 
saturado. Em seguida há um processo de rebaixamento rápido do reservatório. Dependendo da 
 
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49
permeabilidade do solo haverá a formação de redes de fluxo diferentes. Em solo coesivo as 
poropressões serão significativas. Já no solo não coesivo o equilibro hidráulico ocorrera 
rapidamente e linha freática tendera para o pe do talude. 
 
Figura 54 – Condição de rebaixamento rápido 
 
5.3. Resistência ao Cisalhamento 
A resistência ao cisalhamento é função de 2 componentes: embricamento e resistência 
entre partículas (Figura 55). 
 
Resistência ao 
cisalhamento 
Embricamento 
“interlocking” 
atrito 
coesão 
Resistência 
entre particulas 
 = f (σ) 
≠ f (σ) 
 
 
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Figura 55. Mecanismos de resistência 
 
 
A resistência entre partículas pode ser vista poranalogia à lei de Coulomb que define 
resistência ao deslizamento de um corpo rígido sobre uma superfície plana (Figura 56). 
 
W 
 
Figura 56. Esquema resistência entre partículas 
 
No caso dos solos coesivos (argilo minerais) ou cimentados, a presença de uma 
ligação entre partículas faz com que o esforço necessário para movimentação relativa do bloco 
seja aumentado de uma parcela que independe da tensão normal (Figura 57); denominada 
coesão, 
φ′×σ′+′=τ tanc 
cola 
 
Figura 57. Coesão entre partículas 
 
 
O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a partícula 
ascendentemente. No caso do solo fofo (Figura 58a) os grãos movimentam-se 
horizontalmente, sendo mobilizada a resistência entre grãos. Já no caso do solo denso (Figura 
58b) existe um trabalho adicional para superar o embricamento entre partículas, causando 
necessariamente uma expansão volumétrica durante o cisalhamento (dilatância). Assim, 
quanto mais denso for o solo, maior a parcela de interlocking e, conseqüentemente, maior a 
resistência do solo. (Figura 59), e 
 
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Figura 58. Embricamento (interlocking) 
Se a tensão normal aumenta, a tendência de movimento ascendente diminui; isto é, 
reduz o efeito de dilatância. No limite é possível imaginar uma tensão normal alta o suficiente para 
impedir a dilatância. Assim sendo o valor de α varia com o nível de tensão normal. 
 
Figura 59. Esquema Embricamento (interlocking) 
 
 
A envoltória resistência dos solos segue o modelo critério de ruptura de Mohr Coulomb é é 
definida pela tangente de círculos de Mohr correspondentes as condições de ruptura. Sua 
determinação é feitaa realizando-se ensaios com diferentes condições iniciais que permitam 
a definição dos estados de tensão na ruptura. Na Figura 60, mostra-se que esta busca pode , 
por exemplo, ser feita variando-se as tensões σ1 e σ3. 
 W
∝ 
 
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 τ 
σ´
τ = c´+ σ tan φ´ 
c ´
φ´
σ3
σ1
σ3f σ1f
 
Figura 60. Determinação da envoltória 
 
5.3.1. Solo não saturado 
Para a determinação da resistência de solos não saturados, Fredlund e colaboradores7 
propuseram um novo critério que considera a influencia da sucção; isto é 
( ) ( ) bwaa tguutguc φφστ ⋅−+⋅−+= ' 
ou 
( ) ( ) '´ φσφτ tgutguuc abwa ⋅−+⋅−+= 
A envoltória de ruptura do solo é representada em um espaço tridimensional, conforme 
indicado na Figura 61. O gráfico tridimensional tem como ordenada a tensão cisalhante τf e, como 
abscissas, as variáveis de estado de tensão (σn – ua) e (ua – uw). 
O intercepto coesivo no plano τ x (σn – ua) é representado por c, como nos solos 
saturados. À medida que a sucção se faz presente o intercepto coesivo é definido por (Figura 62): 
( ) '´ bwa tguucc φ⋅−+= 
 
7 Fredlund, D. G., Rahardjo, H. (1993) Soil mechanics for unsaturated soils, John Wiley, New 
York. 
 
�
σ1 σ3 
(σ1 σ3 )f 
 
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53
 
Sucção Mátrica (ua-uw) 
Te
ns
ão
 C
is
al
ha
nt
e 
Tensão Normal Líquida (σ-ua) 
φ’
φb
 
Figura 61 - Envoltória de resistência de solos não saturados 
 
Figura 62 – Plano τ x (ua-uw) 
A projeção da envoltória de resistência no plano τ x (ua-uw), para diferentes valores de 
sucção resulta em uma serie de contornos, como mostra a Figura 63. As linhas interceptam o eixo 
de tensões em posições crescentes como resultado do acréscimo da parcela da coesão 
correspondente a sucção mátrica. 
Quando o solo se torna saturado (ua-uw) se anula e a pressão na água se aproxima da 
pressão do ar; isto é 
Sucção nula Ö (ua-uw) =0 Ö ua ≈ uw Ö (σ- ua) ≈ (σ- uw) = σ’ 
 
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54
 Ö c ≈ c’ 
Com isso, a envoltória de resistência passa a ser definida em termos de tensão efetiva, no 
plano τ x σ’. 
 
Figura 63 – Projeção horizontal no plano τ x (ua-uw) , para diferentes valores de sucção. 
 
Resultados experimentais têm mostrado que a envoltória de ruptura de solos não 
saturados é não linear, ou seja os parâmetros φ’ e φb não são constantes. 
 
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55
6. ANALISES DE ESTABILIDADE 
O objetivo da analise de estabilidade é avaliar a possibilidade de ocorrência de 
escorregamento de massa de solo presente em talude natural ou construído. Em geral, as 
analises são realizadas comparando-se as tensões cisalhantes mobilizadas com resistência ao 
cisalhamento. Com isso, define-se um fator de segurança dado por: 
 
mob
fFS τ
τ= =1 FS >1,0 ⇒ obra estável 
FS =1,0 ⇒ ocorre a ruptura por escorregamento 
FS < 1,0 ⇒ não tem significado físico 
 
Por definição, FS é o fator pelo qual os parâmetros de resistência podem ser 
reduzidos de tal forma a tornar o talude em estado de equilíbrio limite ao longo de uma 
superfície; isto é 
FSFS
c
mob
φστ ′′+′= tan 
O FSadm de um projeto corresponde a um valor mínimo a ser atingido e varia em função do 
tipo de obra e vida útil. A definição do valor admissível para o fator de segurança (FSadm) vai 
depender, entre outros fatores, das conseqüências de uma eventual ruptura, em termos de perdas 
humanas e/ou econômicas. A Tabela 7 apresenta uma recomendação para valores de FSadm e os 
custos de construção para elevados fatores de segurança. Deve-se ressaltar que o valor de FSadm 
deve considerar não somente as condições atuais do talude, mas também o uso futuro da área, 
preservando-se o talude contra cortes na base, desmatamento, sobrecargas e infiltração 
excessiva. 
Para taludes temporários, o valor de FSadm deve ser o mesmo recomendado na Tabela 
7, considerando-se, ainda, as solicitações previstas para o período de construção. 
 
Tabela 6. Fatores de Segurança de Projeto 
Incerteza nos parâmetros Custo e conseqüência da ruptura Pequena(*) Grande 
Custo de recuperação pequeno 
Baixo risco de vida(**) 1,25 1,5 
Custo de recuperação alto 
Alto risco de vida(***) 1,50 ≥ 2,0 
(*) solo homogêneo, ensaios consistentes 
(**) escorregamento lento sem construções próximas 
(***) ex.: barragem 
 
 
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Tabela 7 - Recomendação para fatores de segurança admissíveis (Manual de Taludes, GeoRio) 
Risco de perda de vidas humanas Risco de perdas econômicas desprezível medio elevadov 
Desprezível 1,1 1,2 1,4 
Médio 1,2 4,3 1,4 
Elevado 1,4 1,4 1,5 
i) fatores de segurança para tempo de recorrência de 10 anos 
ii) para risco elevado e subsolo mole, o valor de FSadm pode ser majorado 
em 10% 
 
Este tipo de abordagem é denominado determinístico, pois estabelece-se um 
determinado valor para o FS. Nos últimos anos, este tipo de abordagem tem sido criticado e têm-
se sugerido que estudos de estabilidade avaliem a probabilidade de ruptura. Este tipo de 
abordagem não será tratado nesta apostila. Os métodos probabilísticos permitem quantificar 
algumas incertezas inerentes ao fator de segurança FS obtido por métodos determinísticos.Uma 
descrição detalhada dos métodos probabilísticos pode ser encontrada no livro de Harr (1987). 
6.1. Tipos de Análise 
Existem 2 tipos de abordagem para determinação do FS do ponto de vista determinístico: 
teoria de equilíbrio limite e análise de tensões. 
6.1.1. Analise de tensões 
Estudos de estabilidade baseados em análises tensão x deformação são realizados com o 
auxílio de programas computacionais, baseados nos métodos dos elementos finitos (MEF) ou das 
diferenças finitas (MDF). 
 
Os programas são concebidos de forma a possibilitar a incorporação da: 
9 não linearidade da curva σ x ε; 
9 anisotropia; 
9 não homogeneidade; 
9 influência do estado inicial de tensões; 
9 etapas construtivas. 
 
As tensões cisalhantes são determinadas numericamente e comparadas com a resistência 
ao cisalhamento. A região de ruptura pode ser determinada nos pontos em que τ ≥ τresistencia 
 
Adicionalmente, os resultados fornecidos em termos de tensões e deformações permitem: 
 
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9 estabelecer áreas rompidas (plastificadas), mesmo sem se estabelecer uma 
superfície de ruptura ( indicando ruptura progressiva) 
9 estabelecer níveis de tensão de interesse para realização de ensaios de 
laboratório 
9 conhecer a magnitude das deformações, que podem ser mais determinantes do 
que o próprio FS na concepção do projeto 
 
6.1.2. Equilíbrio limite 
O método de análise por equilíbrio limite consiste na determinação do equilíbrio de uma 
massa ativa de solo, a qual pode ser delimitada por uma superfície de ruptura circular, poligonal 
ou de outra geometria qualquer. O método assume que a ruptura se dá ao longo de uma 
superfície e que todos os elementos ao longo desta superfície atingem a condição de FS, 
simultaneamente. 
Equilíbrio limite é um método que visa determinar o grau de estabilidade a partir das 
seguintes premissas: 
i) postula-se um mecanismo de ruptura; isto é, arbitra-se uma determinada superfície 
potencial de ruptura (circular, planar, etc.). O solo acima da superfície é considerada 
como corpo livre 
 
ii) O equilíbrio é calculado pelas equações da estática: ( 0,0,0 === ∑∑∑ MFF hv ).O 
equilíbrio de forcas é feito subdividindo-se a massa de solo em fatias e analisando o 
equilíbrio de cada fatia (Figura 64). A Figura 65 mostra o equilíbrio de momentos. 
 
R
n 
A 
B 
C D 
x O
 
Figura 64 – Equilíbrio de forças 
 
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W1 
O 
W2 
x1 x2 
R 
τmob 
A 
B
 
 
MInstabilizante = 11xW 
M Estabilizante = ( )RaioABxW mobτ+22 
 
Equilíbrio de Momentos: ( ) 1122 xWRaioABxW mob =×+ τ ( ) 2211 xWxWRaioABmob −=×τ - 
Como definir τmob ? 
Figura 65. Equilíbrio de momentos 
 
Examinando as incógnitas e equações disponíveis, observa-se que o problema é 
estaticamente indeterminado; isto é, numero de incógnitas (6n-2) é superior ao de equações 
(4n), como mostra a Figura 66. Com isso os diversos métodos aplicam hipóteses 
simplificadoras no sentido de reduzir o numero de equações. Uma hipótese comum a todos 
os métodos é assumir que o esforço normal na base da fatia atua no ponto central, reduzindo as 
incógnitas para (5n-2). Assim sendo, os métodos indicam (n-2) hipóteses de forma a tornar o 
problema estaticamente determinado. 
 
 
Figura 66. Equações X Incógnitas 
 
 
 
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59
Nas análises obtém-se τmob de tal forma que a massa esteja em estado de equilíbrio limite 
 
iii) o FS é obtido comparando-se 
mob
fFS τ
τ= 
iv) FS é admitido constante em toda a superfície. 
v) O FS mínimo é obtido por iterações 
x 
x 
x 
x 
x 
x x 
x 
x 
FS=2,0
FS=1,5
FS=1,3
 
 
A vantagem do método de EQ esta na sua simplicidade e acurácia de resultados. 
Entretanto, os métodos de estabilidade baseados na teoria de Equilíbrio limite incorporam as 
seguintes premissas: 
 
i) Admite-se que o material tenha um modelo constitutivo rígido plástico. Com isso, não 
se tem informação sobre as deformações, isto é não há como se verificar se estão 
dentro da faixa admissível para o projeto 
 
 σ 
ε 
 
(a) rígido plástico (b) elastoplástica 
Figura 67. Curva Tensão x Deformação 
 
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60
ii) As tensões são determinadas exclusivamente na superfície de ruptura. As diversas 
hipóteses simplificadoras adotadas pelos diversos métodos de EQ acarretam em 
diferentes distribuições de tensão na superfície de ruptura. A Figura 68 mostra 
diferenças significativas entre as distribuições de tensão normal obtidas pelo método 
de equilíbrio limite (Bishop) e por analise de tensões 
 
Figura 68. Comparação entre valores de tensão efetiva: Equilíbrio limite x Análise de Tensões 
 
iii) O FS está relacionado aos parâmetros de resistência e não à resistência ao 
cisalhamento propriamente dita, que dependerá das tensões efetivas; isto é 
 
FS
tgu
FS
c ')(' φστ −+= 
 
 
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61
iv) Admite-se trajetória de tensão vertical o que não corresponde ao carregamento no 
campo; isto é, a partir das tensões normais no plano de ruptura calcula-se qf 
 
q 
kf 
p´ 
qND 
qD 
qmob 
qf 
mob
f
q
q
FS =
Condição 
drenada
Condição não 
drenada 
DND FSFSFS <<
 
 
 
6.2. .Classificação Geotécnica das Análises de Estabilidade 
Quando se estuda a estabilidade de uma obra, deve-se avaliar a capacidade do solo de 
resistir à determinada variação em seu estado de tensões. O projeto deve então ser elaborado 
considerando-se a situação mais desfavorável, a partir da comparação entre a resistência do solo 
com as tensões atuantes na massa. No caso de solos, a resistência não é uma grandeza fixa, 
sendo diretamente proporcional ao valor da tensão efetiva. Quanto maior for o valor da tensão 
efetiva maior tensão o solo será capaz de suportar. 
As características mais importantes a serem consideradas são: 
9 Comportamento drenado x não drenado 
9 Condições possíveis de saturação do solo (saturado x não saturado) 
9 Ocorrência de superfícies de ruptura pré-existentes 
9 Ocorrência de descontinuidades na massa de solo 
Descontinuidades na massa podem ter origem em fissuras, juntas preservadas da rocha 
mãe, veios ou camadas de baixa resistência, camadas de preenchimento de juntas, etc. A sua 
presença requer a determinação da envoltória de resistência do material da descontinuidade. 
6.2.1. Quanto à condição critica 
6.2.1.1. Influência da poropressão 
Em muitos problemas práticos, é possível separar os efeitos de um carregamento no solo 
em 2 fases: 
 
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i) não drenada → àquela que ocorre imediatamente após o carregamento, quando 
nenhum excesso de poro-pressão foi dissipado; ou melhor, quando nenhuma variação de volume 
ocorreu na massa de solo. 
 
ii) drenada → àquela que ocorre durante a dissipação dos excessos de poro-pressão ou, 
melhor, durante o processo de transferênciade carga entre a água e o arcabouço sólido. Nesta 
fase ocorrem as variações de volume e,consequentemente, os recalques no solo. 
 
A definição da condição mais desfavorável depende do contraste entre a permeabilidade 
do solo e o tempo de carregamento: 
Permeabilidade 
do Solo 
 Tempo de Carregamento Tipo de Análise 
baixa ⇔ Usual 
 
infinitamente alto 
⇔ 
 
⇔ 
Avaliar condição mais desfavorável 
 
Drenada 
alta ⇔ Usual 
 
infinitamente pequeno 
⇔ 
 
⇔ 
Drenada 
 
Avaliar condição mais desfavorável 
 
A Figura 69 mostra como o FS varia durante a construção de um aterro sobre um solo 
argiloso. Após a construção as poropressões crescem e com o tempo vão sendo dissipadas. Com 
isso, o momento mais crítico corresponde ao final da construção (condição não drenada) 
 
 
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NA
P
Altura do aterro
Tensão cisalhante media no ponto P
Tempo 
Tempo 
Tempo 
P
or
op
re
ss
ao
 
 n
o 
po
nt
o 
P
 
Fa
to
r d
e 
S
eg
ur
an
ça
 
Dissipação de 
poropressao 
Poropressão em 
equilibrio 
Construção 
rapida 
 
Figura 69. Evolução do FS com o tempo - Aterro 
 
A Figura 70 mostra como o FS varia durante a construção de uma escavação em solo 
argiloso. Observa-se que ocorre comportamento inverso do apresentado anteriormente, sendo o 
momento mais critico correspondente a condição a longo prazo (condição drenada). Ë importante 
ressaltar que os resultados variam com o valor do parâmetro de poropressão A. Para valores de 
A negativos, o resultado é o oposto. 
 
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 NA original NA final 
P 
Equipotencial 
hp iniciall 
hp final 
A = 1 
A = 0 
Tempo 
P
or
op
re
ss
ão
 n
o 
po
nt
o 
P
 
A = 1 
A = 0 
Tempo 
Fa
to
r d
e 
S
eg
ur
an
ça
 
Equilibrio Redistribuição poropressão Escavação 
rápida 
Fase Drenada 
Fase Não 
Drenada 
uo =hp iniciall x γω 
uf =hp final x γω 
 
Figura 70. Evolução do FS com o tempo - Escavação em argila 
 
A Figura 71 mostra como o FS varia durante a construção de uma barragem de terra. São 
apresentados os comportamentos relativos aos taludes de montante e de jusante.Observa-se que 
as condições mais criticas dependem do talude; isto é 
Talude de montante ⇒ final de construção 
 ⇒ rebaixamento rápido 
Talude de jusante ⇒ final de construção 
 ⇒ longo prazo 
 
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65
NA
P
Superficie de ruptura montante 
Tempo
Tempo
Tempo
P
or
op
re
ss
ao
 n
o 
po
nt
o 
P
 
Fa
to
r d
e 
S
eg
ur
an
ça
 
Jusante
Montante
enrocamento 
Superficie de ruptura jusante 
Equipotencial passando por P 
Jusante
Montante
Montante
Jusante
Assumindo zero 
de dissipação 
Te
ns
ão
 c
is
al
ha
nt
e 
m
ed
ia
 
no
 p
on
to
 P
 
construção
Dissipação de 
poropressão
Reservatório 
cheio 
Reservatório vazio 
Rebaixamento 
rapido
enchimento
Fluxo em regime 
permanente 
 
Figura 71. Evolução do FS com o tempo – Barragem de terra 
 
6.2.2. Quanto ao tipo de analise 
O estudo de estabilidade pode ser realizado em termos de tensão efetiva ou total 
6.2.2.1. Tensões efetivas 
Nas análises em termos de tensão efetiva, a tensão cisalhante mobilizada é estimada por 
FS
tgu
FS
c ')(' φστ −+= 
 
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66
Com isso, são necessários os seguintes parâmetros: c’, φ’ e (uo+Δu) 
Os parâmetros efetivos são obtidos em ensaios de laboratório. 
Poropressão 
Inicial 
A poropressão inicial pode ser calculada em função das seguintes condições: 
i) superfície freática ou nível d’água 
ii) superfície piezométrica a ser definida a partir de: 
a. traçado de rede de fluxo, 
b. monitoramento com piezômetros, 
c. soluções numéricas 
A Figura 72 mostra as diferenças entra as superfície freática e piezométrica 
 
Figura 72. Superfície freática X piezométrica 
 
Razão de poropressão (ru), definido pela relação entre poropressão e tensão vertical: 
h
uur
v
u γσ == 
O parâmetro de poropressão é fácil de ser implementado, mas o grande problema está no 
fato de que este varia no talude. Assim sendo, avaliar a estabilidade considerando um único valor 
de ru fornece resultados incorretos 
 
 
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67
 
Figura 73. Estimativa de ru 
γ
γ w
u ABCDEFAarea
FGDEFarear ×= 
 
Um valor constante de ru so é possível em taludes com superfície freática coincidente com 
a superfície do talude, como mostra a Figura 74. 
 
Figura 74. ru para taludes com nível d’água coincidente com a superfície do terreno8 
 
8 Abramsen, L. W.;Lee, T S; Sharma, S. e Boyce, G.M (1996) -0 Slope Stability and Stabilizations Methods. John 
Wiley & Sons, Inc 
 
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Induzida 
 
Entretanto, a grande dificuldade reside na determinação dos excessos de poropressão 
(Δu) gerados por carregamentos ou descarregamentos. Existem propostas para estimativa de Δu: 
iii) Skempton: 
( )[ ]313 ABu σΔ−σΔ+σΔ=Δ 
B = 1 no caso de solo saturado 
A = f(tipo de solo, nível de tensões, historia de tensões, trajetória de tensões) 
 
iv) Henkel: 
k
octoctu τασ Δ+Δ=Δ 
23
13 −= Aα 
Alternativamente, podem-se acompanhar as poropressões geradas pela obra através de 
da instalação de piezômetros. Entretanto, seria necessário que os piezômetros fossem instalados 
ao longo das superfícies de ruptura, o que na pratica é muito difícil de se prever. 
 
6.2.2.2. Tensões Totais 
Análises em termos de tensão total, podem ser realizadas em situações de : 
9 Solo saturado 
9 Análise a curto prazo ou final de construção, em que a condição não drenada 
corresponde ao instante critico da obra. Os parâmetros de resistência em termos 
totais são obtidos em ensaios não drenados UU, em laboratório, ou em ensaios de 
campo (palheta, cone). Nestes casos, a envoltória de resistência em termos de 
tensão total se caracteriza por: 
c = su ou cu 
φ = 0 
 
A tensão cisalhante mobilizada é estimada por 
( )
FS
ss umobu = 
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
PGECIVPGECIV 
 
Estabilidade de Taludes (06/11/08) 
 
69
 
σ 
τ 
Envoltória total (c=0) 
Su 
(Cu) 
Envoltória 
Efetiva (?)
 
Figura 75. Envoltória UU 
 
6.2.2.3. Tensões Totais x Efetivas 
A análise em termos efetivos é teoricamente mais correta pois a resposta do solo a 
qualquer tipo de solicitação depende da tensão efetiva. Quando se opta por análises em 
termos totais, o projetista está automaticamente assumindo que as poropressões geradas na 
obra são idênticas às desenvolvidas nos ensaios. 
A análise em termos de tensão total (φ = 0) é muito empregada